七年级下期末考试数学试卷及答案

七年级下期末考试数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.\(a^{3}+a^{2}=a^{5}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)2.已知\(\angle1\)与\(\angle2\)是同位角，若\(\angle1=40^{\circ}\)，则\(\angle2\)的度数是（）A.\(40^{\circ}\)B.\(140^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)或\(140^{\circ}\)D.不能确定3.若\((x+3)(x-5)=x^{2}+mx-15\)，则\(m\)的值为（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-5\)D.\(5\)4.一个三角形的两边长分别为\(3\)和\(7\)，则第三边长可能是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(9\)D.\(10\)5.下列式子中，能用平方差公式计算的是（）A.\((a+b)(a+b)\)B.\((a-b)(b-a)\)C.\((a-b)(-a+b)\)D.\((a+b)(-a+b)\)6.若\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=2\)，则\(a^{m+n}\)的值为（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(9\)7.如图，\(AB\parallelCD\)，\(\angleC=80^{\circ}\)，\(\angleCAD=60^{\circ}\)，则\(\angleBAD\)的度数等于（）A.\(60^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(30^{\circ}\)8.把\(x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}\)分解因式，结果正确的是（）A.\(x(x+y)(x-y)\)B.\(x(x^{2}-2xy+y^{2})\)C.\(x(x+y)^{2}\)D.\(x(x-y)^{2}\)9.已知\(x^{2}+2(k-1)x+9\)是一个完全平方式，则\(k\)的值为（）A.\(\pm4\)B.\(\pm2\)C.\(4\)或\(-2\)D.\(3\)或\(-1\)10.某班有学生\(45\)人，会下象棋的人数是会下围棋人数的\(3.5\)倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是\(5\)人，求只会下围棋的人数。设只会下围棋的有\(x\)人，根据题意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)-10=45\)D.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)答案：1.C2.D3.A4.C5.D6.B7.C8.D9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下运算正确的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(3a^{2}b-3ba^{2}=0\)C.\(2a^{3}+3a^{2}=5a^{5}\)D.\(5a^{2}-4a^{2}=a^{2}\)2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.直角三角形3.下列说法正确的是（）A.同旁内角互补B.两点之间线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.对顶角相等4.若\((x+a)(x+b)=x^{2}+px+q\)，那么\(p\)、\(q\)的值为（）A.\(p=a+b\)B.\(p=ab\)C.\(q=ab\)D.\(q=a+b\)5.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)C.\(x^{2}-2x-3=(x-3)(x+1)\)D.\(x^{2}+3x+2=(x+1)(x+2)\)6.一个三角形的三个内角的度数之比为\(1:2:3\)，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形7.下列事件中，是必然事件的有（）A.太阳从东方升起B.打开电视，正在播放广告C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是\(6\)D.通常情况下，水加热到\(100^{\circ}C\)会沸腾8.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形的三边，化简\(\verta-b-c\vert+\vertb-c-a\vert+\vertc-a-b\vert\)的结果为（）A.\(a+b+c\)B.\(2a+2b+2c\)C.\(0\)D.\(a+b-c\)9.若\(a^{m}=2\)，\(a^{n}=3\)，则\(a^{2m+3n}\)的值为（）A.\(108\)B.\(72\)C.\(36\)D.\(18\)10.下列关于变量之间关系的说法正确的是（）A.三角形的面积一定时，底和高是变量B.路程一定时，速度和时间是变量C.圆的面积和半径是变量D.购买铅笔的总价和数量是变量答案：1.BD2.ABC3.BCD4.AC5.ABCD6.A7.AD8.A9.B10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.单项式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)，次数是\(3\)。（）2.相等的角是对顶角。（）3.因为\(2^{3}=8\)，所以\(\log_{2}8=3\)。（）4.三角形的三条高一定都在三角形内部。（）5.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）6.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）7.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件。（）8.把\(3x^{2}-6x\)分解因式的结果是\(3x(x-2)\)。（）9.若\(x^{2}+mx+16\)是完全平方式，则\(m=8\)。（）10.内错角相等，两直线平行。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\((-2x^{2}y)^{3}\cdot3xy^{2}\)答案：先算乘方\((-2x^{2}y)^{3}=-8x^{6}y^{3}\)，再算乘法\(-8x^{6}y^{3}\cdot3xy^{2}=-24x^{7}y^{5}\)。2.因式分解：\(x^{3}-9x\)答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^{2}-9)\)，再用平方差公式\(x(x+3)(x-3)\)。3.已知一个角的补角比它的余角的\(3\)倍少\(20^{\circ}\)，求这个角的度数。答案：设这个角为\(x^{\circ}\)，则\(180-x=3(90-x)-20\)，\(180-x=270-3x-20\)，\(2x=70\)，解得\(x=35\)，这个角是\(35^{\circ}\)。4.如图，已知\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，\(\angleC=60^{\circ}\)，求\(\angleAEC\)的度数。答案：过\(E\)作\(EF\parallelAB\)，因为\(AB\parallelCD\)，所以\(EF\parallelCD\)。则\(\angleAEF=\angleA=40^{\circ}\)，\(\angleCEF=\angleC=60^{\circ}\)，所以\(\angleAEC=\angleAEF+\angleCEF=100^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论三角形三条中线的交点位置与三角形形状的关系。答案：无论三角形是锐角、直角还是钝角三角形，三条中线的交点（重心）都在三角形内部。因为中线是连接三角形顶点与对边中点的线段，其交点必然在三角形内。2.举例说明生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。答案：自行车的车架，做成三角形结构，不易变形，保障骑行安全；篮球架的支撑结构，利用三角形稳定性使其稳固；建筑工地的塔吊支架也是三角形结构，增强稳定性。3.对于多项式\(x^{2}+2x+2\)，讨论它是否有最小值，并说明理由。答案：\(x^{2}