12.2.3第2课时角角边课件华东师大版数学八年级上册

分析：因为三角形的内角和等于180°，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必定对应相等，于是由“角边角”，可证得这两个三角形全等.

两个角及其中一角的对边分别相等时，这两个三角形是否一定全等？12.2.3第2课时

角角边1.理解三角形全等的判定方法AAS，会用AAS判定两个三角形全等.2.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等的问题.证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，

∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°(三角形内角和等于180°)，∴∠C＝∠C′（等量代换）．

在△ABC和△A′B′C′中，

∵∠A＝∠A′，

AC＝A′C′，

∠C＝∠C′，∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).已知：如图，∠A＝∠A′,∠B＝∠B′,AC＝A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.几何语言：

在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，

∠B＝∠B′，

BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)

ABCA′B′C′定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简记为“AAS”(或“角角边”)例1

如图，在△ABC中，D是边BC的中点,过点C作直线CE,使CE//AB,交AD的延长线于点E.求证：AD=ED.证明：∵CE//AB(已知），∴∠ABD＝∠ECD，∠BAD＝∠CED(两直线平行，内错角相等).在△ABD与△ECD中，∵∠ABD＝∠ECD(已证)，

∠BAD＝∠CED(已证)，

BD＝CD(已知），∴△ABD≌△ECD(AAS)，∴AD＝ED(全等三角形的对应边相等）ABCDE例2

证明：全等三角形对应边上的高相等.已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.求证：AD＝A′D′.ABCDA′B′C′D′文字命题证明需要画图，写出已知和求证分析:从图中可以看出,AD，A′D′分别属于△ABD与△A′B′D′,要证AD=A′D′,只需证明这两个三角形全等即可.证明：∵

△ABC≌△A′B′C′(已知)，∴AB＝A′B′(全等三角形的对应边相等)，∠B＝∠B′(全等三角形的对应角相等).

在△ABD和△A′B′D′中，∵∠ADB＝∠A′D′B′＝90°(已知)，∠B＝∠B′(已证)，

AB＝A′B′(已证)，∴△ABD≌△A′B′D′(AAS)∴AD＝A′D′(全等三角形的对应边相等).全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线又有什么关系呢？已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.求证：AD＝A′D′.ABCDA′B′C′D′判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去证什么条件.

简言之,即综合利用分析法和综合法寻找证明途径．

全等三角形的对应边上的中线相等、对应边上的高线相等、对应角的平分线相等．2.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EFC．∠ACB＝∠F D．AC＝DF1．如图，∠B＝∠C，AB＝DC.证明△ABO≌△DCO，应首先选择的判定方法为()A．ASA

B．AASC．SAS

D．无法证明BD3.如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(

)A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠D D．BC＝ADA4.如图,∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件______________________（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF.ABCDEF∠B=∠E或∠A=∠D5.如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为点E，D，BE＝CD.求证：AB＝AC.证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB＝∠ADC＝90°.在△ABE和△ACD中，∵∠A＝∠A，

BE＝CD，