七年级小升初数学期末试卷专题练习（解析版）

七年级小升初数学期末试卷专题练习（解析版）一、选择题1．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙说：“我坐在甲右边一列，乙前面一行．”那么丙的位置用数对表示是（）A．（3，7） B．（5，5） C．（4，6） D．（4，7）2．小刚小时走了千米，他每走1千米需多少小时？正确的算式是（）A．÷B．×C．÷3．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。如果保持其中两个钉子及钉子间的彩绳不动，挪动三角形另一个顶点处的钉子，并再加一个钉子，使这个彩绳围成一个长方形，则所围成的长方形的面积是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正确4．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定5．()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．A．球体 B．长方体 C．圆柱体 D．正方体6．下面说法错误的是（）。A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例7．下列说法中正确的是（）。A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例8．一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（）A．降价了 B．提高了 C．没有变 D．不确定9．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm2，原来长方体的体积是（）dm3。A．108 B．81 C．432 D．648二、填空题10．50个细菌8小时共繁殖细菌838860000个，横线上的数读作（______），把它改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数大约是（______）个。11．14÷（）＝＝（）%＝（）∶（）＝（）（填小数）。12．李华和王明身高比为6∶5，李华比王明高（________）%，王明比李华矮（________）%。13．如图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长与小圆周长的比是（________），大圆的面积与小圆面积的比是（________）。14．食品厂生产一种芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3。现有芝麻和糖各96千克，当芝麻用完时，糖还剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。15．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4厘米，在图纸上长3.2分米；这个零件宽2.8厘米，在图纸上宽为（______）。16．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径（________）厘米圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（π取值3.14）17．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。18．4位成人带着3位儿童去野生动物园游玩，动物园门票价格如图，买票最少要（________）元。类别价格（元/人）成人90儿童50团体（5人以上含5人）7019．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.三、解答题20．直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）21．计算，能简算的要简算。×7915××17÷22．求未知数的值。（1）（2）（3）23．发电厂原有煤7500吨，用去了，用去了多少吨煤？24．一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．商品住宅楼售价表一楼二楼三楼四楼五楼六楼减8%均价加10%加8%均价减10%①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？25．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？26．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？27．一个圆柱形油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）做一个这样的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？（2）它的容积是多少升？（3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？28．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？29．数与形。（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），乙坐在每七列，第六行；则丙坐在第甲的右边一列，就是第5列，乙的前一行就是第五行，用数对表示是（5，5）．解：丙坐在第五列第五行，用数对表示是（5，5）．故选B．点评：本题是考查用数对表示物体的位置的方法．2．A解析：A【解析】试题分析：小刚小时走了千米，根据除法的意义，用所用时间除以所走里程即得他每走1千米需多少小时．解：根据题意列式为：．故选：A．【点评】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力．3．C解析：C【分析】三角形的周长是4＋5＋7＝16，要围成长方形，它的周长是16，AC边不动，AC＝7，长方形的长是7，根据长方形周长公式，长方形的宽是1，它的面积＝7×1＝7；AB不动，AB＝5，长方形的长是5，宽是3，面积＝5×3＝15；CB不动，CB＝4，长方形的长是4，宽也是4，面积是4×4＝16，即可解答。【详解】三角形周长＝长方形周长＝4＋5＋7＝16AC不动围成的长方形，长方形的长是7，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－7＝1，面积＝7×1＝7；AB不动围成的长方形，长方形的长是5，根据长方形周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－5＝3，面积＝5×3＝15；BC不动围成的长方形，长方形的长是4，根据长方形的周长公式求出相应的宽，宽＝16÷2－4＝4，面积＝4×4＝16；这个长方形面积是7或15或16；故答案选：C【点睛】本题考查长方形周长公式和面积公式的灵活运用，根据已知条件，求相应的面积。4．B解析：B【分析】分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。【详解】由题意得，a＝b（a、b都不等于0）因为＞，所以a＜b故答案为：B【点睛】灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。5．C解析：C【详解】圆柱上下一样粗细,它的上下两面是圆形,平平的,如果平放在桌上能滚动,立在桌上不能滚动.选C.6．B解析：B【分析】A.抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。B．真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。C．比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。D．根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．367÷366＝1……1，1＋1＝2（个），说法正确；B．真分数小于1，假分数大于或等于1，选项说法错误；C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确；D．底×高＝三角形面积÷2（一定），地和高成反比例，说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。7．C解析：C【分析】根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。【详解】A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。本题的说法是错误的。综上所述，故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。8．A解析：A【详解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以现价小于原价，相当于降价了；故选：A．9．B解析：B【分析】根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。【详解】36÷[（3－1）×2]＝36÷4＝9（平方分米）9平方分米＝3分米×3分米3×3×3×3＝81（立方分米）故答案为：B。【点睛】主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。二、填空题10．八亿三千八百八十六万8.4亿【分析】从右至左每四个数为一级，分别是个级，万级，亿级，从最高位依次读起；把838860000分级，找到亿位，在亿位后面点上小数点，再化简，精确到十分位需要找到百分位，根据百分位上的数字四舍五入。【详解】从右至左每四个数为一级，分别是个级，万级，亿级，所以838860000读作八亿三千八百八十六万；以亿作单位是8.3886亿，保留一位小数，那么看百分位进行四舍五入所以，保留一位小数是8.4亿。故答案为：八亿三千八百八十六万，8.4亿。【点睛】本题主要考查了整数的读写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。11．10；42；140；21；15；1.4【分析】根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：14÷（10）＝＝（140）%＝（21）∶（15）＝（1.4）（填小数）。【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。12．16.7【分析】已知李华和王明身高比为6∶5，求李华比王明高百分之几，王明比李华矮百分之几，先求出李华比王明高多少，然后用高的数除以王明的身高即可，同理，可求出王明比李华矮百分之几，根据相差量÷单位“1”的量＝多（或少）几（或百）分之几。据此解答即可。【详解】假设李华和王明的身高分别是6和5，（6－5）÷5＝1÷5＝0.2＝20%（6－5）÷6＝1÷6≈16.7%李华和王明身高比为6∶5，李华比王明高20%，王明比李华矮16.7%。【点睛】找清两问不同的单位“1”，再根据给出的计算公式：相差量÷单位“1”的量＝多（或少）几（或百）分之几，进行求解。13．2∶14∶1【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，（1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；（2）根据“圆的面积＝πr²”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）²∶πr²＝4πr²∶πr²＝4∶1【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。14．160【分析】设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用解析：160【分析】设用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻与糖的质量比是8∶3”可得：用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，从而用96减去用去的糖的质量就是剩下的糖的质量。设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根据用去的芝麻与糖的重量之比是8∶3，可得比例式y∶60＝8∶3，据此即可解答。【详解】设用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；设再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【点睛】此题关键是根据题干已知比的关系得出用掉的芝麻与糖的重量之比，从而列出比例式解答问题。15．4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距解析：4厘米【分析】图上距离的长∶实际距离的长求出比例尺，再用这个零件宽×比例尺求出图上距离的宽。【详解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答此题的关键。16．3或4【分析】本题共有两种情况，一种是长做圆柱的高，则宽与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可；另一种是宽做圆柱的高，则长与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可。【解析：3或4【分析】本题共有两种情况，一种是长做圆柱的高，则宽与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可；另一种是宽做圆柱的高，则长与底面相接，再根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径即可。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）【点睛】解答本题时要考虑全面，长方形围成圆柱共有两种情况。17．135【分析】先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。【详解】乙数：120×＝150平均数：（150解析：135【分析】先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。【详解】乙数：120×＝150平均数：（150＋120）÷2＝270÷2＝135【点睛】此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。18．450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数解析：450【分析】儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的孩子购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加，得出需要的总钱数；然后比较需要的总钱数即可。【详解】方案一：购买7张团体票；（4＋3）×70＝7×70＝490（元）；方案二：购买4张成人票和3张儿童票；4×90＋3×50＝360＋150＝510（元）；方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的2个孩子购买儿童票；70×5＋50×2＝350＋100＝450（元）；450＜490＜510则购买5张团体票，2张儿童票最省钱，最少需要450元。【点睛】本题考查了选择最优方案的能力；解答此题应注意方案三的思维方法。19．【解析】【分析】铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。【详解】1×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故解析：【解析】【分析】铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。【详解】1×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故答案为：48。三、解答题20．（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。【分析】整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；小数加减法：计算时数位需对齐再计解析：（1）1.48；（2）6.6；（3）；（4）；（5）；（6）0.45；（7）0.096；（8）16。【分析】整数与百分数相加，先把百分数变成小数，再进行相加；小数加减法：计算时数位需对齐再计算；异分母减法：先把分母进行通分成同分母的分数，再进行计算；分数除法：除以一个数等于乘以它的倒数；小数乘法：先按整数乘法的法则求出积，再看两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；整数与分数乘法：整数与分子相乘，分母不变。【详解】（1）1＋48%＝1.48；（2）2.6＋4＝6.6；（3）2－＝－＝；（4）；（5）；（6）0.9－0.45＝0.45；（7）0.12×0.8＝0.096；（8）。【点睛】熟练掌握小数、分数以及百分数的运算法则并细心计算才是解题的关键。21．37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，解析：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。【详解】（1）×79＝×（78＋1）＝×78＋×1＝37；（2）15××17＝15××17＋15××17＝17＋30＝47；（3）÷＝÷＝43×÷＝43。【点睛】熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。22．（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质解析：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质进行解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．4500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【详解】7500×=4500（吨）答：用去了4500吨煤．解析：4500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【详解】7500×=4500（吨）答：用去了4500吨煤．24．①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．②我们求出一个均价楼层的总价解析：①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．②我们求出一个均价楼层的总价乘以（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数．【详解】（1）1000×120×（1+8%），=120000×1.08，=129600（元）；答：我打算买四楼，需要花129600元．(答案不唯一)（2）1000×120×（10%+10%），=120000×0.2，=24000（元）；答：最高价比最低价多24000元．25．5元【解析】【详解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果妈妈一共带了1212.5元。解析：5元【解析】【详解】（600-20）=870（元）（870+100）=1212.5（元）答：果果妈妈一共带了1212.5元。26．15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1解析：15小时【分析】根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。【详解】因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小时）12＋9×＝12＋3＝15（小时）答：全程骑摩托车需要15小时。【点睛】解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。27．（1）8792平方厘米（2）62.8升（3）53.38千克【解析】【详解】（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×5解析：（1）8792平方厘米（2