初二上册数学期中考试卷及答案

初二上册数学期中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，6cmC.4cm，6cm，8cmD.5cm，6cm，12cm2.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形3.点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-4，3）4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.80°B.50°C.80°或50°D.20°5.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.等腰三角形D.梯形6.三角形的三条高所在直线的交点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的顶点D.以上三种情况都有可能7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.6B.3C.2D.118.一个等腰三角形的两边长分别是3和5，则它的周长是（）A.11B.13C.11或13D.129.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠F的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中等腰三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于三角形的稳定性在生活中的应用的有（）A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.起重机的三角形吊臂D.四边形活动衣架2.下列关于多边形的说法正确的是（）A.多边形的外角和都等于360°B.多边形的内角和公式为(n-2)×180°（n为边数且n≥3）C.正多边形的每个内角都相等D.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形3.关于点的坐标对称，下列说法正确的是（）A.点（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）B.点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）C.点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）D.点（1，2）关于直线y=x对称的点的坐标是（2，1）4.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形5.下列图形中一定是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.长方形D.正方形6.全等三角形的判定方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.一个三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.已知三角形的三边长分别为a、b、c，且满足(a-b)²+(b-c)²=0，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形9.以下能使两个直角三角形全等的条件有（）A.一条直角边和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.一锐角和一条直角边对应相等10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，AD与BE相交于点O，下列结论正确的是（）A.S△ABD=S△ACDB.S△ABE=S△BCEC.S△AOE=S△BOED.S△AOB=S△AOC三、判断题（每题2分，共20分）1.三角形的外角大于任何一个内角。（）2.多边形的边数增加1，内角和就增加180°。（）3.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）4.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）5.一个三角形的三条角平分线一定交于一点，且这点在三角形内部。（）6.点（-2，3）与点（2，-3）关于原点对称。（）7.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。（）8.正六边形的每个内角都是120°。（）9.直角三角形只有一条高。（）10.三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为n，多边形外角和为360°，内角和为(n-2)×180°。由题意得(n-2)×180°=3×360°，解得n=8，即边数为8。2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠ABC和∠ACB的度数。答案：因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。又因为三角形内角和为180°，∠A=40°，所以∠ABC=∠ACB=(180°-40°)÷2=70°。3.已知点A（2m+1，m-3）关于x轴对称的点在第二象限，求m的取值范围。答案：点A关于x轴对称的点为(2m+1，-(m-3))，在第二象限，则2m+1＜0且-(m-3)＞0，解2m+1＜0得m＜-1/2，解-(m-3)＞0得m＜3，所以m＜-1/2。4.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，求证：△ABC≌△ADE。答案：因为∠BAE=∠DAC，所以∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE。又AB=AD，AC=AE，根据SAS可证△ABC≌△ADE。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了等腰三角形的性质后，讨论一下如何利用等腰三角形的性质解决实际生活中的测量问题。答案：比如测量河宽，可在一岸构造等腰三角形，利用等腰三角形两腰相等，通过测量可得到的边长，结合角度等关系算出河宽。因为等腰三角形两腰相等和三线合一等性质能为测量计算提供便利。2.讨论在三角形全等的判定中，为什么“SSA”不能判定两个三角形全等，举例说明。答案：以一个锐角为角，一条线段为一边，固定锐角和这条边的长度，另一条边长度固定但位置可变动，会得到两个不同形状的三角形，它们满足两边和一边的对角相等，但不全等。比如一个锐角30°，一边4，另一边3可构造两个不同三角形。3.当我们知道一个三角形的两条边长度分别为a和b（a＞b），讨论第三边c的取值范围，并说明理由。答案：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以a-b＜c＜a+b。因为若c≥a+b，三边无法构成三角形；若c≤a-b，也无法构成三角形。4.结合多边形内角和公式，讨论为什么多边形的内角和一定是180°的整数倍。答案：多边形内角和公式为(n-2)×180°（n为边数且n≥3），(n-2)是整数，180°是固定值，所以多边形内角和一定是180°的整数倍，这由公式的形式决定。答案一、单项选择题1.C2.C3.A4.C5.C6.D7.A8.C9.C