第二单元小数除法教案

个性化添改单元备课个性化添改第二单元小数除法教学内容：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标：1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2、使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学重点：使学生掌握除数是小数的计算方法。能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关实际问题。4、使学生掌握解决问题的方法和步骤，灵活运用所学知识解决实际问题教学难点：1、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。2、理解除数是小数的除法算理及应用。个性化添改第1课时

小数除以整数个性化添改授课时间：月日教学内容：教材第16页例1、“做一做”、练习三1～3题．教学目标：1.理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。2.培养学生的分析能力和类推能力。3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。重点难点：

重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、导入1.回忆整数除法的意义。2.计算。

268÷4

224÷4

256÷6

345÷15

（1）分组指定一题，独立完成。（2）展示学生的计算过程并集体订正。（3）重点说一说224÷4这道题是怎样算的。二、教学实施1、讲解例1.⑴创设故事情境，引出王鹏晨练的故事。谈话：了解学生晨练的益处。⑵投影出示主题图。引导学生观察图并说明图意。老师提问：王鹏晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？列出算式：22.4÷4观察算式思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同呢？被除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，在把自己的意见在小组内交流。⑶先思考，再尝试解答。提问：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，在计算。但在算224÷40时要遇到除不尽的问题，所以学生仍然不会做。方法二：把22.4千米化成22400米，再计算。老师板书出学生的思考过程：22.4千米=22400米22400÷4=5600米个性个性化添改提问：方法二在计算时有什么感觉？老师：下面我们一起探讨一种简便算法，这就是直接用小数除以整数。⑷理解小数除以整数的计算方法。指导学生列出竖式后，老师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：22除以4会吗？学生算出来后，提问：这个余下的2表示什么呢？（表示2个一）这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的4写在2的后面，问学生：这个24又表示什么呢？老师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？怎样在商上面表示6个十分之一呢？板书：提问：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成计算的结果相同吗？说明了什么？观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点和被除数的小数点是对齐的。）（5）观察比较22.4÷4与224÷4比，有哪些地方相同？哪些地方不同？观察后，小组内探讨交流，集体反馈。

2、做一做：25.2÷6

34.5÷15

三、

巩固练习：

计算下面各题。57÷3

5.7÷36.25÷5

26.4÷414.7÷7

43.5÷15四

、小结：小数除以整数的计算方法是什么？五、作业：练习三第1、2题（执笔：刘发荣）教学反思：

个性化添个性化添改授课时间：月日教学内容：第17页例2、例3、做一做、练习三第4～8题．教学目标：

1、进一步理解除数是整数的小数除法意义。

2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。

3、理解被除数有余数时，可以在余数后面添0继续除。

4、正确计算除数是整数的小数除法。重点难点：正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。教学过程：

一、导入

1.口算。

5.5÷5

7.6÷4

9.6÷8

14×0.5

0.12×3

12.5÷52.笔算。9.8÷7

16.8÷12指名板演，集体订正，说一说是怎样计算的。

二、教学实施1.学习例2.（1）指名分析数量关系，列出算式。老师板书：5.6÷7（2）让学生观察被除数与除数有什么特点？（3）想一想：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够1，商是纯小数。）我们在竖式中应该怎样写商？回忆一下，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？（就在那一位上写0来占位。）（4）学习算法。现在5.6的整数部分比除数小，不够商1，怎么办？注意什么问题？（在商的个位上写0，注意点上小数点。）把被除数的整数部分个位上的数与十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？怎样写商？（够除，对齐商的十分位写8.）老师板书笔算过程后，同桌互相叙述计算过程。小结：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？引导学生明确：今后除到哪一位不够商1，就要在那一位上写0占位。2、学习例3.（1）板书例3.个性化个性化添改（3）尝试计算。发现问题。根据例2所学知识，被除数的整数部分比除数小，整数部分不够商1时，在商的个位上写0，然后点上小数点，再把被除数个位上的1与十分位上的8合起来化成18个十分之一除以12，在十分位上商1，做完这步还有余数，怎么办呢？展开讨论。请同学说明自己的想法。讨论后，明确：如果除到除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（4）学生在练习本上完成计算过程。老师请同学完整复述这道题的计算过程，（老师板书）（5）观察思考。看一看，百分位上还有余数吗？（没有了。）讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽。（6）想一想：我们曾经学过整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又有什么区别？三、课堂作业1.17页做一做2.竖式计算下面各题。

（1）6.23÷7

（2）0.48÷6

（3）7.56÷8

（4）3.6÷24

（5）36÷15

（6）18.24÷6

3.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里面画“

√”.

（1）4.03÷5（

）

（2）36.4÷27（

）

（3）0.84÷26（

）四、小结说一说被除数比除数小时，计算要注意什么？五、作业：练习三4、5（执笔：刘发荣）

教学反思：

个性化个性化添改授课时间：月日教学内容：教材第18页例4、做一做、练习三第9～11题.教学目标：

1.引导学生概括小数除以整数的计算方法。

2.正确计算除数是整数的小数除法。

3.进一步培养学生的归纳概括能力。

4.培养学生良好的验算习惯。重点难点：

正确计算除数是整数的小数除法。教学过程：一、导入1.计算下面各题。55.2÷24

8.4÷6

12.3÷152.结合上面的竖式计算，回顾我们学习除数是整数的小数除法的计算方法。二、教学实施1、讨论，思考。出示思考题：小数除以整数的计算步骤是怎样的？小数除以整数时要注意些什么？分组讨论，集体交流反馈，相互补充。老师根据学生回答进行板书。①小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。②被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后在除。③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0在继续除。验算。提问：前面的三道题，我们计算的正确吗？有什么办法去验证。你怎样验算？学生在练习本上进行验算。集体交流验算方法，老师投影展示学生的验算书写并调书写格式三、课堂作业1、18页做一做2、计算下面各题，并验算。

16.32÷34

2.961÷63个性化添改

个性化添改四、课堂小结

回忆除数是整数的小数除法的计算法则，同桌互出一题计算并验算。五、作业

练习三6、7

（执笔：刘发荣）教学反思：

个性化个性化添改授课时间：月日教学内容：教材第21页例5、练习四1～3题教学目标：1、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。重点难点：重点：除数是小数的计算法则难点：理解除数是小数的除法算理及应用教学过程:一、导入1、口算12÷6=2

1.2÷0.6=

120÷60=

0.12÷0.06=1200÷600

12000÷6000

0.012÷0.0062、口答（1）把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，得多少？（2）把20.07和0.009分别去掉小数点后变成了什么数？各扩大到了原来的多少倍？3、计算下面各题，并说出计算法则。（1）7.65÷85

（2）7.65÷0.85二、教学实施1、出示例5，探讨计算法则。①学生尝试独立完成7.65÷0.85②指名学生板书，展示学生做法。③观察、讨论、分析学生的做法，找出做简单的方法就是：直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位，然后按照除数是整数的除法进行计算。④指导学生用比较后的第三种方法计算，注意学生是否划去小数点，帮助学生理解算法。⑤小结做题步骤先做什么？再做什么？怎样计算？三、课堂作业1、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。3.36÷1.2

=（

）÷121.19÷0.17=(

)÷(

)个性化添改个性化添改15÷0.75

=(

)÷(

)28÷1.4

=(

)÷(

)2、在下面的○里填上“＜”“＞”或“=”0.9÷0.5○0.5

10.35÷23○0.450.38÷19○0.2

326.4÷0.32○326.43、计算下面各题并演算3.24÷0.36

4.38÷0.37

四、小结：

除数是小数的除法计算步骤？如何计算？五、作业：练习四1、2

（执笔：刘发荣）教学反思：

第5课时

一个数除以小数个个性化添改授课时间：月日教学内容：教材22页例6及做一做、练习四4～9题教学目标：1、通过自主探索、合作交流，使学生掌握小数除法的计算法则，能正确地进行计算。2、培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。3、培养积极学习态度，树立学好数学的信心。教学重点：掌握小数除法的计算步骤。教学难点：被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。教学过程：一、复习铺垫1、填空：（1）0.78扩大10倍是（

）

（2）9.38扩大100倍是（

）

（3）6.73扩大1000倍是（

）

（4）0.023扩大100倍是（

）2、不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。270÷90

27÷9

2.7÷0.9二、自学尝试（一）学生尝试计算1、出示例6计算12.6÷0.282、尝试独立计算，要求学生边算边思考下面的问题。(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?3、集体交流。（二）通过对比，归纳小数除法的计算方法

1、观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用“0”补足。2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。个性化添个性化添改一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？学生讨论：可能（在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算；“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。）三、展示练习，深化认识

（1）在（

）里填上适当的数0.12÷0.3﹦(

)÷3

3.72÷2.4﹦(

)÷240.672÷0.28﹦(

)÷28

1.36÷0.16﹦(

)÷16（2）完成教材22页“做一做”第1、2题。四、小结：今天这节课你有什么收获？五、作业练习四3、4（执笔：刘发荣）教学反思：

个性化个性化添改授课时间：月日教学内容：第23页例7、“做一做”、练习四的第10～12题．教学目标：1．使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系．2．提高学生比较、分析、判断的能力．教学重点：会根据实际需要求商的近似值．教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。教学过程：一、复习1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.724.185.256.037.982．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.4835.3478.7852.8647.6024.0035.8973.996做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．3．求下面各题积的近似值．（1）0.34×0.76

（保留两位小数）（2）0.27×0.45

（保留三位小数）二、新课1．教学例7．（1）根据题意列式计算（2）“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？订正后，教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”相同点都是按“四舍五入法”取近似值．不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值．）2．做第23页“做一做”中的题目．教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）个性化添改个性化添改教师：有的同学计算时，除到要保留的小数位数后，不再继续除了，把余数同除数做比较，来取商的近似值．这种方法比较简便．“以40÷14为例，用这种方法怎样取商的近似值？”教师边提问，边板书。应用这种方法可以少计算一步，但是这样取商的近似值，要经过判断，做题时，用哪一种方法都可以．三、巩固练习：1．练习四的第10题．让学生独立做题．教师巡视时，注意学生取商的近似值的方法是否正确．集体订正时，让学生说一说取商的近似值的不同方法．2．练习四的第11题．做完后，教师让学生说一说思考和计算的过程，也是很重要的，也是很有用的．四、归纳总结让学生说一说在小数除法中怎样按照题目的要求来取商的近似值，再说明利用余数同除数作比较来取商的近似值的方法．五、布置作业练习四13（执笔：刘发荣）教后反思：

个性化个性化添改授课时间：月日教学内容：教材第27－28页例8例9、练习五第1－5题。教学目标：1．使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数．会运用近似值或循环小数表示除不尽的商．2．让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。教学重点：无限循环小数的意义。教学难点：循环节的判断方法。教学过程：一、创设情境，引入课题我们这节课来探索一些有趣的规律。计算：400÷75，让学生边计算边观察，会发现它有什么特点？揭题：像这样继续除下去，又永远除不完的商有什么规律，该如何表示？这就是我们这节课要学习的内容――循环小数二、探究新知1、初步认识循环小数演示400÷75的竖式计算过程，观察思考：计算400÷75的竖式，你发现了什么？教师：这样我们就可以把商写成400÷75＝5.333…（教师板书）指出：像这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数叫做循环小数．2、进一步认识循环小数出示例9：28÷1878.6÷11学生先独立计算，如果循环它是怎样循环的？如何书写？最后小组汇报。比较400÷75和78.6÷11这两个算式的商有什么异同点？3、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…个个性化添改个性个性化添改如5.333…还可以写作5.3，7.14545…还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。5、看书P28第一自然段，及了解“你知道吗？”请同学们把下面各循环小数写成简便写法．1.5353…0.19292…5.314162…8.4666…三、教学有限小数和无限小数1、先计算15÷16和1.5÷7。再引导学生讨论商有哪两种情况？（1）除到小数的某一位时就除尽了，不再有余数，这时小数部分的位数有多有少，但是是有限的。（2）除到小数部分后，余数重复出现，商也不断地重复出现，这时商的小数部分的位数无限多。小结：我们把小数的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．2、请同学们把下面的小数分类。4.3535…1.25255.1923923…3.141592…0.31524.85454…0.92714714…4.24.22…四、课堂小结：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你哪些收获？五、作业完成练习五的1－5题，有能力的学生完成第6题。（执笔：刘发荣）

教学反思：

个性化个性化添改授课时间：月日教学内容：第29页例10、做一做及练习五7、8、9题教学目标：1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。2、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。教学重点：运用规律进行计算教学难点：发现商的规律教学过程：一、找规律（1）6.252.51（）（）0.064（2）73.51.75（）（）0.21875二、用计算器探索规律（1）用计算器计算：1÷11＝2÷11＝3÷11＝4÷11＝5÷11＝（2）仔细观察找规律，先独立找再小组讨论。规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。（3）用规律写商：你是依据什么来写商的？使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝三、

应用练习1、用计算器计算前四个试着写出后两个的商。3×7＝3.3×6.73.33×66.7＝3.333×666.7＝3.3333×6666.7＝3.33333×66666.7＝个个性化添改1234.5678×9＝1234.5678×18＝1234.5678×27＝1234.5678×36＝1234.5678×45＝1234.5678×54＝四、

不计算，运用规律直接写出得数6×7＝426.6×6.7＝44.226.66×66.7＝6.666×666.7＝6.6666×6666.7＝五、小结：你学会了什么？六、作业：练习五的第8题。（执笔：刘发荣）教学反思：个性化个性化添改授课时间：月日教学内容：教材第32页例11、做一做、练习六1、2、3题。教学目标：1．学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，学会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。2．培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。3．通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。教学重点、难点：解决问题的方法和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题教学过程：一、创设情境，激发兴趣。1．谈话：同学们，去过农场吗？今天老师就和大家一起参观一下张燕小朋友家的养牛场。2．情境图提问：你从这幅图上看懂了什么？获得了什么信息？二、主动探索，协作交流，领悟解法。1．通过这些信息，你能提出什么数学问题？2．解决问题提问：你们会解决“每头牛一天产奶多少千克？（1）独立思考谈话：在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的？（2）让学生在四人小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的讨论之中了解情况。（3）汇报：并说想法3．把学生解决问题的方法记录在黑板上。（1）220.5÷3＝73.5（千克）73.5÷7＝10.5（千克）（2）220.5÷7＝31.5（千克）31.5÷3＝10.5（千克）让学生明确（1）、（2）的解题思路即：先求什么？再求什么？4．比较（1）、（2）的异同点。明确两种方法的解题思路不同，但结果都是求每头牛一天产奶多少千克。个性个性化添改个性化添改1．请学生独立解决教科书第32页“做一做”中的问题。注意留给学生充足的时间。2．组织交流。鼓励学生展示自己解决问题的方法。四、巩固深化，应用拓展1．请学生解决练习六的第1、2、3题。（1）要求学生独立完成。解决问题时，如果有不理解的词语，可以问同学和老师。（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。（3）组织交流。①在小组内交流自己解决问题的方法。让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。2．请学生联系身边的事，提出需要用除法两步计算解决的问题，并解决问题。五、归纳总结1．请学生说一说收获和体会。2．教师强调：在我们的生活中处处都有数学问题，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题。每个同学都越来越聪明、能干。六、作业练习六4、5（执笔：刘发荣）教学反思：个性化添个性化添改授课时间：月日教学内容：教材第33页例12及练习六6、7、8、9、10题。教学目标：1.进一步巩固小数除法.2.培养学生灵活解决问题的能力.3.根据实际需要用”进一法”和”去尾法”取商的近似值.教学重点、难点：根据实际情况取商的近似值。教学过程：一.

直接引入我们已学过了小数除法,这节课我们解决一些实际问题二.

研究问题:1.出示题目：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶?(每个瓶最多可盛0.4千克)2.让学生独立列算式：2.5÷0.4=6.25并求出结果,学生的回答可能有三种情况：