24.1测量课件华东师大版九年级数学上册

第24章解直角三角形24.1测量当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？

你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．你能设计出一种测量的方案吗？导入新课观察与思考要求：（1）画出测量图形；（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据)；

（3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式.讲授新课用不同的方案进行测量旗杆影长ABCDEF标杆影长影长法比例式:人平面镜平面镜法比例式:ABCDEFGH标杆法人标杆比例式:∴AB=AE+EBDABE1.在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2.量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3.量出测倾器的高度AD=1.5米.34°你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？测倾器法DABE1.在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；C2.量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；3.量出测倾器的高度AD=1.5米.34°B′C′A′(精确到0.1米)你知道计算的方法吗？DABE实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．C我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？34°本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系课堂小结利用物体在阳光下的影子进行测量的根据是在同一时刻，物高与影长成比例.利用直角三角形进行测量的根据是勾股定理.构造相似三角形进行测量的根据是对应边成比例，对应角相等.1.如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物CD的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，BC＝12.8m，则建筑物CD的高是（

A

）A.

17.5mB.

17mC.

16.5mD.

18m（第1题）A123452.如图，某人在点A处欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达的地点B

240m.若他在水中游了510m，则这条河的宽度为

450

m.（第2题）450

123453.如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝12m，人的眼睛离地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆的高AB.

12345

（第3题答案）12345

4.有甲、乙两个建筑物，水平距离BC为30m，甲建筑物高28m，为测量乙建筑物的高度，在甲建筑物的顶部点A处目测乙建筑物顶部点D，视线与水平线的夹角为42°.小明根据测量过程画出如图所示的示意图，且用刻度尺测得AE的长为2cm，DE的长为acm，则乙建筑物的实际高度可用含a的代数式表示为

（15a＋28）

m.（15a＋28）

（第4题）123455.如图，小优和小贺想用所学知识测量该旗帜的宽度MN，他们进行了如下操作：首先，小优在点C处竖立一根标杆BC，地面上的点A、标杆顶端B和点N在同一条直线上，BC＝1.5米，AC＝1米，AG＝8米；然后，小贺手持自制直角三角纸板DEF，使长直角边DF与水平地面平行，调整位置，恰好在P点时点D、E、M在同一条直线上，DP＝1.5米，PG＝23.6米，DF＝2EF.

已知DP⊥PA，