5.1变量与函数（第2课时）课件苏科版数学八年级上册

5.1变量与函数

（第2课时）苏科版八上第5章

1.结合实例，了解函数的的三种表示方法.2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.4.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.学习目标

1.复习回顾回忆常量、变量、函数的概念，举例说明.

情境创设2.如果两个变量之间存在函数关系，可以怎么表示呢？

问题一：晨光文具店的“中华”牌2B铅笔的单价为2元/支，设小聪在该文具店购买“中华”牌2B铅笔数量为x支，需支付的钱数为y元，则y与x之间的关系可以怎么表示？情境创设y与x之间的关系可以用关系式y=2x表示

问题二：一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）的关系如下表，y是x的函数吗？情境创设燃烧时间（时）0123剩余的高度（厘米）20171411根据函数的定义，y是x的函数

问题三：商场调查发现，一商品的销售量与销售单价之间存在如图所示的关系．销售量是销售单价的函数吗？情境创设根据函数的定义，销售量是销售单价的函数

一般地，函数可以用下面三种方法表示：归纳总结用表达式表示.

如y=1-x，y=30t等，像这样用自变量和常量表示函数的表达式叫作函数表达式.2.用表格表示.把自变量的取值写在第一行，对应的函数值写在第二行.3.用图象表示.

把自变量的取值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，这些点组成的图形叫作函数的图象.

例1下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题：例题精讲：(1)体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分；2.515(2)体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分；120【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；例题解析：

例1下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题：例题精讲：(3)请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？

【分析】（3）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．例题解析:

例题精讲：

例题精讲：

例题精讲：课堂练习【分析】本题考查两个变量之间的关系，读懂题意，熟记长方形周长公式是解决问题的关键．根据长方形的周长公式建立方程，整理即可得到长与宽的数量关系．课堂练习课堂练习课堂练习【分析】本题考查了用函数图象表示变量之间的关系，根据v随t的增大而增大即可判断求解，看懂函数图象是解题的关键．课堂练习A．A.B.C.D．课堂练习【分析】本题考查了函数图形，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解本题的关键．乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑-停-跑，图象由三条折线组成；最后乌龟先到达终点．课堂练习（1）汽车在高速公路上的行驶速度为

km/h;（2）该汽车在出发后

h到达目的地．课堂练习【分析】本题主要考查函数与图象．（1）观察图象，根据速度等于路程除以时间，即可求解；（2）求出汽车在乡村公路的行驶速度，即可求解．课堂练习课堂练习课堂练习【分析】本题考查用关系式表示两个变量间的关系，正确得到关系式是解答的关键．（1）根据梯形的面积公式求解即可；（2）根据（1）所求关系式，求出当x=a时，当x=a+1时的因变量的值即可得到答案；（3）根据（1）所求关系式，求出当x=0时的y值，根据x=0可得点A和点D重合，则此时y表示的是△ABC的面积；（4）由y=300列方程求解x值即可．课堂练习课堂练习(1)自变量是_____；时间课堂练习(2)无人机在50米高的上空停留的时间是_____分钟；4课