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3-3自然法XXX3-3自然法如果动点P轨迹曲线已知，则可在轨迹上任选一点O为参考点，并设点O的某一侧为正向，动点P在轨迹上的位置由弧长s来确定，弧长s也称为动点P在轨迹上的弧坐标。PO自然坐标系的确定：s-s+副法线切线主法线Peteneb密切面法平面切线et：动点P在运动轨迹上的切线方向主法线en：法平面与密切面的交线，指向

曲线内凹的一侧副法线eb：法平面内与主法线垂直的直线

方向由eb=et

×en确定坐标原点t：动点P3-3自然法3-3自然法当动点P运动时，弧坐标s随时间变化，是时间的单值连续函数。运动方程：etP(-)(+)O设t时刻动点位于P点，经过Δt时间达到P’，根据速度定义：其中，速度：3-3自然法根据加速度定义：（1）切向加速度（2）法向加速度切向加速度沿着轨迹的切线方向，反映点的速度大小对时间的变化率。法向加速度与主法线方向一致，反映点的速度方向改变的快慢程度。P(-)(+)OC3-3自然法加速度：切向加速度法向加速度全加速度加速度方向

P3-2直角坐标法一小圆环M套于半径为R的固定大环O和直杆AB上，直杆AB以等角速度定轴转动，初始位置处于水平位置，求：（1）小环M相对于固定大环O的速度和加速度。（2）小环M相对于杆AB的速度和加速度。解：（1）以C点为弧坐标原点，运动方向为正。M点的运动方程：ABMOvaCM点的速度大小：速度的方向沿轨迹切线，如图所示。M点的加速度大小：加速度的方向沿轨迹法线方向，如图所示。xy3-2直角坐标法一小圆环M套于半径为R的固定大环O和直杆AB上，直杆AB以等角速度定轴转动，初始位置处于水平位置，求：（1）小环M相对于固定大环O的速度和加速度。（2）小环M相对于杆AB的速度和加速度。解：（2）以A点为原点，建立直角坐标系。小环M相对杆

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