(教案)椭圆(复习课)

椭圆【课题】椭圆【课型】高三复习课【授课老师】栖霞一中张相杰考纲解读考纲要求1.了解圆锥曲线实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2．掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质．3．会用椭圆的定义解题．4．会求椭圆的方程.热点提示1.对椭圆的考查(1)椭圆的定义的灵活运用．(2)利用标准方程研究几何性质，尤其是离心率求值问题．(3)求椭圆的标准方程．2．椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一，因而是高考命题的热点，主要考查椭圆的定义，椭圆的性质，借助椭圆的形式把几何条件转化为代数形式的变形能力.高考考情分析椭圆是高考必考内容之一，一般有两种考查方式：一是考查椭圆的定义、标准方程、焦点、离心率及其几何性质等自身的知识，题型以选择题或填空题为主；二是以椭圆为载体的解答题，多与代数、三角函数、数列、向量等知识相联系，常常作为压轴题，难度较大．教学目标1.掌握椭圆的定义，会用定义解题；2.掌握椭圆的标准方程及其简单的几何性质，熟练地进行基本量间的互求，会3.根据所给的方程画出图形；4.掌握求椭圆的标准方程的基本步骤——①定型（确定它是椭圆）；②定位（判断它的中心在原点、焦点在哪条坐标轴上）；③定量（建立关于基本量的方程或方程组，解基本量）4.椭圆几何性质中相关结论的运用教学方法:自主学习,诱导探究式教学重点：1、椭圆的定义，标准方程和几何性质；2、利用椭圆性质解决一些问题。教学难点：椭圆定义和几何性质的灵活应用教具准备:多媒体电脑课件【教学过程】一、回顾知识、把握基础（完成学案自主梳理要点）二、典例分析考点一：椭圆的定义及应用例1、（1）已知为两定点，＝4，动点满足，则动点的轨迹是.（2）设F1、F2为椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1的两个焦点，P为其上一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|>|PF2|，求eq\f(|PF1|,|PF2|)的值．考点二：求椭圆的标准方程例2、已知椭圆以坐标轴为对称轴，求分别满足下列条件的椭圆的标准方程(1)已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且cos∠OFA＝eq\f(2,3)；(2)经过点P(－2eq\r(3)，1)，Q(eq\r(3)，－2)两点；(3)与椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1有相同的离心率且经过点(2，－eq\r(3))；(4)椭圆过(3,0)，离心率e＝eq\f(\r(6),3)例3、椭圆左、右焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，60°，的面积为，且离心率为，求此椭圆的方程。例4、直线与椭圆总有公共点，则实数的取值范围.考点三：椭圆的性质及应用设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A作与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\f(8,5)eq\o(PQ,\s\up6(→)).(1)求椭圆C的离心率；(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x＋eq\r(3)y＋3＝0相切，求椭圆C的方程．三、完成学案【基础训练】四、课堂小结1.知识要点（1）椭圆的定义（2）椭圆的方程（中心在原点，坐标轴为对称轴）（3）椭圆的标准方程、图形及几何性质（4）几个重要结论（5