甘肃省兰州市第四十八中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（无答案）

兰州市第四十八中2024-2025学年度第1学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2xB.C.D.2.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.东岗东路北侧B.甘肃省兰州市C.北纬31°，东经103°D.南偏西40°3.在(相邻两个2之间的1的个数逐次加1），中，无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.已知，则a+b的值为（）A.1B.3C.D.-15.点A（m+3,m+1）在x轴上，则点A的坐标为（）A.（0，-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0，-4）6.下列4组数中，是勾股数的为（）A.B.0.3,0.4,0.5C.D.5,12,137.如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）A.B.C.D.8.如图，小正方形的边长均为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ACB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.已知点A（-2,4），AB//x轴，且AB=5，则B点坐标是（）A.（3,4）B.（-7,4）C.（3,4）或（-7,4）D.（-2,9）或（-2,1）10.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子漏在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A.h≤17B.h≥8C.15≤h≤16D.7≤h≤1611.估算值是在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点,第二次运动到点,第三次运动到，...，按这样的运动规律，第23次运动后，动点的纵坐标是（）A.-1B.0C.1D.2二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）13.已知，则a=.14.若函数是关于x的正比例函数，则m=.15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2,0），点A的坐标为（-6,3），则B点的坐标是.16.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程为cm（杯壁厚度不计）.三、解答题（本大题共12小题，共计72分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（4分）求下列各式中的x的值.（1）；（2）.18.（12分）计算：（1）；（2）;（3）；（4）.19.（4分）先化简，再求值：，其中.20.（4分）如图，小明准备把一支笔放入铅笔盒ABCD，竖放时笔的顶端E比铅笔盒的宽AB还要长2cm，斜着放入时笔的顶端F与铅笔盒的边缘AB距离为6cm，求铅笔盒的宽AB的长度.21.（6分）如图，一个零件的形状如图所示，∠A=90°，工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示.（1）求证：BC⊥BD；（2）求这个四边形的面积.22.（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC在坐标系中A(1,1),B(4,2),C(3,4).（1）在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△,并分别写出对应点的坐标.（2）求.23.（4分）已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示.化简：.24.（6分）为了弘扬爱国主义精神，四十八中在国庆节组织了唱红歌活动，某班选定了三人合唱小组，排练时歌手A,B,C的站位如图所示：（1）如果A点的坐标为（0,0），B点的坐标为（2,4），则C点的坐标为;（2）在（1）的坐标系下，歌手B保持不动，将歌手A向上平移1个单位后再向右平移1个单位到,将歌手C向上平移2个单位到,请判断由三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？25.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上，.（1）求点C的坐标；（2）设P为x轴上的一点，若，试求点P的坐标.26.（5分）两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式.例如与，与.这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，.（1）请你写出：的有理化因式：;（2）已知，，求.27.（6分）阅读材料：材料一：定义[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3,[]=1;材料二：定义新运算a*b=[a]-[b],如2.5*2=[2.5]-[2]=2-2=0，对有序实数对（a，b）若满足a*b=1，则称该有序数对为“望一”数对；若满足a*b=0,则称该有序数对为“望音”数对.（1）计算：.（2）下列数对是“望一”数对的有,是“望音”数对的有.（填序号）①；②；③（-1.5，-2.5）；④；⑤.（3）计算的值.28.（9分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A