浙江省绍兴市嵊州市爱德初级中学2025-2026学年九年级上学期开学考数学试卷

嵊州市爱德初级中学开学考九年级数学一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间xaA.3B.2C.1D.0与xxA.(0,0)B.(3,0)C.(-3,0)D.(0,-3)B.c.D.A.10%B.20%C.22%D.44%33xB点GAEFA.4B.3C.D.GHA.四边形EFGH的周长B.∠EFG的大小C.四边形EFGH的面积D.线段FH的长9.如图，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA=3，反比例函数的图象过点C和菱形的对称中心M，则k的值为A.4C.210.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，连结DE，将△DCE沿直线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内,得△DFE,延长DF交AB于点G.∠ADG和∠DAG的平分线DH,AH相交于点H,连结GH,则△DGH的面积为B.二、填空题：(本题共6小题，每小题3分，共18分。)11.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为▲.12.已知方程的一个根为x=2，则另一个根为▲.13.某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，10，8，x，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是▲.14.二次函数的图象如图所示,现有以下结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1).其中正确的结论是▲.(填序号)15.如图,在菱形ABCD中,AC=4,BD=2,E为线段AC上的动点,四边形DAEF为平行四边形,则BE+BF的最小值为▲.16.不论m取何值，二次函数的图象都不经过直线y=2x+1上的点P，则点P的坐标是▲.三、解答题：(本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(6分)(1)计算::4.4..xk.求k.为2是4，..1),,点F,且.若求.,,点E,且.F为,M为,N为,.23.(12分)在平面直角坐标系中,设函数y₁=-x+m(m是实数),已知函数y与y的图象都经过点A(1,7-m)和点B.(1)求函数y，y的表达式及点B的坐标.(2)当y₁>y时，请直接写出自变量x的取值范围.(3)已知点C(a,b)和点D(c,d)在函数y的图象上,且a+c=4,设当1<a<c<3时,求P的取值范围.24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线关于直线x=-3对称,与x轴交于A(-1,0)、B两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的函数表达式.(2)点P为抛物线对称轴上一点，连结BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°，使点B的对应点D恰好落在抛物线上，求此时点P的坐标.(3)在线段OC上是否存在点Q，使存在最小值?若存在，请直接写出点Q的坐标及最小值；若不存在，请说明理由.浙江省绍兴市嵊州市爱德初级中学学年九年级上学期开学考数学试卷答案一、选择题12345678910CDBCBDDCAA二、填空题11.12.13.12或814.①③④⑤15.16.（1，3）或（-3，-5）三、解答题17.（1）（2），18.（1）（2）19.（1）或（2）20