小学数学因数及倍数课后练习题

小学数学因数及倍数课后练习题因数与倍数是小学数学中的重要基础概念，它们如同数学大厦的基石，不仅贯穿于整个小学阶段的数学学习，更为后续分数运算、代数知识的理解铺平道路。为了帮助同学们更好地巩固这部分知识，真正做到融会贯通、学以致用，下面为大家精心设计了一套课后练习题。请同学们在独立思考的基础上完成，遇到困惑时可以回顾课本例题或与同学轻声交流探讨。一、因数基础练习（一）填空题1.在算式\(12\div3=4\)中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2.一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。3.一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（）。4.已知\(a\)是一个大于1的自然数，那么它的最小因数是（），第二小的因数是（）。5.一个数的最大因数是36，这个数是（），它的所有因数中，质数有（）个。（二）判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）1.因为\(5\times0.8=4\)，所以5和0.8是4的因数，4是5和0.8的倍数。（）2.一个数越大，它的因数的个数就越多。（）3.所有非零自然数都有因数1。（）4.质数只有两个因数。（）5.6的因数有2和3。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各数中，因数个数最多的是（）。A.10B.12C.142.一个数的最大因数和最小倍数相加的和是50，这个数是（）。A.25B.50C.1003.下列说法正确的是（）。A.任何一个非零自然数至少有两个因数B.一个数的倍数一定比它的因数大C.1是所有非零自然数的因数二、倍数基础练习（一）填空题1.在100以内，15的倍数有（）（至少写出3个）。2.一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。3.要使三位数\(\overline{3\square2}\)是3的倍数，\(\square\)里可以填（）（写出所有可能）。4.同时是2和5的倍数的最大两位数是（），最小三位数是（）。5.一个数除以4，商是5且没有余数，这个数是4的（）倍。（二）按要求写数1.写出三个是3的倍数的偶数：（）、（）、（）。2.写出三个是5的倍数的奇数：（）、（）、（）。3.从0、1、4、5这四个数字中选出三个，组成一个既是2的倍数，又是3和5的倍数的三位数：（）。（写出一个即可）（三）解决问题1.五年级同学参加植树活动，每6人一组或每8人一组都正好分完。五年级参加植树活动的同学至少有多少人？2.妈妈买了一些苹果，个数在30到40之间，如果每盘装4个或每盘装6个，都能正好装完。妈妈买了多少个苹果？三、因数与倍数综合运用1.把下面的数字卡片按要求填在圈里。数字卡片：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10（1）24的因数（2）30的因数（3）既是24的因数又是30的因数2.一个长方形的长和宽都是自然数，面积是24平方厘米。这个长方形的长和宽可能各是多少厘米？（请列举出所有可能的情况）3.有一些糖果，平均分给4个小朋友，还剩3块；平均分给5个小朋友，也还剩3块。这些糖果至少有多少块？4.傍晚，小明家来了几位客人，小明负责给客人沏茶。他清洗水壶需要1分钟，烧开水需要8分钟，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟。小明至少要花多少分钟才能让客人喝上茶？（提示：哪些事情可以在等待水开的过程中完成？）5.一个数，它是30的因数，又是5的倍数，同时它的因数中含有2和3。这个数是多少？参考答案与思路点拨（此处为节省篇幅，实际应用时应附上详细答案及简要思路点拨，例如：）一、因数基础练习（一）填空题1.3，4，12；12，3，4。（思路：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数就是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。）2.有限，1，它本身。3.15。4.1，a（如果a是质数）或其他较小因数（若a是合数）。（思路：大于1的自然数最小因数都是1，第二小因数需判断其是否为质数。）5.36，2（因数中的质数有2、3）。（二）判断题1.×（思路：因数和倍数研究的范围是非0自然数。）2.×（思路：例如质数越大因数个数仍是2个。）3.√4.√5.×（思路：6的因数还有1和6。）（三）选择题1.B（思路：分别找出各数因数个数再比较。10的因数有1,2,5,10共4个；12的因数有1,2,3,4,6,12共6个；14的因数有1,2,7,14共4个。）2.A（思路：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以这个数是50÷2=25。）3.C二、倍数基础练习（一）填空题1.15,30,45(或60,75,90)。2.无限，它本身。3.1,4,7。（思路：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3+□+2=5+□，5+1=6，5+4=9，5+7=12，都是3的倍数。）4.90，100。5.5。（二）按要求写数1.6,12,18(答案不唯一，只要是3的倍数且为偶数即可)。2.5,15,25(答案不唯一，只要是5的倍数且为奇数即可)。3.150(或510,450,540)。（思路：同时是2和5的倍数，个位必须是0；又是3的倍数，各位数字之和是3的倍数。）（三）解决问题1.求6和8的最小公倍数。6的倍数：6,12,18,24...；8的倍数：8,16,24...至少24人。2.求30到40之间4和6的公倍数。4和6的最小公倍数是12，公倍数有12,24,36,48...符合条件的是36个。三、因数与倍数综合运用1.24的因数：1,2,3,4,6,8；30的因数：1,2,3,5,6,10；既是24又是30的因数：1,2,3,6。（思路：分别找出24和30的所有因数，再找出共有的。）2.长24cm宽1cm；长12cm宽2cm；长8cm宽3cm；长6cm宽4cm。（思路：找出24的所有因数对。）3.4和5的最小公倍数是20，20+3=23块。（思路：糖果数减去3块后，既是4的倍数也是5的倍数。）4.1+8=9分钟。（思路：清洗水壶1分钟，烧开水8分钟（同时可以洗茶杯、拿