2026高考物理总复习教师用书配套课件：重难突破5⇒平抛运动的综合问题

重难突破5⇒平抛运动的综合问题高中总复习·物理目录01着眼“四翼”·探考点02培养“思维”·重落实题型规律方法着眼“四翼”·探考点突破点一

与斜面有关的平抛运动问题与斜面有关的平抛运动的三种情境分析模型方法基本规律

分解速度，构建速度三

角形，找到斜面倾角θ

与速度方向的关系模型方法基本规律

分解速度，构建速度的

矢量三角形模型方法基本规律

分解位移，构建位移三

角形，隐含条件：斜面

倾角θ等于位移与水平

方向的夹角顺着斜面的平抛运动

（2025·贵州遵义三模）可视为质点的运动员从P点以v0的速度水平飞

出，若不计空气阻力，运动员在空中飞行3

s后落在斜面上Q点。简化示意

图如图所示，已知sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g取10

m/s2，则运动员

由P到Q的过程中（

）A.

水平初速度大小为30

m/sB.

水平初速度大小为20

m/sC.

P到Q的位移大小为45

mD.

P到Q的位移大小为60

m√

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在

斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α。若把初速度变

为3v0，小球仍落在斜面上。下列说法中正确的是（

）A.

小球在空中的运动时间不变B.

P、Q间距是原来的9倍C.

夹角α与初速度大小有关D.

夹角α将变小√

对着斜面的平抛运动

√

突破点二

与曲面有关的平抛运动问题与曲面有关的平抛运动的三种情境分析运动情景物理量分析

运动情景物理量分析

小球恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，此时半径

OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相

等

A.tan

αB.cos

α√

〔多选〕（2025·广西南宁模拟）如图所示，四分之一圆弧面的半径R与

斜面的竖直高度相等，斜面的倾角为60°，圆弧面的圆心为图中O点，在

斜面的顶端A点将多个小球以不同的水平速度抛出，设小球碰到接触面后

均不再反弹，已知重力加速度为g，则以下说法正确的是（

）A.

小球有可能垂直打到圆弧面上B.

小球抛出的初速度越大，则运动时间越短√√

突破点三

平抛运动中的临界极值问题1.

常见的“临界术语”（1）题目中有“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”“多长时

间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在临界点。（2）题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的

过程中存在着极值。2.

平抛运动临界、极值问题的分析方法（1）确定研究对象的运动性质；（2）根据题意确定临界状态；（3）确定临界轨迹，画出轨迹示意图；（4）应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。平抛运动的临界问题

如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6

m，竖直墙的厚度d＝0.4

m，某人在距离墙壁L＝1.4

m、距窗子上沿h＝0.2

m处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，重力加速度取g＝10

m/s2，则可以实现上述要求的速度大小是（

）A.2

m/sB.4

m/sC.8

m/sD.10

m/s√

平抛运动的极值问题

某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模型放到0.8

m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2

m，右端出口水平。现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为（

）A.0B.0.1

mC.0.2

mD.0.3

m√

培养“思维”·重落实夯基提能升华

123456789101112√

1234567891011122.

（2025·福建福州期末）如图所示，以水平初速度v0＝10

m/s抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为60°的斜面上。不计空气阻力，重力加速度取g＝10

m/s2，则物体完成这段飞行的时间是（

）B.1

sD.2

s√123456789101112

1234567891011123.

（2025·四川德阳一模）如图所示，在竖直直角坐标系内有一高度为8

m、倾角为37°的斜面，将小球从＋y轴上位置（0，8

m）处沿＋x方向水

平抛出，初速度为4

m/s，g取10

m/s2，则小球第一次在斜面上的落点位置

为（

）A.

（3

m，4

m）B.

（3

m，5

m）C.

（4

m，5

m）D.

（4

m，3

m）√123456789101112

1234567891011124.

（2025·黑龙江哈尔滨期中）如图所示，圆环竖直放置，从圆心O点正上

方的P点，以速度v0水平抛出的小球恰能从圆环上的Q点沿切线方向飞过，

若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则（

）√123456789101112

1234567891011125.

（2025·江西赣州期末）如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程

为y＝x2，在y轴上有一点P，坐标为（0，6）。从P点将一可以看成质点的

小球水平抛出，初速度为1

m/s。不计空气阻力，g取10

m/s2，则小球打在

曲面上所用时间为（

）A.1

s√123456789101112

123456789101112

A.2πh2B.3πh2C.4πh2D.8πh2√123456789101112

1234567891011127.

〔多选〕（2025·山东菏泽期中）如图所示为固定的半圆形竖直轨道，

AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，初速度

分别为v1、v2，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角

均为30°，忽略空气阻力，两小球均可视为质点，则（

）A.

甲、乙两球同时落到轨道上B.

v1∶v2＝1∶3C.

乙球的速度变化量比甲球的大D.

乙球在D点速度的反向延长线一定过O点√√123456789101112

123456789101112

8.

（2025·云南昆明模拟）如图所示，从高H＝5

m处的A点先后水平抛出两

个小球1和2。球1与地面碰撞一次后，恰好越过位于水平地面上的竖直挡

板落在水平地面上的E点，已知碰撞前后的水平分速度不变、竖直分速度

等大反向。球2的初速度v0＝3

m/s，也恰好越过挡板落在E点，忽略空气阻

力，取重力加速度g＝10

m/s2。下列说法正确的是（

）A.

小球2的水平射程为5

mB.

小球1平抛运动的初速度为1.5

m/sD.

抛出点A与竖直挡板顶端D点的高度差h＝1.25

m√123456789101112

1234567891011129.

（2025·湖北荆州期末）如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上

方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为

t，重力加速度为g，B到斜面底边的竖直高度为H，则下列说法中正确的是

（

）√123456789101112

123456789101112

12345678910111210.

（2025·湖北武汉模拟）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面

上，小球从斜面上M点的正上方0.2

m处由静止下落，在M点与斜面碰撞，

之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜面方向的

分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin

37°＝

0.6，cos

37°＝0.8，重力加速度大小取g＝10

m/s2，忽略空气阻力，则小

球从M点运动至N点所用的时间为（

）A.0.2

sB.0.3

sC.0.4

sD.0.5

s√123456789101112

12345678910111211.

（2025·河北邢台二中模拟）如图所示，水平屋顶高H＝5

m，围墙（厚

度不计）高h＝3.2

m，围墙到房子的水平距离L＝3

m，围墙外空地宽x＝

10

m。为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，重力加速度g取10

m/s2，求：（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；答案：

5

m/s≤v0≤13

m/s

123456789101112

解得v02＝5

m/s故小球抛出时的速度大小范围为5

m/s≤v0≤13

m/s。123456789101112（2）小球落在空地上的最小速度。

12345678910111212.

（2025·福建三明模拟）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在