【3套试卷】人教版七年级数学下册第五章-相交线与平行线-单元复习检测

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习检测人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习检测选择题1.下列四个图形中，∠1和∠2互为对顶角的是(C)2.如图，点O为直线AB上一点，CO⊥AB于点O,OD在∠COB内，若∠COD=50°，则∠AOD的度数是(D)A.100° B.110° C.120° D.140°3.a，b，c是平面上任意三条直线,交点可以有(B)A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.以上都不对4.如图，能判定AB∥CD的条件是(A)A.∠A=∠ACD B.∠A=∠DCEC.∠B=∠ACB D.∠B=∠ACD5.如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则(B)A.60° B.50° C.40° D.30°6.下列语句不是命题的是(D)A.如果a＞b，那么b＜aB.同位角相等C.垂线段最短D.反向延长射线OA7.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,∠BOC=50°，则∠AOD的度数为(C)A.100° B.120° C.130° D.140°8.如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB:∠BDC=1:2，则∠DBC的度数是(D)A.30° B.36° C.45° D.50°9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是(A)A．先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度10.给出下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③平行于同一条直线的两条直线平行;④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有(B)A.1个 B.2个C.3个 D.4个填空题11．把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等，该命题是真命题(填“真”或“假”)．12.如图，已知直线AB与CD相交于点O,OA平分∠COE,若∠DOE=70°，则∠BOD=55°.13点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 14.如图，∠1=2∠3，∠2=60°，则AB与CD的位置关系是___平行（或AB∥CD)___.如图，已知c⊥a,c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于50°16.如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝110°．解答题17.如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线段PE；(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于点F;(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？解析：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)PE＜PO＜FO,其依据是垂线段最短.18.如图所示，图1是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，在不能进入塔内测量的情况下，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC大小的方案，并说明理由.注：图2、图3备用.解析：方案一：①延长AB到E，如图1;②量出∠CBE的度数;③∠ABC=180°-∠CBE.方案二：①延长AB到E,延长CB到F,如图2;②量出∠EBF的度数；③∠ABC=∠EBF.(选择其中一种方案即可)19.如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠A+∠1=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？ 解析：CD∥EF.理由如下：∵AB⊥BD,CD⊥BD，∠B=∠D=90°,∴∠B+∠D=180°，∴AB∥CD.∵∠A+∠1=180°，AB∥EF.∴CD∥EF.20.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)试说明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.解析：(1)∵AB∥DF,∴∠D+∠BHD=180°,∵∠D+∠B=∠DHB,∴DE∥BC.(2)由（1)知DE∥BC,∴∠AGB=∠AMD=75°,∴AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°.21.如图，在四边形ABCD,若AB∥CD,点P为BC上一点，设∠CDP=∠α,∠DPC=∠3，当点P在BC上运动时，∠α，∠β的和与∠B之间有何关系？请证明你的结论.解析：22.课上老师呈现一个问题：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P,当∠1=30°时，求∠EFG的度数.甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的作法和分析思路如下：辅助线:过点F作MN∥CD分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由图可知只需求∠2和∠3的度数；(2)由MN∥CD可知，∠2=∠1，已知∠1的度数，可得∠2的度数；(3)由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；(4)已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；(5)从而可求∠EFG的度数.请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路.解析：选择乙同学所画的图形.辅助线:过点P作PH∥EF，交于点H.分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由PH∥EF可知，∠EFG=∠HPG,因此，只需求出∠HPG的度数；(2)欲求∠HPG的度数，由图可知只需求出∠1和∠2的度数；(3)已知∠1的度数,所以只需求出∠2的度数；(4)已知EF⊥AB可得∠4=90°；(5)由PH∥EF可推出∠3=∠4,由AB∥CD可推出∠2=∠3,由此可推出∠2=∠4，所以可得∠2的度数；(6)从而可求出∠EFG的度数.选择丙同学所画的图形.辅助线:过点O作交CD于点Q.分析思路：(1)欲求的度数，由OQ∥FG可知，∠EFG=∠EOQ，因此，只需求出∠EOQ的度数；(2)欲求∠EOQ的度数，由图可知只需求出∠2和∠3的度数；(3)已知EF⊥AB,可得∠3=90°；(4)由AB∥CD可推出∠2=∠4，由OQ∥FG可推出∠4=∠1，由此可推出∠2=∠1,所以可得∠2的度数；(5)从而可求出∠EFG的度数.(选择任一种即可）23.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗？解：过点E作EF∥AB.∵EF∥AB，∴∠AEF＝∠BAE.∵∠BAE＝35°，∴∠AEF＝35°.∵∠AED＝90°，∴∠DEF＝∠AED－∠AEF＝90°－35°＝55°.∵∠EDC＝55°，∴∠EDC＝∠DEF.∴EF∥CD.∴AB∥CD.

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习1．下列说法中正确的是()A．两条直线相交所成的角是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．不相等的角一定不是对顶角2.如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是()A．∠2与∠3互余B．∠2与∠3互补C．∠2＝∠3D．不能确定3.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是()A．线段AP1的长B．线段AP2的长C．线段BP3的长D．线段CP3的长4.如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5.若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是()A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对6.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是()A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝()A．55°B．125°C．135°D．140°8.下列命题：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补．其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．8B．9C．10D．1110.如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度．11.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC＝__________，∠AOC＝___________．12.自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是垂线段_____________13.如图，直线BD上有一点C，则：(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_______所截得的_______角；(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线______所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直线_______，_______被直线_______所截得的__________角；14.如图，过点A画直线l的平行线，能画条15.如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是内错角，两直线.16.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠B＝___________．17.两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个________命题(填“真”或“假”)．18.如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB＝5cm，则图中阴影部分的面积为_____________．19.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC，OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系，并说明理由．20.如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．21.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．22.如图，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC经过平移后到了△DEF，(1)平移的方向是射线___________的方向，平移距离是线段________________的长度；(2)在观察图形时，小明发现了AD＋BC＝BF这一结论，你觉得这一结论成立吗？为什么？参考答案：1---9DABADDBBC10.3011.28°152°12.最短13.(1)DB同位(2)AC内错(3)ABACBC同旁内14.115.相等平行16.70°17.假18.20cm219.解：OD⊥AB.理由：因为OC平分∠AOD，所以可设∠AOC＝∠COD＝x°，而∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC，所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋3x＝180，所以x＝45，所以∠AOD＝2∠COD＝90°，即OD⊥AB.20.解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.21.解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.22.(1)BCBE或CF或AD(2)解：结论成立．理由：∵△ABC经过平移后到了△DEF，∴AD＝BE＝CF，BC＝EF，∴AD＋BC＝BE＋EF＝BF.

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线单元练习卷一、填空题1.如图，直线AB，CD相交于点O,EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______.【答案】140°2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是____________。【答案】140°3.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为___________..【答案】6cm24.下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是．【答案】④5.过直线外一点与已知直线平行【答案】有且只有一条直线6.如图，已知直线l1与l2交于点O,且∠1:∠2=1:2,则∠3=,∠4=.【答案】60°120° 二、选择题7.下列说法正确的是(C)A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角8.如图，能判定EC∥AB的条件是（D）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE9.如图所示，下列说法不正确的是(A)A.∠ABD与∠ECF是同位角

B.∠ABC与∠FCG是同位角

C.∠DBC与∠ECG是同位角10.下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是(D)11.下列说法正确的有(

B)①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个12.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为(B)A.5B.3C.2D.113.下列语句中，是命题的是(A)①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤14.如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是(C)A.∠AOC=40° B.∠COE=130°C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°15.如图，若∠A+∠B=180°，则有（D）A．∠B=∠CB．∠A=∠ADCC．∠1=∠BD．∠1=∠C16.如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（C）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4三、解答题17.已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求证：AE∥FD。【解析】试题分析:先根据两直线平行同旁内角互补可得:∠EAB+∠FDC=180°,再根据同角的补角相等可得:∠AGD=∠EAB,再根据内错角相等,两直线平行可得:AE∥FD.试题解析:∵AB∥CD,∴∠AGD+∠FDC=180°（两直线平行,同旁内角互补）,∵∠EAB+∠FDC=180°（已知）,∴∠AGD=∠EAB（同角的补角相等）,∴AE∥FD（内错角相等,两直线平行）.18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数；(2)以O为端点引射线OE,OF,射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数.解析：(1)由题图，得∠AOD+∠B0D=180°,因为∠A0D=3∠BOD+20°，所以3∠BOD+20°+∠B0D=180°,所以∠B0D=40°.(2)如图1,当射线OF在∠BOC的内部时，由OE平分∠BOD,得∠BOE= 所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°如图2,当射线OF在∠AOD内部时，由OE平分∠BOD，得∠BOE=，所以∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+20°=110°综上，∠BOF的度数为70°或110°.19.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.20.如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管