八年级二中考试试卷及答案

八年级二中考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.平行四边形D.等腰三角形2.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意义，则\(x\)的取值范围是（）A.\(x≠1\)B.\(x≠-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)3.一个多边形的内角和是\(1080^{\circ}\)，这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.94.三角形的三边长分别为\(3\)，\(4\)，\(x\)，则\(x\)的取值范围是（）A.\(1≤x＜7\)B.\(1＜x≤7\)C.\(1＜x＜7\)D.\(1≤x≤7\)5.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}·a^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}÷a^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)6.已知等腰三角形的一个内角为\(50^{\circ}\)，则这个等腰三角形的顶角为（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)D.\(40^{\circ}\)或\(65^{\circ}\)7.化简\(\frac{m^{2}}{m-3}-\frac{9}{m-3}\)的结果是（）A.\(m+3\)B.\(m-3\)C.\(\frac{m-3}{m+3}\)D.\(\frac{m+3}{m-3}\)8.若点\(A(-2,m)\)与点\(B(n,3)\)关于\(y\)轴对称，则\(m+n\)的值是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(5\)D.\(-5\)9.一个三角形的三条角平分线的交点在（）A.三角形内B.三角形外C.三角形的某边上D.以上三种情形都有可能10.计算\((-2x^{3}y^{2})^{3}·4xy^{2}\)的结果是（）A.\(-32x^{10}y^{8}\)B.\(32x^{10}y^{8}\)C.\(-32x^{2}y^{6}\)D.\(32x^{2}y^{6}\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于全等三角形判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)3.下列说法正确的是（）A.三角形的中线、角平分线、高都是线段B.三角形的三条高一定都在三角形内C.三角形的外角大于任何一个内角D.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)4.以下是分式方程的有（）A.\(\frac{1}{x}=2\)B.\(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1\)C.\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}=1\)D.\(\frac{2x+1}{3}=5\)5.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一（底边上的高、中线、顶角平分线互相重合）D.是轴对称图形6.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.圆B.平行四边形C.矩形D.菱形7.计算下列式子结果正确的是（）A.\((-3x^{2}y)^{2}=9x^{4}y^{2}\)B.\(x^{3}·x^{4}=x^{7}\)C.\((x+1)(x-1)=x^{2}-1\)D.\(2x^{2}÷x=2x\)8.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形9.下列多项式能直接用平方差公式分解因式的是（）A.\(x^{2}-y^{2}\)B.\(-x^{2}+y^{2}\)C.\(x^{2}+y^{2}\)D.\(-x^{2}-y^{2}\)10.以下点的坐标中，关于原点对称的点有（）A.\((1,2)\)与\((-1,-2)\)B.\((3,-4)\)与\((-3,4)\)C.\((0,5)\)与\((0,-5)\)D.\((-2,-3)\)与\((2,3)\)三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）2.分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个整式，分式的值不变。（）3.多边形的外角和都等于\(360^{\circ}\)。（）4.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）5.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘。（）6.若分式的值为零，则分子为零且分母不为零。（）7.三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分。（）8.成轴对称的两个图形一定全等。（）9.因式分解\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)。（）10.平行四边形是轴对称图形。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.因式分解：\(x^{2}-9\)。答案：根据平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，这里\(a=x\)，\(b=3\)，所以\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)。2.化简：\(\frac{x^{2}}{x-1}-x-1\)。答案：先将\(-x-1\)变形为\(-(x+1)\)，再通分\(\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=\frac{x^{2}-(x^{2}-1)}{x-1}=\frac{1}{x-1}\)。3.已知一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)×180^{\circ}\)。由题意\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(∠A=40^{\circ}\)，求\(∠B\)和\(∠C\)的度数。答案：因为\(AB=AC\)，所以\(\triangleABC\)是等腰三角形，\(∠B=∠C\)。又因为三角形内角和为\(180^{\circ}\)，\(∠A=40^{\circ}\)，所以\(∠B=∠C=(180^{\circ}-40^{\circ})÷2=70^{\circ}\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习了三角形全等的判定方法后，讨论一下为什么“边边角”不能判定两个三角形全等，并举例说明。答案：“边边角”不能保证两个三角形全等。比如在\(\triangleABC\)和\(\triangleABD\)中，\(AB=AB\)，\(AC=AD\)，\(∠B=∠B\)，但这两个三角形不全等。因为以\(A\)为圆心，\(AC\)长为半径画弧，与\(BD\)可能有两个交点，形成不同三角形。2.分式方程在实际应用中，为什么要检验？结合具体例子说明。答案：分式方程去分母化为整式方程后，可能产生增根。例如\(\frac{1}{x-1}=1\)，去分母得\(x-1=1\)，\(x=2\)。检验：当\(x=2\)时，\(x-1=1≠0\)。若方程变为\(\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-1\)，去分母得\(1=1-(x-1)\)，\(x=1\)，但\(x=1\)时原方程分母为\(0\)，是增根，所以要检验。3.讨论等腰三角形三线合一性质在实际解题中的作用。答案：等腰三角形三线合一性质可简化证明过程。如已知等腰三角形底边中线，可直接得它也是高和顶角平分线。在求角度、证明线段相等、证明垂直等问题中，利用此性质能快速建立条件联系，减少推理步骤，提高解题效率。4.如何判断一个图形是中心对称图形？请举例说明。答案：把一个图形绕着某一点旋转\(180^{\circ}\)，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。例如平行四边形，绕对角线交点旋转\(180^{\circ}\)后能与原图形重合，所以它是中心对称图形。答案一、单项选择题1.C2.B3.