全国高考模拟试题及答案

全国高考模拟试题及答案

一、单项选择题1.下列词语中，加点字的读音全都正确的一项是（）A.拘泥（nì）慰藉（jí）粗犷（guǎng）戛然而止（jiá）B.炽热（chì）教诲（huì）娉婷（pīng）自惭形秽（huì）C.亘古（gèng）修葺（qì）恪守（kè）强词夺理（qiáng）D.殷红（yīn）两栖（qī）亵渎（xiè）鲜为人知（xiǎn）答案：B2.下列句子中，没有语病的一项是（）A.通过这次活动，使我明白了团结的重要性。B.他那崇高的革命品质，经常浮现在我的脑海中。C.为了防止不再发生类似的事故，学校采取了很多安全措施。D.他的写作水平明显提高了。答案：D3.下列对文学常识的表述，不正确的一项是（）A.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周初年到春秋中叶的诗歌305篇，也称“诗三百”，这些诗歌分为“风”“雅”“颂”三个部分。B.莫泊桑是法国作家，被称为短篇小说巨匠，代表作品有《项链》《羊脂球》等。C.《社戏》出自鲁迅的小说集《彷徨》，文章通过描写“我”和小伙伴们夏夜行船、船头看戏、月下归航等情节，展示了“我”的一段天真烂漫、童趣盎然的江南水乡文化生活经历。D.《变色龙》的作者是俄国作家契诃夫，他与法国作家莫泊桑和美国作家欧·亨利并称为“世界三大短篇小说巨匠”。答案：C4.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，则满足条件\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：D5.函数\(y=\log_2(x^2-4x+3)\)的定义域为（）A.\((1,3)\)B.\((-\infty,1)\cup(3,+\infty)\)C.\((-\infty,1]\cup[3,+\infty)\)D.\([1,3]\)答案：B6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(m,-1)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\)，则\(m\)的值为（）A.\(-\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.2D.-2答案：A7.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_3+a_5+a_7+a_9+a_{11}=100\)，则\(3a_9-a_{13}\)的值为（）A.20B.30C.40D.50答案：C8.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})\)的值为（）A.\(\frac{1}{7}\)B.7C.\(-\frac{1}{7}\)D.-7答案：C9.过点\((1,2)\)且与直线\(2x-y+1=0\)垂直的直线方程为（）A.\(x+2y-5=0\)B.\(2x+y-4=0\)C.\(x-2y+3=0\)D.\(2x-y=0\)答案：A10.已知函数\(f(x)=\begin{cases}2^x,x\leqslant0\\\log_2x,x>0\end{cases}\)，则\(f(f(\frac{1}{4}))\)的值为（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(-2\)D.\(-4\)答案：B二、多项选择题1.下列关于直线的斜率和倾斜角的说法，正确的是（）A.直线的倾斜角\(\alpha\)的取值范围是\([0,\pi)\)B.任何一条直线都有唯一的倾斜角C.任何一条直线都有唯一的斜率D.若直线的倾斜角为\(\alpha\)，则其斜率\(k=\tan\alpha\)答案：AB2.下列函数中，在区间\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=\log_2x\)D.\(y=2^x\)答案：ACD3.已知\(a,b\inR\)，且\(ab>0\)，则下列不等式中恒成立的是（）A.\(a+b\geqslant2\sqrt{ab}\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant\frac{2}{\sqrt{ab}}\)C.\(a^2+b^2\geqslant2ab\)D.\(\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\geqslant2\)答案：CD4.下列关于向量的说法，正确的是（）A.向量\(\overrightarrow{a}\)与向量\(\overrightarrow{b}\)平行，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)的方向相同或相反B.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)，则\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)C.若\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\vert\overrightarrow{b}\vert\)，则\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\)或\(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}\)D.对于非零向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)，\(\overrightarrow{c}\)，若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c}\)，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)在\(\overrightarrow{c}\)方向上的投影相等答案：AD5.下列关于三角函数的说法，正确的是（）A.\(y=\sinx\)的图象关于原点对称B.\(y=\cosx\)的图象关于\(y\)轴对称C.\(y=\tanx\)的图象关于点\((\frac{\pi}{2},0)\)对称D.\(y=\sinx\)的最小正周期是\(2\pi\)答案：ABCD6.已知函数\(f(x)=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A>0\)，\(\omega>0\)，\(\vert\varphi\vert<\frac{\pi}{2}\)）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.\(A=2\)B.\(\omega=2\)C.\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)D.函数\(f(x)\)的单调递增区间是\([k\pi-\frac{\pi}{3},k\pi+\frac{\pi}{6}]\)，\(k\inZ\)答案：ABC7.下列关于数列的说法，正确的是（）A.若数列\(\{a_n\}\)是等差数列，则\(a_n=a_1+(n-1)d\)（\(d\)为公差）B.若数列\(\{a_n\}\)满足\(a_{n+1}=2a_n\)，则数列\(\{a_n\}\)是等比数列C.若数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n=n^2\)，则\(a_n=2n-1\)D.若数列\(\{a_n\}\)是等比数列，则\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(q\)为公比且\(q\neq1\)）答案：ACD8.已知\(x,y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geqslant2\\x-y\leqslant2\\y\leqslant2\end{cases}\)，则下列说法正确的是（）A.目标函数\(z=3x-y\)的最大值为\(4\)B.目标函数\(z=3x-y\)的最小值为\(-2\)C.目标函数\(z=x+2y\)的最大值为\(8\)D.目标函数\(z=x+2y\)的最小值为\(4\)答案：BC9.下列关于圆锥曲线的说法，正确的是（）A.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的离心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c\)为半焦距），且\(0<e<1\)B.双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>0\)，\(b>0\)）的渐近线方程为\(y=\pm\frac{b}{a}x\)C.抛物线\(y^2=2px\)（\(p>0\)）的焦点坐标为\((\frac{p}{2},0)\)D.椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线答案：ABCD10.已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant0\)时，\(f(x)=x^2-2x\)，则下列说法正确的是（）A.\(f(-1)=1\)B.当\(x<0\)时，\(f(x)=-x^2-2x\)C.函数\(f(x)\)的单调递增区间是\((-\infty,-1)\)和\((1,+\infty)\)D.函数\(f(x)\)的图象与直线\(y=1\)有\(2\)个交点答案：AB三、判断题1.空集是任何集合的真子集。（×）2.若\(a>b\)，则\(ac^2>bc^2\)。（×）3.函数\(y=\sinx\)在区间\([0,\pi]\)上单调递增。（×）4.向量\(\overrightarrow{a}\)与向量\(\overrightarrow{b}\)垂直的充要条件是\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\)。（√）5.等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。（√）6.若函数\(y=f(x)\)在区间\((a,b)\)内有\(f^\prime(x)>0\)，则函数\(y=f(x)\)在区间\((a,b)\)内单调递增。（√）7.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的长轴长为\(2a\)。（√）8.若\(z=a+bi\)（\(a,b\inR\)），则\(\vertz\vert=\sqrt{a^2+b^2}\)。（√）9.二项式\((a+b)^n\)展开式的通项公式为\(T_{r+1}=C_n^ra^{n-r}b^r\)。（√）10.若事件\(A\)与事件\(B\)互斥，则\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)\)。（√）四、简答题1.求函数\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的单调递增区间。答案：令\(2k\pi-\frac{\pi}{2}\leqslant2x+\frac{\pi}{3}\leqslant2k\pi+\frac{\pi}{2}\)，\(k\inZ\)。先解不等式\(2k\pi-\frac{\pi}{2}\leqslant2x+\frac{\pi}{3}\)，得\(2k\pi-\frac{5\pi}{6}\leqslant2x\)，即\(k\pi-\frac{5\pi}{12}\leqslantx\)；再解\(2x+\frac{\pi}{3}\leqslant2k\pi+\frac{\pi}{2}\)，得\(2x\leqslant2k\pi+\frac{\pi}{6}\)，即\(x\leqslantk\pi+\frac{\pi}{12}\)。所以单调递增区间是\([k\pi-\frac{5\pi}{12},k\pi+\frac{\pi}{12}]\)，\(k\inZ\)。2.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_7=13\)，求数列\(\{a_n\}\)的通项公式。答案：设等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)。由等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，可得\(a_7=a_3+4d\)。将\(a_3=5\)，\(a_7=13\)代入得\(13=5+4d\)，解得\(d=2\)。再把\(a_3=5\)，\(d=2\)代入\(a_3=a_1+2d\)