沪科版八上初中《平面直角坐标系》作业设计

初中数学单元作业设计作业内容：第11章平面直角坐标系 1 1 3 3五、课时作业第一课时11.1(1)平面直角坐标系 4第二课时11.1(2)平面直角坐标系的性质 8第三课时11.1(3)平面直角坐标系中图形面积 第四课时11.2图形在坐标系中的平移(一) 第五课时11.2图形在坐标系中的平移(二) 第11章平面直角坐标系一、单元信息信息年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期标系信息序号1第11.1(P2-3)2平面直角坐标系的性质第11.1(P4-5)3平面直角坐标系中图形面积第11.1(P5-7)4图形在坐标系中的平移(一)第11.2(P12-13)5图形在坐标系中的平移(二)第11.2(P12-13)6二、单元分析(一)课标要求坐标系中计算图形的面积.图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.后所得图形与原图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.(二)教材分析(3)把图中A,B,C,D,E,各点对应的坐标填入下表：点纵坐标ABCDE【选题意图】在坐标系中，过一点作x轴的垂线，垂足对应的点要把横坐标写在纵坐标前面，用一组有序实数对表示.本题锻炼学生快速确定点的坐标的能力，难度不大.【解析】过点A作x轴垂线，垂足对应的点表示的数为2,所以点A的横坐标为2;过点A作y轴垂线，垂足对应的点表示的数为3,所以点A的横坐标为3;点A的坐标可写为(2,3).同理确定点B的横坐标为3,纵坐标为2,坐标为(3,2);点C的横坐标为-2,纵坐标为2,坐标为(-2,2);点D的横坐标为2,纵坐标为-1,坐标为(2,-1);点E的横坐标为-1,纵坐标为-2,坐标为(一1,-2);如下表：点纵坐标坐标A23B32C2D2E2.时间要求(10-15分钟)等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图题量不宜过多，注重全面考查，避免题海战术，达到举一反三的效果.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)如图，点A在射线OX上，OA=2.若将OA绕点0按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示.若将OB延长到C,使OC=3,再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD,那么点D的位置可以用()表【选题意图】此题主要考查了坐标确定位置，正确键.此题虽不是利用平面直角坐标系坐标表示点的位置，来确定点的位置，也是有序实数对.考查了点位置确(2)在平面直角坐标系中描出A(-2,2),B(-3,-1),C(3,-1),D(4,2)各并计算它的面积.【选题意图】此题考查学生在平面直角坐标顶点坐标求出平行四边形图形的面积.标可知BC长为6;由A纵坐标为2,B点纵坐标为-1可知点A到横线BC的距离为4,所以该平行四边形面积为：6×4=24.2.时间要求(15分钟内)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图本题主要检验学生能正确在平面直角坐标系中画出图形，并采用适当方法求多边形的面积，解决此题可采取“先补后割”方法，通过解题过程使学生体会数形结合的思想和宏观解决问题的观念，培养学生建立模型解决问题思维能力.第四课时11.2图形在坐标系中的平移(一)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)在平面直角坐标系内，将点A(1,2)先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是().A.(3,1)B.(3,3)C.【选题意图】本题直接考查平移法则，“左减右加，上加下减”.平移法则作为研究平面直角坐标系中点的平移、图形的平移的基础，学生必须理解并牢记该法则.本题难度不大，可以帮助学生及时巩固平移法则.将点A(1,2)先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是(1+1,2-3),即(2,-1).(2)在平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为(1,0),(3,2),连接AB,将线段AB平移后得到线段A′B',点A的对应点A′坐标为(2,1),则点B'A.(4,2)B.(4,3)C.(6,2)D.(6,3)【选题意图】平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决.因此根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后可得B′点的坐标.∵A(1,0)平移后得到点A′的坐标为(2,1),∴向右平移1个单位，向上平移了1个单位，∴B(3,2)的对应点坐标为(4,3).(3)将点A(4,3)先,再_后得到A′的坐标为(-1,5).【选题意图】本题考查了点在平面直角坐标系中平移规律的应用，根据平移前后对应点的坐标，确定平移的方式.需要学生对平移规律有比较深入的理解，确定横、纵坐标变化特征是解题关键.【解析】答案：向左平移5个单位；向上平移2个单位.横坐标由4变成-1,减小了5,故向左平移了5个单位；纵坐标由3变成5,增加了2,故向上平移了2个单位.所以答案分别为“向左平移5个单位”,“向上平移2个单位”.2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图注重基本概念，重点为夯实基础，题量不宜过多，注重全面考查，避免题海战术，达到举一反三的效果.三小题分别涉及点在平面直角坐标系中的平移、基本图形在平面直角坐标系中的平移、平移的应用.平移法则作为研究平面直角坐标系中点的平移、图形的平移的基础，学生必须理解并牢记该法则.本练习难度不大，可以帮助学生及时巩固平移法则.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到点B的坐标为(-3,2),则点A的坐标为().A.(-1,6)B.(-4,6)C.(-2,-2)D.(-4,-2)【选题意图】此题主要考查了平移变换与坐标变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.同时，此题给出平移后的坐标求平移前的坐标，锻炼学生的逆向思维能力.将点B逆向平移即可得到点A,所以将点B(-3,2)向下平移4个单位，再向右平移1个单位.根据平移规律，得到逆向平移后的坐标为(-2,-2).(2)线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(2,3),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为().【选题意图】本题主要考察学生对图形平移的理解，要求学生根据图形的平移前后对应点的坐标变化来找出其它对应点的坐标表示.∵点A(-1,4)的对应点为C(2,3),∴线段AB向右平移3个单位，向下平移了1个单位，∴点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(-1,-2).点B与点B′,点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：①分别写出点B和点B′的坐标，并说明△A′B'C′是由△ABC经过怎样的平移得到的；②若点M(a-1,2b-5)是△ABC内一点，它随△ABC按①中方式平移后得到的对应点为点N(2a-7,4-b),求a和b的值.【选题意图】本题是一道难度不大的综合题，综合考查了平面直角坐标系内点的平移、简单图形的面积；首先借助图形，确定B点坐标(2,1),B′点坐标(-1,-2),确定了△A′B'C′是由△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位得到的，进而再研究任意点M的平移特征，体现了由特殊到一般的研究过程.左平移3个单位，向下平移3个单位得到的；②由①中的平移变换可知解得2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综4.作业分析与设计意图本练习主要考查了平移变换与坐标变化，关键是掌握平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.同时，此练习的几道小题，通过巧妙设问，锻炼了学生的探索总结能力、逆向思维能力.不仅深化学生对基础的理解和掌握，更侧重与学生活学活用所学知识的能力，利于激发学生的学习兴趣.第五课时11.2图形在坐标系中的平移(二)作业1(基础性作业)(1)若P点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是【选题意图】本题考察学生对平移的逆向理解，此题只需将原点(0,0)逆向平移即可得到P点坐标.【解析】答案：(-2,3).根据题意将原点(0,0)逆向平移，即左平移2个单位，再向上平移3个单位后可得坐标为(-2,3),所以P点坐标为(-2,3).(2)如图，线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A、B的对应点分别为点A′、B′,这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B'上的对应点P’的坐标为【选题意图】先利用点A和它的对应点A′的坐标特征可得到线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到线段A'′B′,然后利用点平移的坐标规律写出点P(a,b)平移后的对应点P′的坐标.从特殊到一般，锻炼了学生的探索总结能力.∵点A(1,-1)先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点A′的坐标为(-1,2);∴线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到线段A′B';∴点P(a,b)平移后的对应点P′的坐标为(a-2,b+3).(3)说出下列由点A到点B是怎样平移的?③A(x+3,y-2)→B(x,y).【选题意图】本题主要考察根据坐标变化正确指出平移过程.【解析】①由点A(x,y)到点B(x-1,y+2)横坐标减少1,纵坐标增加2,故将点A(x,y)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点B(x-1,y+2);②由点A(x,y)到点B(x+3,y-2)横坐标增加3,纵坐标减少2,故将点A(x,y)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点B(x+3,y-2);③由点A(x+3,y-2)到点B(x,y)横坐标减少需要3,纵坐标需要增加2,故将点A(x+3,y-2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B(x,y).2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图本练习注重平移规律与坐标变化，练习(1)需要将平移的坐标变化逆向理解；练习(2)考察平移中图形上点坐标的变化规律是保持一致的，可由一对对应点坐标变化规律指出其它对应点的坐标变化；练习(3)要求学生根据坐标变化指出相应的平移.作业2(发展性作业)(1)如图，将四边形ABCD向上平移2个单位，则点A的对应点的坐标是().A.(1,1)B.(3,1)C.(3,-【选题意图】本题主要考察图形上点在平移中和图形的平移保持规律一致.由图可知点A的坐标为(3,-1),图形向上平移2个单位，则纵坐标增加2,故点A对应点坐标为(3,1).(2)已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-4).①在图中画出△ABC,并计算其面积；②把△DEF向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC,画出△DEF并写出三个顶点的坐标.【选题意图】此题综合考察学生在平面直角坐标系中画出图形并利用“先补后割”的方法计算面积，并根据平移的逆向理解正确画出平移对应的图形.【解析】①如图，△ABC的面积为：②把△DEF向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC,则△DEF是由△ABC向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到，如图所示：2.时间要求(10分钟)3.评价设计等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图本练习主要考察学生对平移的理解和运用，练习(1)主要体现根据图形的平移指出图形中坐标的变化，练习(2)主要综合前面的知识，巩固学生在坐标系即检验了已学知识，又综合运用了现学知识.作业1(基础性作业)(1)点P的坐标是(-1,-2),则-1是点P的,-2是点P的,是点P的横坐标(x坐标),-2是点P的纵坐标(y坐标),在平面直角坐标系中确定P的位置可知，点P在第三象限.(2)已知点P在第二象限，且到x轴距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐【选题意图】理解坐标系中点坐标的特征.【解析】点P在第二象限，且到x轴距离是2,则纵坐标为2;到y轴的距离是3,则横坐标为-3;故点P的坐标为(-3,2).(3)直角坐标系中，点A(2,1)向左平移4个单位长度，再向下平移2个单【选题意图】本题主要考察学生能根据平移正确写出坐标的变化.【解析】答案(-2,-1).将A点向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则横坐标要减4,纵坐标要减2,故平移后坐标为：(2-4,1-2),即(-2,-1).(4)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个长度单位，点B的坐标为(1,1)点A的坐标为(3,-2),①根据题意，建立适当的平面直角坐标系，写出点C的坐标；A【选题意图】本题主要考察学生对平面直角坐标系的掌握，能建立适当的坐标系，并能计算三角形的面积.【解析】答案：①(7,1),②9.①因为点B的坐标为(1,1),所以点B向下平移1个长度单位，再向左平移1个长度单位，即是坐标原点，再写出点C的坐标即可；如图：所以，点C的坐标为(7,1);②求出BC的长，再根据三角形的面积公式计算即可.BC=7-1=6,A到BC的距离为2+1=3,2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。A等，解法有新意和独到之处，答案正确。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业(1)强调对平面直角坐标系的基本概念掌握；作业(2)理解坐标系内点坐标的特征，理解点到坐标轴的距离与该点坐标的关系；作业(3)要正确的用坐标变化表示平移；作业(4)考查正确建立适当的平面直角坐标系表示点的位置，并能在坐标系中计算简单图形的面积.作业2(发展性作业)1.作业内容(1)如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D.①画出平移后的△DEF;②请说出平移的方向和距离，平移后的△DEF与△ABC有什么关系?请你写出一条；③求△DEF的面积.【选题意图】本题考察学生的作图一平移变换；回顾平移的性质，并能计算简单图形的面积.【解析】①根据题意知：A到D是相右平移6个方格，相下平移2个方格，即可画出C、B的对应点，连接即可，如图所示；②△DEF与△ABC关系是：△DEF≌△ACB或AB//DF或AB③△DEF的面积为：(2)已知点P(1+m,2-m)在第二象限，求m的取值范围.【选题意图】此题考查了各象限的点的特征及解一元一次不等式组，熟练掌握各象限的点的特征是解本题的关键.同时结合一元一次不等式组的解法，注重知识点之间的联系.【解析】∵点P(1+m,2-m)在第二象限，解得：则m的取值范围是m<-1.2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCA等，答案正确、过程正确。错误、或无过程。A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业(1)在回顾平移性质的基础上，作出平移图形，并用坐标表示平移，同时会使用“先补后割”的方法求三角形的面积；作业(2)要根据各象限内点坐标的特征列关于m的不等式组，通过解不等式组得出m的取值范围.六、单元质量检测作业(一)单元质量检测作业内容第11章单元检测(本检测共三大题，14小题，完成时间40分钟)一、选择题(单项选择题，共6小题)1.根据下列表述，能确定位置的是()A.体育馆内第2排B.校园内的北大路C.东经118°,北纬68°D.南偏西452.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为()3.在平面直角坐标中，已知点A(a,b)在第二象限，则点B(a²,ab)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若点P(a,a-2)在第四象限，则a的取值范围是()A.—2<a<0B.0<a<2C.a>2D.a<05.点A(-3,-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,—8)B.(1,—2)C.(—6,—1)D.(0,—1)6.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→(2,1)→…,且每秒跳动一个单位，那么第49秒时跳蚤所在位置的坐标是().A.(5,0)B.(7,7)C.(0,7)二、填空题(共4小题)7.点P(-1,—2)