山东省青岛市2026届高三上学期期初调研检测数学试卷（含答案）

数学试题第1页共4页2025年高三年级期初调研检测数学试题2025.09本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知A={1,2,a²},B={2,a-1},若AUB=A,则a=2.若复数z=2+i,则z·z=3.随机变量X的分布列为,则E(X)=4.为了得到函数的图象，只要把函数y=sinx的图象上所有的点A.横坐标伸长到原来的2倍，向左平行移动个单位长度，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，向右平行移动个单位长度，纵坐标不变C.横坐标缩短到原来的,向左平行移动个单位长度，纵坐标不变D.横坐标缩短到原来的,向右平行移动个单位长度，纵坐标不变5.设p:x≥a,q:x²+3x-10>0,且p是q成立的充分不必要条件，则a的取值范围是A.(0,2)B.(2,+0∞)C.(2,+∞)A.(-2,+∞)B.(0,+∞)C.数学试题第2页共4页B则A.230B.201C.15A.EA//DCB.若F为BE中点，则DF//平面ABC11.已知函数f(x)=ae²ˣ+(aB.若a=1,则f(x)恰有1个零点C.若a=1,则方程在[0,2025π]上有3038个解D.若,则为g(x)的极小值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。14.已知函数,若3φ∈R使得对Vx∈[-√3.√3],都有f(x)≤a,15.(13分)23关关系(如果|r|≥0.75,则认为y与x的线性相关关系较强，否则认为线性相关关系较弱);16.(15分)(1)求C的方程；17.(15分)18.(17分)19.(17分)15.(13分)……………6分…10分16.(15分)(2)设M(x,y),N(x₂,y2), 9分17.(15分)(2)因为tan∠PBA=2√3,tan∠PDA=√3,不妨设AB=3,AD=6,PA=6√3,则P(0,0,6√3),C(3,6,0),D(0,6,0),M(0,3,0),G(1,2,4√3),PD=(18.(17分)解：(1)当a=1时，f(x)=(8-x)(Inx+1),,f(1)=7,因为f'(8)=-1n8-a<0,则存在唯一x₀∈(e⁻°,8),使得f'(x₀)=0,………5分所以x。²-20x₀+64=0,即(x₀-4)(x₀-16)=0,解得x₀=4或x₀=16展开得：因为,所以猜想：只需证明,等号x₁=x₂=x₃=x₄=1,xy=0时取，19.(17分)…………E(Y)=E(Z₁)+E(Z₂)+…+E(Zx)Xn=X₋₁+Y,(n≥2),E(Xn)=E(Xn-1)+Xn-E(Xn)=E(Y)+E(Y₂)+…+E(Yx)