三年级数学思维训练专项训练题库

三年级数学思维训练专项训练题库专项三：图形认知与分割组合(侧重空间观念与几何直观)通过图形的观察、分割、拼组等活动，培养学生的空间想象能力和几何直观素养。1.例题1：一个正方形纸片，剪去一个角，还剩几个角？*思路点睛：这道题没有唯一的答案，关键在于怎么剪。可以让孩子实际操作一下，或者画图。*情况一：沿着对角线剪，剩下3个角。*情况二：从一个角的顶点剪向对边上的一点（不是顶点），剩下4个角。*情况三：从一条边上的一点剪向另一条边上的一点（都不是顶点），剩下5个角。*解答：可能还剩3个角、4个角或5个角。2.例题2：下面的图形是由几个小正方体拼成的？（画出一个由3层小正方体组成的图形，俯视图如下：第一层能看到3个，第二层在第一层的基础上有2个，第三层在第二层的基础上有1个，类似金字塔，但不完全是）*思路点睛：数小正方体时，要注意那些被挡住的、看不见的小正方体。可以一层一层地数，或者一列一列地数。假设我们看到的是一个3×3的格子，最底层前排中间有1个，后排左边有1个，右边有1个（共3个）；中间层在前排中间的上面有1个，后排右边的上面有1个（共2个）；最上层在中间层前排中间的上面有1个（共1个）。那么总数就是3+2+1=6个。（此处最好有图，文字描述可能不够精确，核心是引导孩子考虑“看不见的”）*解答：6个（根据实际图形而定，此处为示例）。3.练习：*用一条直线把一个长方形分成两个完全一样的图形，有多少种不同的分法？*数一数，下面的立体图形中共有多少个小正方体？（给出一个稍复杂的组合图形）专项四：简单应用题与数量关系分析(侧重分析能力与模型思想)应用题是数学与生活联系的桥梁，通过分析数量关系，培养学生解决实际问题的能力。1.例题1：三年级（1）班有42名同学，会下象棋的有21名，会下围棋的有17名，两种棋都不会下的有10名。两种棋都会下的有多少名？*思路点睛：首先，我们知道班级总人数和两种棋都不会下的人数，可以先求出至少会下一种棋的人数。然后，会下象棋的人数加上会下围棋的人数，这个和比至少会下一种棋的人数多出的部分，就是两种棋都会下的人数（因为这部分人被重复计算了）。*解答：至少会下一种棋的人数：42-10=32（名）两种棋都会下的人数：21+17-32=6（名）答：两种棋都会下的有6名。2.例题2：妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，这时还剩下3个。妈妈一共买来多少个苹果？*思路点睛：这是一道典型的“还原问题”，可以从后往前推。第二天吃了剩下的一半后还剩3个，说明第二天没吃之前有3×2=6个。这6个又是第一天吃了一半后剩下的，所以第一天没吃之前有6×2=12个。*解答：第二天没吃之前：3×2=6（个）第一天没吃之前（总数）：6×2=12（个）答：妈妈一共买来12个苹果。3.练习：*一根绳子，第一次剪去全长的一半多2米，第二次剪去剩下的一半少1米，这时还剩5米。这根绳子原来长多少米？*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有25本，科技书比故事书少8本，文艺书的本数是科技书的2倍。文艺书有多少本？专项五：简单逻辑推理与排列组合初步(侧重逻辑思维与有序思考)通过简单的推理和排列组合问题，培养学生的逻辑思维能力和有序思考的习惯。1.例题1：甲、乙、丙三个小朋友比身高。甲说：“我不是最高的。”乙说：“我不是最矮的，也不是最高的。”请你按从高到矮的顺序把他们排一排。*思路点睛：我们可以列表或者直接分析。乙说自己不是最矮也不是最高，说明乙是中间的。甲说自己不是最高，那么甲只能是最矮的。剩下的丙就是最高的。*解答：从高到矮：丙、乙、甲。2.例题2：用数字卡片1、2、3可以组成多少个不同的两位数？（数字卡片不能重复使用）*思路点睛：可以先确定十位上的数字，再确定个位上的数字。当十位是1时，个位可以是2或3，组成12、13；当十位是2时，个位可以是1或3，组成21、23；当十位是3时，个位可以是1或2，组成31、32。这样有序地思考，就不会遗漏或重复。*解答：可以组成6个不同的两位数：12、13、21、23、31、32。3.练习：*小红、小芳和小丽分别喜欢吃苹果、香蕉和橘子中的一种水果。小红不喜欢吃苹果，小芳喜欢吃香蕉。她们分别喜欢吃什么水果？*有红、黄、蓝三种颜色的信号旗，从中选两面（不同颜色），可以表示多少种不同的信号？（考虑信号旗的顺序）三、思维训练小贴士1.理解为先，方法为重：不要急于追求答案，更重要的是理解题目意思，思考解题的思路和方法。2.动手操作，直观感知：对于图形类、实践类问题，鼓励孩子动手画一画、剪一剪、拼一