八年级南海区考试试卷及答案

八年级南海区考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{7}$D.$\sqrt{8}$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和84.在直角三角形中，有两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A.5B.$\sqrt{7}$C.5或$\sqrt{7}$D.不存在5.数据2，3，4，5，4，3，2的众数是（）A.2B.3C.4D.2和3和46.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}\div\sqrt{3}=2$7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.已知一次函数$y=kx+b$，当$x$增大时，$y$减小，则函数图象可能是（）A.经过一、二、三象限B.经过一、三、四象限C.经过一、二、四象限D.经过二、三、四象限9.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角相等10.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-2x+3$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于无理数的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…2.下列关于一次函数$y=-x+2$的说法正确的是（）A.图象经过第一、二、四象限B.$y$随$x$的增大而增大C.图象与$y$轴的交点坐标为$(0,2)$D.图象与$x$轴的交点坐标为$(2,0)$3.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等4.下列二次根式中，能与$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$5.以下数据中，平均数是5的有（）A.1，2，3，4，5，6，7，8，9B.4，4，4，6，6，6C.3，4，5，6，7D.1，9，2，8，3，7，4，6，56.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对角分别相等D.对角线互相平分7.一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,3)$，且与直线$y=-\frac{1}{2}x+1$平行，则（）A.$k=-\frac{1}{2}$B.$k=\frac{1}{2}$C.$b=3$D.$b=1$8.以下关于勾股定理的说法正确的是（）A.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方B.若三角形三边满足$a^2+b^2=c^2$，则这个三角形是直角三角形C.勾股定理只适用于直角三角形D.已知直角三角形两边可求第三边9.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.四条边都相等B.对角线相等C.对角线互相垂直平分D.四个角都是直角10.若函数$y=(m-1)x^{m^2-2}$是反比例函数，则（）A.$m^2-2=-1$B.$m-1\neq0$C.$m=\pm1$D.$m=-1$三、判断题（每题2分，共20分）1.任意一个三角形的三条高都相交于一点。（）2.二次根式$\sqrt{a^2}$一定等于$a$。（）3.一次函数$y=kx+b$中，$k$，$b$为常数，且$k\neq0$。（）4.对角线相等的四边形是矩形。（）5.一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（）6.若$a\ltb$，则$\sqrt{a}\lt\sqrt{b}$。（）7.平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。（）8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）9.反比例函数的图象是一条直线。（）10.菱形的面积等于对角线乘积的一半。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，则原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函数图象过点$(1,5)$和$(-1,1)$，求该一次函数解析式。答案：设一次函数解析式为$y=kx+b$，把两点坐标代入得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，代入$k+b=5$得$b=3$，所以解析式为$y=2x+3$。3.已知直角三角形两直角边分别为6和8，求斜边上的高。答案：先由勾股定理求斜边为$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，设斜边上高为$h$，根据面积相等，$\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10\timesh$，解得$h=4.8$。4.简述平行四边形的性质。答案：平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在学习一次函数过程中，如何理解函数图象与性质的关系？答案：一次函数图象直观反映其性质。从图象的上升或下降可知$y$随$x$变化情况；与坐标轴交点能确定特殊点坐标；图象的倾斜程度体现斜率大小，从而更好把握函数变化规律。2.勾股定理在实际生活中有哪些应用？答案：在建筑测量中确定直角，如判断墙角是否垂直；在航海中计算船只航行距离；在设计领域计算图形边长等，帮助解决实际距离、角度等问题。3.对比矩形、菱形和正方形，它们的性质有哪些联系与区别？答案：联系是都属于平行四边形，具有平行四边形性质。区别在于矩形四个角为直角、对角线相等；菱形四条边相等、对角线垂直；正方形兼具矩形和菱形所有性质，是特殊的矩形和菱形。4.怎样判断一组数据的稳定性？答案：可通过计算方差判断。方差越小，数据波动越小，越稳定；方差越大，数据波动越大，越不稳定。答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.C5.D6.C