2.3.1乘方（第2课时有理数的混合运算）课件人教版数学七年级上册

2.3.1乘方第二章有理数第2课时有理数的混合运算学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.新课讲授思考：上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算乘方运算乘除运算合作探究有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行.要点归纳例3计算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5.典例精析练一练解：原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0.解：原式解：原式==-4-1=-5.(3)（4）解法一：解：原式=

解法二：解：原式=点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？=-11.=-6+(-5)=-11.例4

观察下面三行数：

-2，4，

-8，16，

-32，64，…；①0，6，

-6，18，

-30，66，…；

②

-1，2，

-4，8，

-16，32，….③（1）第

①

行数按什么规律排列？解：第

①

行数是

-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，···.数字规律探究-2，4，

-8，16，

-32，64，…；①0，6，

-6，18，

-30，66，…；

②

-1，2，

-4，8，

-16，32，….③(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：第

②

行数是第

①

行相应的数加2，即第

③

行数是第

①

行相应的数除以2，即

-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，···.

-2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，···.-2，4，

-8，16，

-32，64，…；①0，6，

-6，18，

-30，66，…；

②

-1，2，

-4，8，

-16，32，….③(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和.解：每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10÷2=1024

+(1024+2)+1024÷2=1024

+1026+512=2562.做一做观察下列各式:猜想:若

n是正整数，那么课堂小结2.数字规律探究.1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：

先乘方，再乘除，最后加减.当堂练习3.计算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式运算结果为正数的是()A.1-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6BCDB5.计算：答案：(1)-108.(2).(3)-90.(1)-23×32-(-2×3)2；

当堂巩固1.计算

的结果是（

）A．B．C．D．2.计算

的结果是（

）A．1B．5C．25D．3.计算1－23×(－3)得（

）A．－27B．－23C．－25D．254.下列各式运算结果为正数的是（

）A．－24×5B．(1－2)4×5C．(1－24)×5D．1－(3×5)6BCDB5.计算：答案：(1)36；(2)－9；(3)－2；(4)－21.（1）

；（2）

；（3）

；（4）.当堂巩固能力提升1.辨析:正确解法原式解：原式解：有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号×能力提升(2)(1)(3)(4)(5)2.计算：运算过程中要注意运算顺序和符号答案：(1)5；(2)－6；(3)；(4)2；(5)6.感受中考1.（2024•广西）计算：(－3)×4＋(－2)2．解：原式＝－12＋4

＝－8．2.（2023•广西）计算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5)．【解答】解：原式＝(－1)×(－4)＋4÷2

＝4＋2

＝6．感受中考3.（2024•甘肃）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn－mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23－2×3＝2，则(－2)*2＝

．【解答】解：∵m*n＝mn－mn，∴(－2)*2＝(