5-3.点的加速度合成定理

5-3点的加速度合成定理XXXORωM(M′)5-3点的加速度合成定理点的速度合成定理点的加速度合成定理对时间求一阶导数ωORM(M′)arae绝对加速度牵连加速度相对加速度5-3点的加速度合成定理绝对导数相对导数Oxyzri′x′y′z′r′rO′j′k′M(M1)O′设O′x′y′z′绕定轴z转动，角速度为ωe，且Oxyzri′x′y′z′rO′j′k′AO′由于5-3点的加速度合成定理绝对导数相对导数Oxyzri′x′y′z′r′rO′j′k′M(M1)O′矢量的绝对导数等于它的相对导数加上动系的角速度与该矢量的矢积。5-3点的加速度合成定理Oxyzri′x′y′z′r′rO′j′k′M(M1)O′科氏加速度5-3点的加速度合成定理点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于在该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。科氏加速度科氏加速度是1832年由法国科学家科里奥利（1972~1843）发现的，因而命名为科里奥利加速度，简称科氏加速度。

5-3点的加速度合成定理点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于在该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。科氏加速度

当时当时或当牵连运动为平动时5-3点的加速度合成定理以拉杆使飞机上仰为例桨叶在左侧：动点：桨叶上的点动系：固连于机身相对运动：圆周运动（螺旋桨左旋）桨叶在左侧：科氏力向后桨叶在右侧：科氏力向前力偶产生使机头左偏牵连运动：定轴转动（机头上仰）桨叶在右侧：绝对运动：曲线运动科氏加速度向前科氏加速度向后m2m1ω进动ω上仰ω相对aC2FC1

vr1

vr2aC1FC2此时产生沿立轴方向的进动螺旋桨飞机进动的原因5-3点的加速度合成定理如图所示机构，曲柄绕A轴做定轴转动，转角φ=ωt，OA=l。滑块A可在T

型杆AB滑道内滑动，当φ=30°时，求T型杆的速度。解：（1）取滑块A为动点，动系固连于T型杆（2）分析三种运动相对运动：沿着AB做直线运动；OA（3）根据点的速度合成定理，求解未知量向水平方向投影：牵连运动为平动绝对运动：以O为圆心OA为半径的圆周运动；牵连运动：沿着水平方向做直线平动。5-3点的加速度合成定理如图所示机构，曲柄以匀角速度ω

绕O做定轴转动，曲柄A端通过铰链与套筒A相连，套筒A可以在摇杆O1B上滑动，已知O1B=l，

OA=r，求当杆水平时摇杆的角速度和角加速度。解：（1）取套筒A为动点，动系固连于摇杆O1B（2）分析三种运动（3）进行速度分析，计算角速度绝对运动：以O为圆心为半径的圆周运动。相对运动：沿杆O1B做直线运动。牵连运动：绕O1轴做定轴转动。O1ABO

ωω1vavrvex5-3点的加速度合成定理（4）进行加速度分析，计算角加速度将矢量式向x轴进行投影：O1ABO

ωω1aaaraC牵连运动为定轴转动大小：方向：√√？√？√√√√√5-3点的加速度合成定理如图所示机构，已知轮C绕O以匀角速度ω

转动，杆O1A与轮C始终保持接触，OO1＝3r，OC=r，求O1A杆的角速度ω1、角加速度α1。解：（1）取轮心C为动点，动系固连于杆O1A（2）分析三种运动（3）进行速度分析，计算角速度绝对运动：点C绕O点做匀速圆周运动。相对运动：过C做平行于杆O1A的直线运动。牵连运动：绕O1轴做定轴转动。O1ACOθωθ3rvavrveO1ACOθωθ3r