九年级期末考试卷一及答案

九年级期末考试卷一及答案

一、单项选择题1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)D.\(x=0\)答案：C2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A3.二次函数\(y=2(x-3)^{2}+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)答案：A4.已知\(\odotO\)的半径为\(5\)，点\(P\)到圆心\(O\)的距离为\(3\)，则点\(P\)在（）A.\(\odotO\)内B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.无法确定答案：A5.一个不透明的袋子中装有\(4\)个黑球，\(2\)个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出\(3\)个球，下列事件为必然事件的是（）A.至少有\(1\)个球是黑球B.至少有\(1\)个球是白球C.至少有\(2\)个球是黑球D.至少有\(2\)个球是白球答案：A6.若点\(A(-3,y_{1})\)，\(B(-2,y_{2})\)，\(C(1,y_{3})\)都在反比例函数\(y=-\frac{12}{x}\)的图象上，则\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小关系是（）A.\(y_{2}\lty_{1}\lty_{3}\)B.\(y_{3}\lty_{1}\lty_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\lty_{3}\)D.\(y_{3}\lty_{2}\lty_{1}\)答案：B7.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，则\(EC\)的长为（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：B8.圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则它的侧面积为（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：D9.抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的对称轴为直线\(x=1\)，与\(x\)轴的一个交点坐标为\((-1,0)\)，其部分图象如图所示，下列结论：①\(4ac\ltb^{2}\)；②方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的两个根是\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)；③\(3a+c\gt0\)；④当\(y\gt0\)时，\(x\)的取值范围是\(-1\ltx\lt3\)；⑤当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大。其中正确的结论有（）A.\(5\)个B.\(4\)个C.\(3\)个D.\(2\)个答案：B10.如图，\(AB\)是\(\odotO\)的直径，弦\(CD\perpAB\)于点\(E\)，\(\angleCDB=30^{\circ}\)，\(\odotO\)的半径为\(\sqrt{3}\)，则弦\(CD\)的长为（）A.\(\frac{3}{2}\)B.\(3\)C.\(2\sqrt{3}\)D.\(9\)答案：B二、多项选择题1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x^{2}+\frac{1}{x}=0\)C.\(3x^{2}+y-2=0\)D.\(x^{2}-6=0\)答案：AD2.下列关于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象说法正确的是（）A.当\(a\gt0\)时，开口向上B.对称轴是直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.与\(y\)轴一定有交点D.一定经过点\((0,c)\)答案：ABCD3.已知反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），当\(x\lt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大，则\(k\)的值可以是（）A.\(-2\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(2\)答案：AB4.下列命题中，是真命题的有（）A.直径是圆中最长的弦B.圆的切线垂直于过切点的半径C.平分弦的直径垂直于弦D.相等的圆心角所对的弧相等答案：AB5.如图，在\(\triangleABC\)中，\(D\)、\(E\)分别是\(AB\)、\(AC\)上的点，且\(DE\parallelBC\)，则下列结论正确的是（）A.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)B.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)C.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)D.\(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{EC}\)答案：ABC6.一个不透明的盒子中装有\(3\)个红球，\(2\)个黄球和\(1\)个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{2}{3}\)（本题为多项选择题特殊情况，答案只有一个正确选项，但按照格式保留该题）答案：B7.二次函数\(y=-x^{2}+2x+3\)的图象与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)、\(C\)三点，下列说法正确的是（）A.顶点坐标为\((1,4)\)B.与\(x\)轴的交点坐标为\((-1,0)\)和\((3,0)\)C.与\(y\)轴的交点坐标为\((0,3)\)D.当\(x\gt1\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大答案：ABC8.如图，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直径，\(AC\)是弦，过点\(C\)的切线与\(AB\)的延长线交于点\(D\)，若\(\angleA=30^{\circ}\)，则下列结论正确的是（）A.\(\angleACD=90^{\circ}\)B.\(\angleD=30^{\circ}\)C.\(BC=BD\)D.\(AC=CD\)答案：ABCD9.对于反比例函数\(y=\frac{6}{x}\)，下列说法正确的是（）A.图象经过点\((-2,-3)\)B.图象位于第一、三象限C.当\(x\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小D.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)都在图象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，则\(y_{1}\gty_{2}\)答案：ABC10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，点\(P\)是斜边\(AB\)上的一个动点，过点\(P\)作\(PM\perpAC\)于点\(M\)，\(PN\perpBC\)于点\(N\)，连接\(MN\)，则\(MN\)的最小值为（）A.\(\frac{24}{5}\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)（本题为多项选择题特殊情况，答案只有一个正确选项，但按照格式保留该题）答案：A三、判断题1.方程\(x^{2}+2x+3=0\)有两个不相等的实数根。（）答案：×2.二次函数\(y=3(x-1)^{2}+2\)的图象是由\(y=3x^{2}\)的图象向右平移\(1\)个单位，再向上平移\(2\)个单位得到的。（）答案：√3.任意一个三角形都有且只有一个外接圆。（）答案：√4.若点\(A(2,m)\)在反比例函数\(y=-\frac{3}{x}\)的图象上，则\(m=-\frac{3}{2}\)。（）答案：√5.在\(\triangleABC\)中，若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，则\(\angleA=30^{\circ}\)。（）答案：×6.抛物线\(y=-2x^{2}+4x+1\)的对称轴是直线\(x=1\)。（）答案：√7.圆内接四边形的对角互补。（）答案：√8.一个游戏的中奖率是\(1\%\)，买\(100\)张奖券一定会中奖。（）答案：×9.相似三角形的周长比等于相似比。（）答案：√10.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\lt0\)时，函数图象有最大值。（）答案：√四、简答题1.用配方法解方程\(x^{2}-6x-4=0\)。答案：移项得\(x^{2}-6x=4\)，配方得\(x^{2}-6x+9=4+9\)，即\((x-3)^{2}=13\)。开方得\(x-3=\pm\sqrt{13}\)，解得\(x_{1}=3+\sqrt{13}\)，\(x_{2}=3-\sqrt{13}\)。2.已知二次函数\(y=x^{2}-2x-3\)，求其图象与\(x\)轴、\(y\)轴的交点坐标。答案：令\(y=0\)，即\(x^{2}-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)，所以与\(x\)轴交点坐标为\((3,0)\)，\((-1,0)\)。令\(x=0\)，则\(y=-3\)，所以与\(y\)轴交点坐标为\((0,-3)\)。3.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=12\)，\(\tanB=\frac{3}{4}\)，求\(BC\)的长。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，因为\(\tanB=\frac{AC}{BC}\)，已知\(\tanB=\frac{3}{4}\)，\(AC=12\)，所以\(\frac{12}{BC}=\frac{3}{4}\)，交叉相乘可得\(3BC=48\)，解得\(BC=16\)。4.已知圆锥的底面半径为\(4\)，母线长为\(5\)，求圆锥的侧面积和全面积。答案：圆锥的侧面积公式为\(S_{侧}=\pirl\)（\(r\)为底面半径，\(l\)为母线长），则\(S_{侧}=\pi\times4\times5=20\pi\)。圆锥的底面积\(S_{底}=\pir^{2}=\pi\times4^{2}=16\pi\)，全面积\(S=S_{侧}+S_{底}=20\pi+16\pi=36\pi\)。五、讨论题1.已知一元二次方程\(x^{2}-(m+3)x+m+2=0\)。讨论当\(m\)为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根。答案：对于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。在方程\(x^{2}-(m+3)x+m+2=0\)中，\(a=1\)，\(b=-(m+3)\)，\(c=m+2\)。当\(\Delta=0\)时方程有两个相等实数根，即\([-(m+3)]^{2}-4\times1\times(m+2)=0\)，展开得\(m^{2}+6m+9-4m-8=0\)，\(m^{2}+2m+1=0\)，\((m+