解析卷-人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向测评试题（含详细解析）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度．A．-3 B．1 C．-1 D．32、在平面直角坐标系中，点(0，-10)在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上3、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2018的面积是（）

A．505 B．504.5C．504 D．5034、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)5、在平面直角坐标系中，AB=5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（）A．（0，0） B．(-4，8) C．(-4，-2) D．(-4，8)或（-4，-2）6、点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、下列各点，在第一象限的是（）A． B． C．（2，1） D．8、如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2） B．（﹣2，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）9、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，-1），“象”位于点（3，-1）．则“炮”位于点（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）10、如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点对应点的坐标为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知点P（，）在x轴上，则_____．2、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是___．3、如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）……则第2021秒点P所在位置的坐标是___．4、已知点P（2﹣2a，4﹣a）到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标_______．5、将如图所示的“”笑脸放置在的正方形网格中，、、三点均在格点上．若、的坐标分别为，，则点的坐标为__．6、如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____．7、已知点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），则a+b的值_______8、如图所示，在平面直角坐标系中有△ABC，由图写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'的点A'，B'，C'的坐标，分别是A'______，B'______，C'_____．9、已知点A在x轴上，且，则点A的坐标为______．10、已知直线轴，A点的坐标为，并且线段，则点B的坐标为________；三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、长方形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标．2、已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）请画出，写出的坐标；（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为__________；（3）求出的面积；（4）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．3、在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；4、如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为．点P是三角形的边上任意一点，三角形经过平移后得到三角形，已知点的对应点．（1）在图中画出平移后的三角形，并写出点的坐标；（2）求三角形的面积．5、如图，在平面直角坐标系中，已知O是原点，四边形ABCD是长方形，且四个顶点都在格点上．（1）分别写出A，B，C，D四个点的坐标；（2）画出将长方形ABCD先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的四边形，并写出其四个顶点的坐标．-参考答案-一、单选题1、D【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果．【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D．【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离．解题的关键在于明确距离的求解方法．距离为正值是易错点．解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=．2、D【分析】根据轴上点的横坐标为零，可得答案．【详解】解：点的横坐标为，纵坐标为，可知点在轴负半轴上．故选：D．【点睛】本题考查平面直角坐标系中坐标轴上的点，熟知轴上点的横坐标的特点是解题的关键．3、D【分析】由题意可得规律知，据此得出，然后运用三角形面积公式计算即可．【详解】解：由题意知，∵，∴，∴，则△OA6A2018＝，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．4、A【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】∵，，∴得到的点的坐标是．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．5、D【分析】根据AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），可得点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，由AB=5，可得，解绝对值方程即可．【详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），∴点B的横坐标为-4，设点B的纵坐标为m，∵AB=5，∴，解得或，∴B点坐标为（-4，-2）或（-4，8），故选D．【点睛】本题主要考查了平行于y轴的直线的特点，解绝对值方程，解题的关键在于能够根据题意得到．6、C【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限．

故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．7、C【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可．【详解】解：、在第四象限，故本选项不合题意；、在第二象限，故本选项不合题意；、在第一象限，故本选项符合题意；、在第三象限，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内点坐标的特征得出笑脸的位置对应点的特征，进而得出答案．【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第四象限，∵第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，故笑脸盖住的点的坐标可能为（3，-4）．故选D．【点睛】此题主要考查了点所在象限的坐标特征，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．9、D【分析】根据题意画出平面直角坐标系即可求出“炮”的坐标．【详解】解：由题意可得如图所示坐标系∵“将”位于点（1，-1），“象”位于点（3，-1）∴“炮”位于点（-2，2）故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键．10、D【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标，从而解答本题．【详解】解：如下图所示：

由题意可得上图，点，可得经过3次翻滚后点A对应点A3的坐标对应上图中的坐标，故A3的坐标为：（3，0）．

故选：D．【点睛】本题考查探究点的坐标的问题，解题的关键是画出相应的图形并找到点的变化规律．二、填空题1、【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求解即可．【详解】解：∵点P在x轴上，∴a-3=0，即a=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系内各象限、坐标轴上点的坐标符号特点．2、(5，1)【解析】【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可．【详解】解：点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)．故答案为：(5，1)．【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键．3、（44，3）【解析】【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．【详解】解：由题意分析可得，动点P第8=2×4秒运动到（2，0），动点P第24=4×6秒运动到（4，0），动点P第48=6×8秒运动到（6，0），以此类推，动点P第2n（2n+2）秒运动到（2n，0），∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0），2024-2021=3，∴按照运动路线，差3个单位点P到达（44，0），∴第2021秒点P所在位置的坐标是（44，3），故答案为：（44，3）．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．4、或【解析】【分析】利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．【详解】解：∵点P（2﹣2a，4﹣a）到x轴、y轴的距离相等，∴或，解得：，，故当时，，，则P(-2，2)；故当时，，，则P(6，6)；综上所述：P的坐标为或．故答案为：或．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数．5、（−2，2）．【解析】【分析】首先根据A点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用点A向上平移1个单位确定C点坐标即可．【详解】解：如图：点A的坐标为（−2，1），向右移动2个单位为y轴，向下一个单位是x轴，如图，点C在点A上方一个单位，点A向上平移一个单位得点C（-2,2），故答案为：（−2，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，利用点平移建立平面直角坐标系，平移求点的坐标，坐标平移的规律为：”上加下减，左减右加”,关键是正确建立坐标系,掌握平移规律．6、（2021，0）【解析】【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．【详解】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，∵2022÷4=505余2，∴第2022次运动为第505循环组的第2次运动，横坐标为，纵坐标为0，∴点P运动第2022次的坐标为（2021，0）．故答案为：（2021，0）．【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．7、-3【解析】【分析】根据若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可求解．【详解】解：∵点P（2，-1）关于y轴对称的点Q的坐标是（a，b），∴，∴．故答案为：-3【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．8、（-2，4）（3，-2）（-3，1）【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】如图，A（2，4），B（-3，-2），C（3，1），∵△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，∴A'(-2，4)，B'(3，-2)，C'(-3，1).故答案为：(-2，4)，(3，-2)，(-3，1).【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，掌握关于y轴对称点的性质是解题关键．9、（3，0）或（-3，0）##（-3，0）或（3，0）【解析】【分析】根据题意可得点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，即可得出答案．【详解】解：根据题意可得：点A在x轴上，且到原点的距离为3，这样的点有两个，分别在x轴的正半轴和负半轴，∴点A的坐标为（3，0）或（-3，0），故答案为：（3，0）或（-3，0）．【点睛】题目主要考查点在坐标系中的位置，理解点在坐标系中的距离分两种情况是解题关键．10、或##（2，-1）或（2，3）【解析】【分析】根据直线轴，可得点两点的横坐标相同，然后分两种情况：当点在点的下方时和当点在点的上方时，解答，即可求解．【详解】解：∵直线轴，∴点两点的横坐标相同，∵A点的坐标为，∴点的横坐标为2，∵，当点在点的下方时，点的纵坐标为，此时点B的坐标为；当点在点的上方时，点的纵坐标为，此时点B的坐标为；∴点B的坐标为或．故答案为：或【点睛】本题主要考查了平行于坐标轴的点坐标的特征，利用分类讨论的思想解答是解题的关键．三、解答题1、作图见解析；，，，【解析】【分析】根据长方形的性质和边长建立平面直角坐标系即可得解；【详解】根据题意可设正方形ABCD的长为8，宽为6，建立平面直角坐标系如下：∴四个顶点的坐标分别为，，，；【点睛】本题主要考查了建立平面直角坐标系和矩形的性质，准确作图计算是解题的关键．2、（1）画图见解析，A′（0，4）；（2）（m+2，n+3）；（3）6；（4）P（0，1）或（0，-5）．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出答案；（3）直接根据三角形的面积公式求解即可；（4）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；A′（0，4）；（2）∵点M（m，n）是△ABC某边上的点，∴向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，点M的对应点为M′的坐标为：（m+2，n+3）；故答案为：（m+2，n+3）；（3）△ABC的面积为×4×3=6；（4）设P（0，y），∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y-(