（黄石市荆门市鄂州市咸宁市恩施州）2026届高三9月起点考试数学+答案

第1页共10页题号123456789ACBBCDDD2.解析：已知a=(1,x),b=(2,-1),4.解析：x²≈0.837<xa₁=2.706,变量x与y相互独立.设A(-2y₁+5,y),B(-2y₂+5,y₂),因为OA OA·OB=(-2y+5)(-2y₂+5)+yy₂=5yy₂-10(当且仅当取等号.若c=2a,.C错误.正确.cc10.解析：如图2,AE+EC≥AC=√4²+2²=2√5,A错误.如图3,正确.四棱锥A-ABCD外接球的球心O即为该正方体的外接球球心，直线OE与面ABCD所成记向量NE与NM的夹角为θ,NE在NM上的投影向量的模长第3页共10页为定值，D正确.正确.a=Inm∈[-∞,0];,B错误.令f(x)=a或f(x)=b,此时f(f(x))=m.或者eˣ=b⇔x=Inb=m-1,故m-1是方程13.解析|AFI-|AF₂|=(|AH|+|HF₁D-(|AI|+第4页共10页为x=a.直线AB的倾斜角为,所以15.解析(1)证明：在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC,BCc平面ABC,所以又AB⊥BC,AA∩AB=A,所以BC1平面AA₁B₁B,AB₁c平面AAB₁B,所以又AA₁=AB,所以四边形AABB为正方形，从而AB⊥AB₁.………5分因为AB∩BC=B,所以AB₁⊥平面ABC.…………建立空间直角坐标系，则B(0,0,0),A(0,2,0),C(2√3,0,0),A₁(0,2,2),B₁(0,0,2),从而AB₁=(0,-2,2),AA₁=(0,0,2),AC=(2√3,-2,0)8设平面A₁ACC₁的法向量为η=(x,y,z),则,不妨取7=(1,√3,0)………10分由(1)可知，平面A₁BC的法向量为AB,设平面ABC与平面A₁ACC₁的夹角为θ,则……13分第5页共10页法二：过Bi作A₁C₁的垂线，垂足为E,连接AE,设平面A₁BC与平面A₁ACC₁的夹角为θ,θ=∠AB₁E则,……………9分又n∈N*,∴n≥5第6页共10页17.解析：(1)f'(x)=sinx-x,f"(x)=cosx-1≤02分∴f'(x)上单调递减.所以f'(x)<f'(0)=0;∴g(x)上单调递减，在上单调递增；………8分m(1)=0∴m(x)≤0,即Inx-x≤1.第7页共10页因为n≥2,则所以对18.解析因为2≤x≤8,所以x=2……………………5分ξ1234P…11分(2)整理乒乓球时，要使得至少2个黄球相邻，则有“黄黄一黄黄一黄黄”,“黄黄黄一黄可以先排列白球，通过插空法，让黄球排列在白球与白球之间的空位上.所以“黄黄一黄黄“黄黄黄一黄黄黄”,“黄黄一黄黄黄黄”,“黄黄黄黄一黄黄”均有C不超过3个黄球在一起的情况只能为“黄黄一黄黄一黄黄”与“黄黄黄一黄黄黄”两种情况，16分即有x²-4x-6>0,解得x>2+√10或x<2-√10(舍去),所以x的最小值为6.………17分19.解析(2)(i)由题意可得，直线1的斜率存在，设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),直线1的斜率为k.直线AB的方程为y=k(x-1)代得(2k²+1)x²-4k²x+2k²-2=0…5分第9页共10页(ii)由(i)可知C(1,-k),C关于O的因为x₁+x₂=1,即A(x₁,-kx₂),B(x₂,-kx).CA=(x₁-1,……又DA=(x₁+1,-k(x₂+1),DB=(x₂+1,-k(x₁+1),,不妨设由(1)(2)得lAB:y=k(x-1)即kx-y-k=0,即x+2ky=0,,得∴λ存在.第10页共10页2026届高三9月起点考试本试卷满分150分，考试用时120分钟.1.设全集U={0,1,2},A={0,1},B={1,2},则Cu(A∩BA.{0,2}B.{1,2}C.{1}2.已知a=(1,x),b=(2,-1),且a·b=1,则x=A.-23.若复数z满足i·z=1-i,则Izl=A.1B.√2C.√3A.变量x与y不独立B.变量x与y独立高三数学试卷第1页(共4页)高三数学试卷第2页(共4页)7.抛物线y²=2px(p>0)与直线x+2y-5=0交于A,B两点，0为坐标原点，且满足OA⊥OB,则p=C.记四棱锥A₁-ABCD外接球的球心为0,则直线OE与平面ABCD所成角的正切值的12.等差数列{an}的公差为2,记前n项的和为Sₙ,若S₁=11,则a₁=15.(13分)(2)求平面A₁BC与平面A₁ACC₁的夹角的16.(15分)如图，正方形ABCD的边长为a₁,取正方形ABCD