2025年山东省临清市中考二模数学试卷

2025年山东省临清市中考二模数学试卷一、单选题(★)1.25的平方根是（）

A．B．C．5D．(★)2.剪纸是中国独特的民间艺术，如图是我国传统文化中的“福禄寿喜”剪纸图，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)3.如图所示的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.如图，点，，，在上，若，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．(★★)6.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过10的素数2，3，5，7中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知A为整式，若计算的结果为，则（）

A．xB．yC．D．(★★★)9.如图，在菱形中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接，若，则的长为（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★★)11.因式分解：3x2-6xy+3y2=______．(★★)12.用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的直径为____________．(★★)13.一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_________．(★★★)14.已知是的整数部分，是的小数部分，则的值为_____．(★★★)15.根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离．例如机器人在直角坐标系的坐标原点，面对轴正方向，如果给出指令，机器人就会运动到直角坐标系中的点的位置；如果要让机器人在面对轴正方向的情况下，从原点运动到直角坐标系的点，那么机器人需要接收的指令是_____．三、解答题(★★★)16.（1）计算：；（2）解方程组：．(★★★)17.如图，已知，点，在线段上，且．(1)请从①；②；③中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得．你添加的条件是：（填写序号）_____（只需选一个条件，多选不得分），请说明理由；(2)利用（1）的结论，求证：．(★★★)18.某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角，在与A点相距米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，）(★★★)19.为了增强学生的环保意识，某校组织七年级学生参加“环保知识”竞赛．为了解活动效果，从七年级随机抽取701、702两个班部分学生的比赛成绩，进行了如下统计分析．

收集数据从两个班中分别随机抽取20名学生的比赛成绩（满分100分，成绩均为整数）．整理数据将抽取的两个班学生成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E五组（用x表示成绩分数），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中701班20名学生的比赛成绩在E组中的数据是：96，92，93，91，94；702班20名学生的比赛成绩在C组中的数据是：72，75，77，71，74，75．描述数据根据统计数据，绘制成如下统计图．分析数据701、702两班抽取的学生比赛成绩的各统计量如下表：(★★★)20.如图，是的外接圆，为直径，点是的内心，连接并延长交于点，过点作，交的延长线于点．(1)求证：与相切；(2)连接，若的半径为2，，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）．(★★★)21.学习函数时，我们经历了“利用描点法画出函数图象、利用函数图象分析函数特征、概括函数性质并解决问题”的学习过程．结合已有的学习经验，探究函数的图象性质．(1)列表：与的部分对应值如表，则_____，_____；

．．．．．．0123．．．．．．4．．．．．．(2)描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象；(3)根据函数图象，发现：①该函数图象关于点_____（填写点的坐标）成中心对称；②函数的图象可由的图象向_____平移_____个单位长度得到，想象函数的图象，直接写出时，的取值范围_____．(★★★)22.（问题提出）如图1，在等边内部有一点P，，，，求的度数．（数学思考）当图形中有一组邻边相等时，通过旋转可以将分散的条件集中起来解决问题．【尝试解决】将绕点A逆时针旋转，得到，连接，则为等边三角形．，又，，，为三角形，的度数为．【类比探究】如图2，在中，，，其内部有一点P，若，，，求的度数．【联想拓展】如图3，在中，，，其内部有一点P，若，，，求的度数．(★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴交于，两点（点