2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法 2有理数的乘法运算律说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法2有理数的乘法运算律说课稿（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析2024秋七年级数学上册第2章“有理数及其运算”2.7节“有理数的乘法运算律”是本章节的重点内容，通过本节课的学习，使学生掌握有理数乘法运算律的规律，能够熟练运用运算律进行有理数乘法运算，提高运算效率。本节课与课本紧密关联，符合教学实际，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力。核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，通过探索有理数乘法运算律，引导学生从具体情境中抽象出数学规律。

2.提升学生的逻辑推理能力，通过运算律的应用，锻炼学生运用演绎推理解决数学问题的能力。

3.强化学生的运算能力，使学生能够灵活运用乘法运算律，提高计算速度和准确性。

4.增强学生的数学应用意识，让学生体会到数学运算在解决实际问题中的重要性。重点难点及解决办法重点：

1.有理数乘法运算律的理解和运用。

2.通过运算律简化有理数乘法运算过程。

难点：

1.运算律的推导过程，学生难以理解其背后的逻辑。

2.运算律的应用，学生在实际运算中容易出错。

解决办法：

1.结合具体实例，通过图形和数轴辅助，帮助学生理解运算律的推导过程。

2.设计多样化的练习题，从基础到复杂逐步递进，让学生在练习中熟练运用运算律。

3.采用小组合作学习，鼓励学生互相讨论和纠正错误，共同突破难点。

4.通过变式练习，强化学生对运算律的灵活应用能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合板书和多媒体展示，系统讲解有理数乘法运算律的概念和推导过程。

2.讨论法：组织学生分组讨论运算律的应用，鼓励学生提出问题，共同解决问题。

3.案例分析法：通过实际案例，引导学生分析运算律在解决问题中的应用。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示有理数乘法运算律的图形和数轴，增强直观性。

2.教学软件应用：利用数学软件进行运算律的演示和练习，提高学生互动性。

3.互动式教学工具：使用实物教具或数字白板，让学生直观操作，加深理解。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

教师通过提问的方式引入新课：“同学们，我们已经学习了有理数的加法和减法，那么在加法和减法的基础上，有理数的乘法运算有哪些特点呢？今天我们就来学习有理数的乘法运算律。”（展示课题：有理数的乘法运算律）

2.讲授新知（20分钟）

a.运算律的发现

-教师展示一组有理数乘法运算的例子，引导学生观察规律。

-学生分享观察到的规律，教师总结并提出乘法交换律、结合律和分配律。

b.运算律的推导

-利用数轴和图形，直观展示乘法交换律和结合律的推导过程。

-通过举例说明乘法分配律的应用，强调其在简化运算中的重要性。

c.运算律的应用

-教师展示一些应用运算律的例子，指导学生如何运用运算律简化乘法运算。

-学生跟随教师操作，尝试自己运用运算律进行计算。

3.巩固练习（10分钟）

a.小组合作练习

-学生分组，每组提供一组有理数乘法运算题目，要求运用运算律进行简化。

-小组内互相讨论，完成练习，教师巡视指导。

b.班级展示与点评

-每组选派代表展示练习结果，教师点评并纠正错误。

-针对共性问题，教师进行统一讲解。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课学习的重点内容：有理数乘法运算律的概念、推导和应用。

-学生总结自己在学习过程中的收获和疑问。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括：

1.完成课本中有关有理数乘法运算律的练习题。

2.预习下一节课的内容，了解有理数乘法运算的其他相关性质。

-学生根据作业要求进行自我检查，确保理解并掌握所学内容。知识点梳理1.有理数乘法的基本概念

-有理数乘法的定义：两个有理数相乘，得到的结果称为有理数乘积。

-有理数乘积的性质：乘积的符号由乘数决定，正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数。

2.有理数乘法运算律

-乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，乘积不变。即a×b=b×a。

-乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，乘积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)。

-乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘积相加。即a×(b+c)=a×b+a×c。

3.有理数乘法运算的规则

-符号法则：负数乘以负数得正数，正数乘以正数得正数，负数乘以正数得负数。

-绝对值法则：有理数乘法运算中，绝对值相乘，结果的绝对值等于乘数的绝对值相乘。

4.有理数乘法运算的简化

-利用乘法交换律和结合律，改变乘数的顺序，简化运算。

-利用乘法分配律，将一个数分别乘以两个数的和，简化运算。

5.有理数乘法运算的步骤

-确定乘数的符号。

-计算乘数的绝对值。

-将符号和绝对值相乘，得到乘积。

6.有理数乘法运算的注意事项

-注意符号的确定，避免因符号错误导致计算错误。

-注意绝对值的计算，确保结果的正确性。

-注意运算律的运用，提高运算效率。

7.有理数乘法运算的应用

-在实际问题中，利用有理数乘法运算解决实际问题，如计算商品的价格、计算物理量等。

-在数学问题中，利用有理数乘法运算解决方程、不等式等问题。

8.有理数乘法运算的拓展

-探索有理数乘法运算与其他数学运算的关系，如加法、减法、除法等。

-研究有理数乘法运算在不同数学领域中的应用，如几何、代数等。板书设计①有理数乘法运算律

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②有理数乘法运算规则

-符号法则：负×负=正，正×正=正，负×正=负

-绝对值法则：|a×b|=|a|×|b|

③有理数乘法运算步骤

-确定乘数符号

-计算乘数绝对值

-符号与绝对值相乘得乘积

④有理数乘法运算注意事项

-注意符号确定

-注意绝对值计算

-注意运算律运用

⑤有理数乘法运算拓展

-乘法与其他运算的关系

-乘法在几何、代数等领域的应用教学反思八、教学反思

今天上了这节课，我觉得收获颇丰，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂气氛比较活跃，学生们对有理数乘法运算律的学习兴趣很高。在导入环节，我通过提问的方式，让学生回顾了之前学习的有理数加法和减法，然后引导他们思考乘法运算的特点。这样的导入方式既复习了旧知识，又激发了学生的学习兴趣。

在讲授新知的过程中，我尽量用简单易懂的语言解释了乘法运算律的概念和推导过程。我发现，通过数轴和图形的辅助，学生们对乘法交换律和结合律的理解更加直观。在讲解乘法分配律时，我通过具体的例子，让学生看到它在简化运算中的实际应用，这一点得到了学生的积极响应。

然而，我也注意到一些问题。比如，在讲解乘法分配律时，有些学生对于“分别乘以”这个概念理解不够，导致在练习中出现了错误。这说明我在讲解时可能没有强调到位，或者没有足够的时间让学生消化吸收。因此，在今后的教学中，我需要更加注重对关键概念的解释和举例说明。

在巩固练习环节，我采用了小组合作的方式，让学生在小组内互相讨论和纠正错误。这种方法的效果很好，学生们在讨论中不仅巩固了知识，还学会了如何与他人合作。但是，我也发现，部分学生在小组讨论中过于依赖他人，没有充分表达自己的观点。这提醒我，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，鼓励每个学生积极参与讨论。

课堂小结时，我对本节课的重点内容进行了回顾，并强调了运算律在解决实际问题中的重要性。我发现，学生们对于这一点的认识有所提高，但仍有部分学生对于如何将运算律应用到实际问题中感