初中数学教学设计沪科版八下《一元二次方程》

1初中数学单元作业设计信息年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期组织☑自然单元□重组单元信息序号1第17.1(P19-22)2第17.2(P23)3第17.2(P23-25)4公式法第17.2(P26-28)5因式分解法第17.2(P28-30)6第17.3(P34-36)7一元二次方程的根与系数的关系第17.4(P37-40)8第17.5(P41-43)9第17.5(P41-42)第17.5(P43-44)(一)课标要求课标在“知识技能”方面指出：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。在“问题解决”方面指出：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。(二)教材分析1.知识网络22.内容分析本单元通过实际问题让学生初步体会一元二次方程的概念、并且进一步探究一元二次方程的解法和根的判别式。使学生了解一元二次方程的根与系数的关系，最终掌握一元二次方程的应用。整体按照“实际问题一建立数学模型-探究数学模型的解(一元二次方程的解)-回到实际问题的解决”的思路展开。通过本单元的学习，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解培养学生对概念理解的完整性和深刻性，渗透方程的思想，从而进一步提高分析问题、解决问题的能力；培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识，激发学习数学的兴趣，体会学习数学的快乐，进一步树立应用数学的意识。本单元的学习重点是：一元二次方程的解法、根的性质及其应用。(三)学情分析一元二次方程是初中数学的重要内容，在初中代数中占有重要地位。现实生活中，有许多问题中的数量关系可以抽象为一元二次方程。因此，本单元的学习应深化数学模型思想、加强应用意识、提高分析问题和解决问题的能力。在本单元学习的前面，学生已经学习了实数与代数式的运算、一元一次方程和一次方程组，其内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习的基础。在本单元学习中，应让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。根据新课程标准，适当扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。本单元的学习难点是：配方法、因式分解法、建立一元二次方程或分式方程模型解决实际问题。三、单元学习与作业目标1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数、常数项。且n>0)类型的方程，并会用直接开平方法解方程。3.会用配方法解形如ax²+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程。4.经历探索一元二次方程求根公式的过程，体会公式法解一元二次方程的具体步骤，会用公式法解一元二次方程。5.了解因式分解法的实质，熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程。6.能用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况，会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围。7.理解一元二次方程的根与系数的关系，并运用根系关系解决问题。8.会分析简单实际问题中的数量关系，找出等量关系，并列出一元二次方程9.掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法求此类方程的解，并会验根；会列分式方程解简单的应用题。分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做)和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成)。具体设计体系如下：3作业设计体系业业五、课时作业第一课时(17.1一元二次方程)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)判断下列方程，是一元二次方程的有①x³-2x²+5=0;②x²=1;④2(x+1)²=3(x+1);⑤x²-2x=x²+1;⑥ax²+bx+c=0.(2)方程3(x-1)²=5(x+2)的二次项系数_(3)下列各数是方解的是()2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。62.时间要求(10分钟)等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。作业第(1)题考查学生对含参数的直接开平方法类型方程的解法，要求学生要深刻理解此方法。第(2)题还是在强化直接开平方法，但要注意要求的不是未知数x,却是常数c。第(3)题是通过两边同时开平方将二次方程转化为一向已知(旧知识)转化。第三课时(17.2(2)配方法)作业1(基础性作业)(1)将二次三项式x²-4x+1配方后得(2)代数的值为0,求x的值.(3)解下列方程：①x²+6x+5=0;2.时间要求(12分钟)7作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查学生对配方法技巧的掌握情况，加深对配方法口诀的记忆。第(2)题将配方法的运用与代数式的计算结合起来，培养学生的相关计算能力，拓展学生的数学思维。第(3)题考查运用配方法解方程的一般步骤：①整理为一般形式；②化二次项系数为1;③将常数项移到右边；④配上一次项系数一半的平方；⑤开平方。其中应注意要把最后一小题中的(1+x)视为整体。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)配方法解方程应把它先变形为(2)用配方法解方程2x²-√2x-30=0,下面的过程对吗?如果不对，找出错在哪里，并改正.解：方程两边都除以2并移项，(3)用配方法解下列方程：①x²+4x+1=0;③9y²-18y-4=0;④x²+3=2-√3x.82.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查学生在运用配方法解题时应先把不为1的二次项系数提出来，然后对括号里的式子运用配方法。第(2)题首先可以方程两边同时除以2,但后面采取配方时，应注意式子中的二次根式。第(3)题考查运用配方法解方程的一般步骤：①整理为一般形式；②化二次项系数为1;③将常数项移到右边；④配上一次项系数一半的平方；⑤开平方。注意二次根式以及计算不要出错。有助于学生思维能力的培养，以及思维品质的提高。第四课时(17.2(3)公式法)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)方程3x²—8=7x化为一般形式是,其中a=,b= ,C=,方程的根为(2)用公式法解方程4x²—12x=3得()A(3)用公式法解下列方程：①2x²—4x—1=0;②5x+2=3x²;③4x²—3x+1=0;④x²—7x—18=0;2.时间要求(12分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题考查对因式分解的理解，注意应避免两边同除以x,否则会漏根。第(2)题要求学生会提取公因式从而进行因式分解，为进一步掌握因式分解法解一元二次方程做铺垫。第(3)题旨在考查学生运用提公因式法将所给式子进行因式分解，从而解一元二次方程。要求学生了解因式分解的实质，熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程。避免繁杂的计算，提高学生的解题速度和作业2(发展性作业)1.作业内容(2)用因式分解法解下列方程：①(5x-1)²=3(5x-1);②x²-6x+9=0.(3)我们知道x²-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b),那么x²-(a+b)x+ab=0就可转化为(x-a)(x-b)=0,请你用上面的方法解下列方程：①x²-3x-4=0;②x²-7x+6=0;③x²+4x-5=0.2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)题将(x+y)视为整体进行式子的整理，将其整理为关于(x+y)的一元二次方程，然后进行因式分解，从而求出(x+y)的值。第(2)题考查学生对两种类型的因式分解法的掌握，一是提取公因式法，二是完全平方公式法，此外还应掌握平方差公式法。第(3)题考查学生对因式分解法中的十字相乘法的掌握，此种方法对于快速解此类方程具有重要作用，学生应熟练掌握。通过以上作业可以加强学生对因式分解各种类型的熟练掌握，从而学会判断哪些方程适合用因式分解法。第六课时(17.3一元二次方程根的判别式)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根(2)若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值A.m<1B.m>-1C.m>1D.m<-1(3)如果关于x的方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围为(4)若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是2.时间要求(10分钟以内)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)(3)(4)题都在考查学生对一元二次方程根的判别式的理解与记忆，要求会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围。经历探索一元二次方程根的判别式与根的情况之间联系的过程，培养学生的逻辑思维能力。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)关于x的方程x²—mx+m—3=0()A.一定有两个不相等的实数根B.没有实数根C.一定有两个相等的实数根D.以上说法都不正确(2)如果关于x的一元二次方程k²x²—(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数BD且k≠0(3)已知一元二次方程x²—(4k—2)x+4k²=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为_·(4)关于x的一元二次方程ax²—4x+5=0有两个实数根，则a的取值范围2.时间要求(12分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)(3)(4)题都是在解决含参数的一元二次方程根的情况，主要还是考查学生对根的判别式的理解和使用，要注意的是在应用根的判别式时，容易只注重根的判别式，而忽视二次项不为0这个隐含条件。作业1(基础性作业)1.作业内容(1)已知一元二次方程2x²—3x—1=0的两根为x₁、x₂,则x₁+x₂=(2)关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则(3)已知方程x²+3x+1=0的两个根为x₁、x₂,求(1+x₁)(1+x₂)的值.(4)已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求的值.2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)题考查学生对一元二次方程的根与系数的关系式的掌握，要求能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数。第(3)(4)题将根与系数的关系与代数式运算相结合，考查学生的综合运用能力，同时重视学生对关系式的记忆与理解，了解它的实质。提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学习兴趣，活跃学生的学习思维。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()(斜边的平方等于两直角边的平方和)A.√3B.3C.6(2)已知a,b是关于x的一元二次方程x²+nx-1=0的两个实数根，则式子A.n²+2B.-n²+2C.n²-2(3)已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，求m的(4)已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x₁和①求实数m的取值范围；②当x²-x₂²=0时，求m的值.2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。作业第(1)题将根系关系与直角三角形相结合，为后续学习勾股定理做铺垫。第(2)题应注意先进行通分和适当的变形，从而找出它与根系关系之间的联系，考查学生综合运用知识解决问题的能力。第(3)(4)题都是在根第八课时(17.5(1)面积问题与数字问题)作业1(基础性作业)(1)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.x²+130x-1400=0B.x²C.x²-130x-1400=0D.x²-65x-350=0(2)一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为()(3)从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²,求原(4)张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共化了多少元?2.时间要求(12分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)(3)(4)题是将一元二次方程与面积数字问题相结合，体现一元二次方程的简单应用，让学生会分析简单实际问题中的数量关系，找出等量关系，并列出一元二次方程解应用题。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)在□ABCD中，AE」BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程(2)如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米²,则修建的路宽应为()(3)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成，木栏长40m.①鸡场的面积能达到180m²吗?能达到200m²吗?②鸡场的面积能达到210m²吗?的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)(3)(4)题均是面积问题的深化，帮助学生理解这方面一元二次方程的应用。在列方程解应用题时要做到“三明确”:明确题意；明确基本数量关系；明确联系未知与已知的等量关系。设出未知数后，不要急于列方程，应当着力于把有关的量用含未知数的代数式表示出来。第九课时(17.5(2)增长率问题与销售问题)作业1(基础性作业)1.作业内容(1)一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%,因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为()(2)某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是()A.200(1+a%)²=148B.200(1-a%)²=148C.200(1-2a%)=148D.200(1-a²%)=148(3)某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降(4)某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)(3)(4)题体现的是增长率问题与销售问题，要求学生掌握这种数学模型，学会运用模型去解决实际问题。掌握增长率问题的规律，会提炼出题目中的重点词，从而列出一元二次方程来求解。增长率降低率等最后要转化为百分数，也可直接设为x%,另外还要考虑所设未知数的实际意义。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)某化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的吨数为(2)某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x,则可列出方程为(3)甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的月平均上升率较大?(4)某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营.①如果第一年的年获利率为p,那么第一年年终的总资金是多少万元?(用代数式来表示)②如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率.2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)题属于增长率问题中的经典题型，但要注意未知数设法的不同，所列式子也有形式上的不同，注意x%与x的区别。考查学生对数学模型的理解。作业第(3)(4)题主要考查学生对一元二次方程的实际应用和列方程解应用题的一般步骤：审-设-列一解-验-答。经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义。第十课时(17.5(3)可化为一元二次方程的分式方程)作业1(基础性作业)1.作业内容(2)解方程：(3)A、B两地相距9千米，一艘游船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去3小时，已知水流速度为4千米/小时，求该游船在静水中的速度.2.时间要求(10分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)题要注意方程的增根，对于可化为一元二次方程的分式方程来说，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤，不要忽视检验，不要忘记给出最后的结果。第(3)题是可化为一元二次方程的分式方程的实际应用，注意解分式方程时的一些细节问题，另外考查学生对顺逆流问题中常用的等量关系的理解，要知道“顺流速度=静水中的速度+水流速度；逆流速度=静水中的速度-水流速度”。作业2(发展性作业)1.作业内容(1)解方程：(3)为了保护环境，充分利用水资源，某市经过“调整水费听证会”讨论后决定：水费由过去每立方米1.8元调整为2.1元，并提出“超额高费措施”,即每户每月定额用水不超过12m³,超过12m³的部分，另加收每立方米2元的高额排污费.①某户居民响应节水号召，计划月平均用水量比过去少3m³,这使得260m³的水比过去多用半年，问这户居民计划月平均用水量是多少立方米?②如果该户居民响应节水号召后，在一年中实际有四个月的月平均用水量超过计划月平均用水量的40%,其余八个月按计划用水，那么按照新交费法，该户居民一年需要交水费多少元?2.时间要求(15分钟)3.评价设计作业评价表等级备注ABCB等，答案正确，过程有问题。C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。解法的创A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第(1)(2)题主要考查可化为一元二次方程的分式方程的解法，偏向于考查学生的计算能力，领会分式方程“整式化”的化归思想和方法，能用去分母的方法求此类方程的解，并会验根。第(3)题将分式方程与实际问题结合起来，考查分式方程的应用及与一元二次方程的联系。对于此类题型，学生容易忽视对分式方程的解进行检验，通过对分式方程的解的剖析，