2025年山东省枣庄市第十五中学中考三模数学测试题

2025年山东省枣庄市第十五中学中考三模数学测试题一、单选题(★★)1.的相反数是（）

A．B．C．4D．(★★)2.据报道，清华大学研究团队研制出高算力、高能效的智能光计算芯片，可实现每秒每焦耳160万亿次运算的通用智能计算，为大模型通用智能计算探索了新路径．数据“160万亿”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★)3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）

A．①号位置B．②号位置C．③号位置D．④号位置(★★)6.函数与在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)7.为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（）

A．4种B．3种C．2种D．1种(★★★)8.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在扇形中，，点是的中点．过点作交于点，过点作，垂足为点．在扇形内随机选取一点，则点落在阴影部分的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，已知的顶点坐标分别为，，．动点E，F同时从点A出发，E沿运动，F沿折线运动，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒，连接EF．当点E，F移动时，记在直线EF右侧部分的面积为S，则S关于时间t的函数图像为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.因式分解：______．(★★★)12.写出满足不等式组的整数解：_____．(★★★)13.如图将正三角形、正方形、正六边形按如图方式摆放，正六边形和正方形的下底边共线，顶点A在边上，顶点E在边上，顶点D在边上，若，则______．(★★)14.如图，是正五边形的外接圆，半径为5，若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______．(★★)15.在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点．已知点经过此变换得到点，点经过此变换得到点，点经过此变换得到点，这样依次得到点，，，．若点的坐标为，则点的坐标为_____．三、解答题(★★★)16.（1）计算：．（2）化简求值：已知：，，求的值．(★★★)17.【项目背景】青少年时期是人生中好奇心最为旺盛的阶段，通过鼓励他们探索未知领域，可以有效激发其对科学的兴趣和热情，这种内在动力将推动他们在未来不断追求新知．【数据搜集与整理】为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校开展“科学小博士”知识竞赛，现随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：），部分信息如下：信息一：信息二：学生成绩在等级的数据（单位：分）如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89【数据分析与运用】请根据以上信息，解答下列问题；(1)任务1：求所抽取的学生成绩为等级的人数，并补全条形统计图；(2)任务2：求所抽取的学生成绩的中位数；(3)任务3：请计算扇形统计图中“组”所在扇形的圆心角的度数；(4)任务4：该校七年级共有600名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为等级的人数．(★★★)18.某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务．(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米？(2)负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？(★★)19.实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，试管倾斜角为．（参考数据：）(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度（结果精确到）；(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点F，且（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：，求线段的长度（结果精确到）．(★★★)20.如图，四边形在直角坐标系中，点，，且，以点O为圆心，长为半径画弧交y轴于点D，交于点E，点M为y轴上一点，，连接．(1)求证：是弧所在圆的切线；(2)求图中阴影部分的面积．(★★★)21.如图1，直线经过点，交反比例函数的图象于点，，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．(1)求反比例函数表达式；(2)过点作轴交直线于点，连接，若的面积是面积的倍，请求出点坐标；(★★★)22.乒乓球被誉为中国国球，2023年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图2，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方的高度（的长度），将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．乒乓球到球台的竖直高度记为y（单位：），乒乓球运行的水平距离记为x（单位：）．测得如下数据：

水平距离0105090130170230竖直高度33454945330(1)在平面直角坐标系中，描出表格中各组数值对应的点，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象．(2)①乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是______；乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是______．②求满足条件的抛物线解析式．(3)如果只上下调整击球高度，乒乓球的运行轨迹形状不变，如图2，乒乓球台长为，球网高为．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点处时，击球高度的值（乒乓球大小忽略不计）．(★★★★)23.综合与实践【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题．如图，在中，点M，N分别为，上的动点（不含端点），且．【初步尝试】(1)如图1，当为等边三角形时，小颜发现：将绕点M逆时针旋转得到，连接，请写出与的数量关系，请思考并证明