初二下数学期中考试试卷及答案

初二下数学期中考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$3.直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$4.平行四边形的一个内角是$60^{\circ}$，则它的邻角是（）A.$60^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$120^{\circ}$D.$160^{\circ}$5.一次函数$y=2x-3$的图象与$y$轴的交点坐标是（）A.$(0,3)$B.$(0,-3)$C.$(3,0)$D.$(-3,0)$6.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$7.已知四边形$ABCD$是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当$AB=BC$时，它是菱形B.当$AC\perpBD$时，它是菱形C.当$\angleABC=90^{\circ}$时，它是矩形D.当$AC=BD$时，它是正方形8.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在一次函数$y=-2x+1$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定9.一个三角形的三边长分别为$5$，$12$，$13$，则这个三角形的面积为（）A.$30$B.$60$C.$78$D.不能确定10.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、二、四象限，则$k$，$b$的取值范围是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$答案：1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于二次根式的有（）A.$\sqrt{16}$B.$\sqrt{-5}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.$1$，$2$，$3$B.$3$，$4$，$5$C.$5$，$12$，$13$D.$7$，$24$，$25$3.一次函数$y=-3x+2$的性质有（）A.图象经过一、二、四象限B.$y$随$x$的增大而减小C.图象与$y$轴交于点$(0,2)$D.图象与$x$轴交于点$(\frac{2}{3},0)$4.平行四边形具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.四条边都相等5.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{4}\times\sqrt{9}=\sqrt{36}=6$B.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=\sqrt{4}=2$C.$\sqrt{25}\times\sqrt{\frac{1}{25}}=1$D.$\sqrt{(-3)^2}=-3$6.下列函数中，$y$是$x$的一次函数的有（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x-1$7.菱形的判定方法有（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.四条边都相等的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形8.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等9.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=2x+1$的图象上，若$x_1\ltx_2$，则（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1-y_2\lt0$D.$y_1-y_2\gt0$10.以下关于一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的说法正确的是（）A.当$k\gt0$时，函数图象从左到右上升B.当$b\gt0$时，函数图象与$y$轴正半轴相交C.若函数图象经过原点，则$b=0$D.函数图象一定经过一、二、四象限答案：1.AC2.BCD3.ABCD4.ABC5.ABC6.AD7.ABC8.AB9.AC10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.$\sqrt{16}$的算术平方根是$4$。（）2.函数$y=\frac{1}{x+1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq-1$。（）3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）4.平行四边形的对角线相等。（）5.一次函数$y=3x-2$，$y$随$x$的增大而减小。（）6.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$。（）7.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）8.若一次函数$y=kx+b$的图象经过第一、三、四象限，则$k\gt0$，$b\lt0$。（）9.三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，若$a^2+b^2=c^2$，则这个三角形是直角三角形。（）10.二次根式$\sqrt{a}$（$a\geq0$）一定是正数。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$。2.已知一次函数$y=kx+3$的图象经过点$(1,4)$，求$k$的值。答案：把点$(1,4)$代入$y=kx+3$，得$4=k\times1+3$，解得$k=1$。3.一个直角三角形的两条直角边分别为$6$和$8$，求斜边上的高。答案：先由勾股定理得斜边为$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，设斜边上的高为$h$，根据面积相等，$\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10\timesh$，解得$h=4.8$。4.已知平行四边形$ABCD$中，$\angleA=120^{\circ}$，求其余三个角的度数。答案：平行四边形对角相等，邻角互补。所以$\angleC=\angleA=120^{\circ}$，$\angleB=\angleD=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.一次函数在生活中有哪些实际应用？举例说明。答案：比如计算打车费用，打车费用与行驶里程成一次函数关系；还有水电费计费，超出基础用量后费用和用量是一次函数关系，通过函数可准确计算费用。2.如何判断一个四边形是矩形？说出你的方法并说明理由。答案：方法有：有三个角是直角的四边形是矩形，因为四边形内角和360°，三个直角则第四个角也是直角，符合矩形定义；对角线相等的平行四边形是矩形，平行四边形对边平行且相等，对角线相等可推出四个角是直角。3.二次根式的运算与整式的运算有哪些相同点和不同点？