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文档简介

2026届新高考数学热点冲刺复习

以不变应万变

——2024年全国Ⅱ卷高考数学第8题说题

说题内容1.试题赏析2.解法探究3.拓展变式4.反思总结试题赏析——考点分析

双变量最值函数与不等式1、考查知识点：基本初等函数如一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等。试题赏析——试题立意3、命题意图：提升思维能力——分析问题，解决问题及归纳总结的能力。培养数学抽象思维，逻辑推理的核心素养。2、凝练数学方法：分类讨论，函数与方程，转化与化归，数形结合。

寻找双变量关系消元变形中档难度，入口宽，解法多试题赏析——重难点易错点分析函数不等式解法探究1

函数不等式解法探究2

函数不等式解法探究3-b1-b-a

同为负同为正1-b=-a

最值解法探究1

最值解法探究2高斯说:“数学是一种发散性思维的挑战，它需要我们不断地去思考、探索和创新.”

拓展变式1

1-b-a

同为负同为正

b

拓展变式2

1-b

同为负同为正

-b

a

拓展变式3

1-b

-ba

同为负同为正

原创改编题10

一正一负一正一负

原创改编题2

拓展变式4

恒为负由此处判断导函数正负情况

同为负一正一负同为正

同为负同为正

同为负一正一负同为正

从左到右讨论，不重不漏

拓展变式5拓展变式6拓展变式7拓展变式82.数学的魅力就是它总能把繁杂的问题用相同的思维线穿起来，学生在学习数学时不断强化自己找到不同的题目共同点的能力，以不变应万变，比起机械地刷题，培养这样的能力才更能达到数学学习的意义。反思总结1.不断追求自然联想，拓展解题思路，善于数形结合，优化运算策略，通过对试题背景的观察，知识点的延伸和推广，合理改编试题

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