甘肃省兰州市第三中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷(无答案)

兰州市第三中学2024-2025学年第一学期期中试卷八年级数学一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.如图，在平面直角坐标系中，PA垂直x轴，PB垂直y轴，且PA=3，PB=2，则点P的坐标为（）A.(3,2)B.(2,3)C.(3,-2)D.(2,-3)4.函数①y=kx+b；②y=2x；③；④；⑤.是一次函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知点A(3,b)与B(a,4)关于x轴对称，则a，b分别为（）A.3,-4B.-3,-4C.3,4D.-3,46.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③1的算数平方根是±1④-1没有立方根⑤16的平方根是±4，用式子表示是；⑥.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.一次函数y=x-2的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.若点A(-2,n+5)在x轴上，则点B（n-2，n+2）,在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.估算的值应在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间10.如图，在长方体ABCD-中，AB=，AD=6,一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是（）A.10.8B.C.D.1011.下列选项中，y不是x函数的是（）12.在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点,如图所示，依次作正方形，正方形,...,正方形使得点,...在直线l上，点,...在y轴正半轴上，则点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）13.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A,C两点的坐标分别为（1,2），（-1,3），则点B的坐标为.14.拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是,自变量x必须满足.15.如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一颗高10m的树顶飞到一颗高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞米.16.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点(y-1，-x-1)叫做点P的友爱点，已知点的友爱点为,的友爱点为,的友爱点为,.......以此类推，当的坐标为（5,2）时，点的坐标为.三、解答题（共12小题，共72分，解答时写出必要的文字说明过程或演算步骤）17.（7分）计算：（1）;（2）;18.（4分）把下列各数的序号填在相应的横线里：

①-3，②0，③，④-|-2|，⑤，⑥，⑦，⑧0.101001000...（每两个1之间依次多一个0）整数集合：{...}分数集合：{...}无理数集合：{...}非负有理数集合：{...}19.（4分）已知x=，求代数式的值.20.（5分）如图，画出△ABC关于y轴对称的△,并求出△的面积.21.（5分）已知一个正数的两个平方根是a-6与3a-10.（1）求a的值;（2）求关于x的方程的解.22.（4分）已知一次函数.（1）若该函数值y随自变量x的增大而减小，求a的取值范围；（2）若该函数图像经过第一、第三象限，求a的取值范围.23.（6分）如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距1000米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为600米，与B地的距离为800米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径520米范围内不得进入.（1）山地C距离公路的垂直距离为多少米？（2）在进行爆破时，A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长．24.（6分）探索一个新函数的图像与性质时，在经历“列表、描点、连线”后，通过观察函数图像来归纳函数的性质.下面运用这样的方案探索y=-|x-2|+3函数的性质.（1）①完成下面列表：x...-3-2-1012345...y...-2-1010...②根据列表在下列平面直角坐标系中先描点，再连线;（2）①函数y的最大值为；当y随x的增大而减小时，x的取值范围是；②当y＞0时，x的取值范围是.25.（4分）某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长为25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯低端距墙脚的距离BC=7m，∠DCE=90°.当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑4m到位置上（云梯长度不改变），即=4m，那么他的底部B在水平方向滑动到的距离是多少？26.（6分）在平面直角坐标系中，有一点P（2a+3，）.（1）当点P在x轴上时，求出a的值并求出此时P点的坐标;（2）已知点Q的坐标为(5,-4)，当直线PQ//y轴时，求出a的值病求出此时P点的坐标.27.（9分）我们规定用(a,b)表示一个数对，给出如下定义：记：m=，n=（b>0），将（m,n）和（n,m）称为数对（a,b）的一对“开方对数数对”.例：数对(8,25)的开方对称数对为（2，-5）和（-5,2）（1）数对（27,20）的开方对称数对为和.（2）若数对(x,6)的一个开放对称数对是(），则x=;（3）若数对(a,b)的一个开放对称数对是（-4，-5），求a+b的值.28.（12分）【观察发现】∵.∴;∵,∴.【初步探索】（1）化简：=;（2）形如可以化简为，即，且a，b，m，n均为正整数，用含a，b的式子分别表示m,n，得m=,n=;（3）若，且x，y均为正整数，求x的值;【解决问题】（4）某饰品店铺要将甲、乙两个饰品