2024-2025学年河南省鹤壁市七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年上期（期末）教学质量调研测试七年级数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.2024的倒数是（）A. B. C.2024 D.2.随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人开始青睐新能源汽车．据有关部门统计，2024年1—7月国内新能源汽车销量522.6万辆．将数据522.6万用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.若数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.4.下面计算正确的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b5.下列说法正确的是（）A.单项式的次数是6B.多项式是二次三项式C.多项式是按字母的降幂排列D.的系数是6.当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（）A.2024 B. C.2023 D.7.下列说法正确的是（）A.过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B.连接两点的线段就是两点间的距离C.若，则是线段的中点D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线8.如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间线段最短 D.垂直的定义9.如图，已知点在点的北偏东方向上，点在点的正南方向，平分，则点相对于点的方位可表示为（）A.南偏东方向 B.南偏东方向 C.南偏东方向 D.南偏东方向10.如图，，分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（

）A1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共15分）11.定义一种新运算：，则结果为___________．12.若单项式与是同类项，则的值为___________．13.如图所示，这是一个正方体的表面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为___________．14.如图，直线，直角三角板直角顶点落在直线上，若，则等于_______．15.已知四个点在同一条直线上，为中点，且，则的长是___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）下面是亮亮同学计算一道题的过程：①②③①亮亮计算过程从第___________步开始出现错误的；（填序号）②请你写出正确的计算过程．（2）计算：．17.（1）把下列各数：分别在如图1所示的数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来；（2）将（1）中的有理数填入图2中相应的圈内．18.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天路程0（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？19.定义：若，则称与是关于2的“平衡数”．（1）5与___________是关于2的“平衡数”，与___________是关于2的“平衡数”；（用含的代数式表示）（2）若，判断与是否是关于2的“平衡数”，并说明理由．20.阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．如图：已知，，于点，于点，求证：．证明：∵，，（已知）∴______，∴（______），∴________（），∵，，（已知）∴，，（）∴．∴（）∴__________（）∴．（）21.如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含底面）是______________．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体．22.为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨及以下元/吨第2级20吨吨（含30吨）超过20吨部分按元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按元/吨（1）如果某用户某月用水量为10吨，该月需交水费___________元；如果某用户某月用水量为25吨，该月需交水费___________元；（2）如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费多少元？（用含的代数式表示）（3）如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费多少元？（用含的代数式表示）23.线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：（1）课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：未知线段已知线段……因为C，D分别是线段、的中点，所以，________，________，因为，所以________，线段中点的定义线段的和、差等式性质（2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题．（3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点O旋转到的外部，则的度数是________． 2024-2025学年上期（期末）教学质量调研测试七年级数学1.A2.C3.C4.C5.B6.D7.D8.B9.A10.D11.1512.113.114.15.或16.（1）①②解：原式．（2）117.解：（1），，将各数表示在数轴上，如图所示：按从小到大的顺序用“”连接：.（2）负数有：；整数有：，正数有：；如图所示：18.（1）49解：（2）（千米），答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米．（3）（元），答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省178元．19.（1）（2）解：与是关于2的“平衡数”，理由如下：∵，∴a与b是关于2的平衡数．20.同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等垂直的定义同位角相等，两直线平行