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文档简介

(时间:45分钟分值:100分)一、单项选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.1.已知复数z=-12-32i(其中i为虚数单位),则其共轭复数的虚部为 (A.-32 B.32 C.32i D.2.在复平面内,复数z和(2-i)i表示的点关于虚轴对称,则复数z= ()A.1+2i B.-1+2iC.-1-2i D.1-2i3.[2024·广东湛江雷州二中高一月考]若xi-2i2=y+2yi,x,y∈R,则复数x+yi= ()A.-2+i B.4+2iC.1-2i D.1+2i4.[2024·贵阳六中高一月考]已知z1=-1+3i,z2=cosθ+isinθ(θ∈R),则|z1·z2|= ()A.4 B.1 C.2 D.不确定5.已知复数z的共轭复数为z,若z+2z=1+2i,则z在复平面内对应的点位于 (A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.下列说法中正确的是 ()A.若x,y∈C,x+yi=2+2i,则x=y=2B.若复数z1,z2满足z12+z22=0,则z1C.若复数z为纯虚数,则|z|2=z2D.若复数z满足|z-1|=2,则|z+i|的最大值为2+2二、多项选择题:本大题共2小题,每小题6分,共12分.7.[2024·重庆西南大学附中高一月考]复数z=1+1-3i3+i,其共轭复数为zA.z在复平面内对应的点在第四象限B.z2C.z·z=2D.zz8.已知z,z1,z2∈C,则下列命题为假命题的是 ()A.若z1·z2=0,则z1=0或z2=0B.若|z1|=|z2|,则OZ1与C.若z2≤1,则-1≤z≤1D.若z1-z2>0,则z1>z2三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.9.在复平面内,复数1+i,1+3i对应的向量分别为OA,OB,其中O为坐标原点,则|AB|=.

10.[2024·长沙一中高一月考]设z为复数z的共轭复数,若复数z满足z2+2z+3=0,则z+z=.

11.[2023·山东菏泽曹县三中高一月考]已知复数z满足z1+i=a-i(其中a>0,i为虚数单位),若|z|=10,则实数a=,复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于第象限四、解答题:本大题共3小题,共43分.12.(13分)已知a∈R,复数z=a-(1)若z为纯虚数,求a的值;(2)在复平面内,若z对应的点位于第二象限,求实数a的取值范围.13.(15分)已知复数z1,z2是方程z2-z+1=0的解.(1)求1z1+(2)在复平面内,若z1对应的点在第四象限,且z1·(a+i)为纯虚数,其中a∈R,求a的值.14.(15分)[2024·河南济源一中高一月考]

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