《1.1 小数乘整数》教学设计 -2025-2026学年五年级数学上册 西师大版

《1.1小数乘整数》教学设计课题小数乘整数单元第一单元学科数学年级五年级教材分析单元主题图采用了市场购物的情境，通过购物呈现小数乘法在现实生活中的具体应用。通过单元主题图，一方面引发学生学习小数乘法的欲望，为本单元的学习作动力方面的准备；另一方面让学生体会所学知识与现实生活的联系，增强学生的应用意识。图中的各部分情境在后面的学习中都要出现，有利于教师在后面的教学中从单元主题图中选择适当的情境来进行教学，这种主题图与后面教学内容的连贯性强化了本单元知识编排的整体性，有利于学生形成整体认知结构。例1是通过买菜的现实情境，引导学生探究小数乘整数的计算方法。教科书选用买菜这个素材，主要是因为西红柿的单价既可以看成4.2元，也可以看成42角，便于学生在小数和整数之间选择合适的条件来探讨。在算法的探讨过程中，呈现了多种解决问题的方式，这不仅是解决问题策略多样化的一个展示，同时把4.2元转化成42角来解决的这个解题思路，为小数乘整数计算方法的探讨提供了借鉴，学生可以直接借鉴这个解题策略，思考怎样把小数乘法转化成整数乘法来做。在小数乘法计算方法的探究过程中，除了用“元”与“角”的转换启发学生思考外，还用虚线框标明如何把小数乘法转化成整数乘法，又如何把42×6的积转化为4.2×6的积，也就是用虚线框来帮助学生理解算理。教科书的这种编排意图，把它们放到一起来比较就非常清楚了。用多种方法加深学生对算理的理解后，再通过“试一试”中的提问，引导学生把掌握的计算方法运用于新的计算情境中，通过这样的强化巩固加深学生对计算方法的理解。例2是紧接着例1安排的，其目的除了要继续巩固学生在例1掌握的计算方法外，重点引导学生思考积的末尾有0怎样确定积的小数点位置的问题。这是小数乘整数计算中最容易出问题的地方，是小数乘法中的一个教学难点。教科书呈现了乘积末尾有0的小数乘法的竖式计算，也就是让学生明白整数乘法竖式的简便写法在小数乘法中同样适用。不同的是，在思考确定积的小数点时，一定要用75×24的整数积1800为基础，数出与因数同样多的小数位数，再点上小数点。学习目标1.学习目标描述：探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。2.学习内容分析：在学习小数乘法的意义之前，学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”，掌握了“整数乘法的意义”。本节课将通过类推迁移，借助连加、元角分的转化和竖式计算三种方式，把整数乘法的计算方法推广到小数乘法中去，从而帮助学生更好地理解小数乘法的意义。3.学科核心素养分析：通过迁移类推的方法，引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法。在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。重点理解并掌握小数乘整数的意义，学会和掌握小数乘以整数笔算方法。难点积的小数点的位置的确定。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1.复习旧知（1）小动物们应该上哪节车厢呢？思考：整数乘法的意义是什么？（2）用竖式计算。42×6=18×9=2.导入新课师：新的一学期开始了，这学期我们又要学习什么新的知识呢？课件出示：师：请认真观察主题图，你能获取哪些信息？师：要解决的问题是什么？师：怎么解决这两个数学问题呢？师：大家观察的真仔细！看来这一单元的知识与小数有关。从今天开始，我们就一起来研究关于小数乘法方面的知识。学生独自完成，然后集体订正。学生独自观察，然后自由说说。学生根据图中的问题自由说说。学生：解决这些问题都要用到小数乘法。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。借助教材提供的情境，让学生说说获取的信息和要解决的问题，并通过交流解决问题需要用到的数学知识引入新课，这样不仅让学生感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。讲授新课任务一：小数乘法的意义师：阿姨们在买菜中遇到了数学问题，你能帮他们解决吗?课件出示：师：这里都有什么蔬菜，各是多少钱？师：阿姨想买什么？她遇到了什么数学问题？师：要想解决这个问题,我们首先要找什么条件呢?师：西红柿每千克4.2元，买6千克要多少元？这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？先独立思考，然后在小组内交流。师巡视了解情况，然后提问：谁来说说你们是怎么算的？展示：4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2（元）师：还可以怎么解答？展示：4.2×6=25.2（元）师：也就是说4.2×6表示6个4.2的和是多少，结合整数乘法的意义，你有什么发现？师：正如大家说的，求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法来计算，这个整数乘法的意义对小数同样适用。所以小数乘法的意义是：求几个相同小数相加的简便运算。学生：能。学生独自观察，然后自由说说。学生：买6千克西红柿需要多少元?学生：需要知道每千克的西红柿4.2元。学生先独立思考，然后分小组内交流。学生：可以用加法算。学生：6个4.2连加，也可以用乘法算。学生：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价，从而理解小数乘法的意义与整数乘法的意义的同一性，提高学生学习数学的兴趣。任务二：探究小数乘法的计算方法师：请大家看算式4.2×6，4.2和6各是什么数？师：这就是我们今天要研究的新知识——小数乘整数。板书课题：小数乘整数师：4.2×6等于多少呢？想想怎么算，与同伴交流你的想法。师巡视指导，然后提问：怎么计算？大家想到方法了吗？展示：4.2元=42角42×6=252(角)252角=25.2元。师：把“元”化成“角”的目的是什么？师：这是采用什么方法来解决这个问题的?师：除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外，你还能想到哪些方法把这个小数乘法转化成整数乘法来做？师：是的，计算4.2×6可以把4.2扩大到它的10倍变成42。课件出示：师：42×6你会计算吗？展示：师：252是4.2×6的结果吗？师：把252这个结果做什么处理就可以变成4.2×6的结果了呢？与同伴说说你的想法？师：谁来说说？师：为什么要缩小到它的?根据学生的回答，课件出示：师：上面的两种计算方法你喜欢哪一种？为什么?师：既然大家都喜欢这种方法，我们一起来说说，计算整数乘小数，先把小数扩大成整数，也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，最后再把乘积缩小相同的倍数就得到小数乘整数的乘积了。师：你能用学过的方法算算买9kg萝卜，应该付多少元吗?学生：4.2是小数，6是整数，这个算式是小数乘以整数。学生独自思考，并与同伴交流。学生：我这样想。学生：把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。学生：采用的是“转化”的方法。学生独自思考，然后回答：把4.2扩大10倍就变成整数了。学生独自计算，然后展示。学生：不是，是42×6的结果。学生独自思考，并与同伴交流。学生：把252缩小到它的。学生：把4.2扩大10倍变成42，要使结果不变，应该把积缩小10倍。学生：我喜欢第二种，因为这种方法比较简便。学生跟着老师一起说说。学生独自完成，然后集体展示订正。引导学生采用多种方法计算，不仅感受到知识之间的关系，还渗透转化的思想，培养学生的观察、比较的思维能力。通过说一说，渗透积不变的思想，有机的实现了把新知识转化成旧知来解决的目的。通过说一说，优化算法，并尝试总结出计算方法，培养学生观察、总结、归纳等思维能力。利用试一试习题，不仅巩固了计算方法，还提高了学生运用新知解决问题的能力。任务三：探究积末尾有0的小数乘法的计算方法课件出示：师：认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？师：怎样列式？师：为什么用乘法？师：你能用竖式算算0.75×24吗？想想怎么计？师巡视指导，然后提问：你们是怎么计算的？展示：师：观察积的小数点，你有什么发现？师：那么积末尾的“0”如何处理？依据是什么？师：那么每千克糖果售价是17.5元呢？课件出示：每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元?17.5×18=_____（元）师：从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？师：怎样确定积的小数点位置?分小组讨论。师：谁来说说？师：看来计算小数乘整数，先将小数转化成整数，按整数乘法算出积。因数中有几位小数,就从积的末尾数出几位点上小数点。积的小数末尾有0时,要依据小数的性质进行化简。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：这箱糖果重多少千克?学生：算式是0.75×24。学生：本题实际是求24个0.75的和是多少？学生尝试计算。学生：先把0.75扩大100倍，看成整数75来乘24，得出积后再。学生1：因数有两位小数。学生2：就从1800的右边起数出两位，点上小数点。学生：根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。学生独自计算，然后展示反馈。学生独自观察，然后回答：因数里一共有几位小数，积就有几位小数。学生分组讨论。学生1：小数乘法中因数一共有几位小数，积就有几位小数。学生2：可以从乘积的末尾向左数出相应的位数点上小数点。引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。借助学生已有的知识经验用竖式计算0.75×24，经历计算的过程，明确乘积小数点得确定和积末尾“0”的处理方法，加深学生对小数乘整数计算方法的理解与掌握。利用试一试习题，不仅巩固了计算方法，还提高了学生运用新知解决问题的能力。运用转化的思想和方法，把小数乘法转化成整数乘法，并通过对比，从而探究并总结出小数乘整数的计算方法。任务四：课堂活动课件出示：算一算，议一议你发现了什么。师：你能很快的算出每一组算式的结果吗？师：观察每一组的算式和结果，你有什么发现？根据学生的回答，师小结：小数乘整数，可以先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共有几位小数，积就有几位小数。学生独自计算，然后集体订正。学生独自观察，然后自由说说。通过本次活动的学习，不仅巩固了小数乘整数的计算方法，还进一步理解了小数乘整数和整数乘法之间的关系，有效的将知识融为一体。课堂练习基础题：1.算一算，连一连。2.给下面各题的积点上小数点。学生独自完成，然后再集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。提高题：3.羚羊奔跑的速度每分钟约1200米，猎豹奔跑的速度是羚羊速度的1.6倍。猎豹奔跑的速度每分钟约多少米?拓展题4.一个长方形的宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书小数乘整数因数里一共