11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系的概念课件沪科版八年级数学上册

第11章

平面直角坐标系11.1平面内点的坐标沪科版（2024）八年级上册数学课件第1课时平面直角坐标系的概念01新课导入03课后练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

011.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系；（重点）2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积.（难点）学习目标点击视频播放北斗卫星导航定位系统新课导入小明父子俩周末去电影院看大片，他们买了两张票，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准确地找到座位？新课导入新课讲解第二部分PART

02问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢？A点记作

-2，B点记作3.例如：在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.-101234-2-3AB..新课讲解平面直角坐标系中点的坐标表示问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？12345678654321小明小红行列讲台

新课讲解（1）在电影票上“6

排

3

号”与“3

排

6

号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？（2）如果将“6

排

3

号”简记作(6

，3)，那么“3

排

6

号”如何表示？(5

，6)表示什么含义？(6，5)呢？

(3)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？答:两个数据，排数和号数.问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题：思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？新课讲解可以参照数轴上表示点的方法.优化新课讲解平面直角坐标系：水平的数轴叫作x轴或横轴，取向右为正方向在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系

xOy.这个平面叫作坐标平面.31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1x竖直的数轴叫作y轴或纵轴，取向上为正方向两轴的交点

O为原点新课讲解xO练一练：1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（

）

-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）321-1-20

-3-2-1123321-1-2-3（C）O321-1-2-3

-3-2-1123y（D）OD新课讲解规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3).

(-2，3)就叫作点

P在平面直角坐标系中的坐标，简称点

P的坐标，P表示为(-2，3).

-4-3-2-1O1231234-1-2-3xy思考：如图的点P如何表示呢？后由

P点向

y轴作垂线，垂足

N在

y轴上的坐标是3，称为

P点的纵坐标.NMP有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有序实数来表示了.先由

P点向

x轴作垂线，垂足

M在

x轴上的坐标是

-2，称为

P点的横坐标；新课讲解点横坐标纵坐标坐标A42(4，2)B24(2，2)CDEF1.把图中

C，D，E，F

各点对应的坐标填入下表：CEABFD-3-23-3(-3,-2)-3(3,-3)0(-3,0)01(0,1)新课讲解CEABFD点

A

的坐标是(4，2)，点

B

的坐标是(2，4).可见，(4，2)与(2，4)表示的两个点是不同的.表示平面上点的坐标是一个有序实数对.归纳总结2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(3，4)，B(3，-2)，C(-1，-4)，D(-2，2)，E(2，0)，F(0，-2).A(3，4)D(-2，2)E(2，0)F(0，-2)B(3，-2)C(-1，-4)新课讲解知识要点通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对(x，y)和它对应；反之，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的点P和它对应.一般地，如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x，纵坐标为y，我们就说有序实数对(x，y)是点P在平面直角坐标系中的坐标，记作P(x，y).新课讲解画一画：你能在直角坐标系里描出点

A(-4，-5)，B(-2，0)，C(4，0)吗？并连线．ABC●●●Oxy-5-4-3-2-112345321-1-2-3-4-5新课讲解坐标平面内图形面积的计算课后练习第三部分PART

03问题：你能求出△ABC的面积吗？解：过点

A作

AD⊥x轴于点

D.因为

A(-4，-5)，所以

D(-4，0).由点的坐标可得AD=5，BC=6，所以

S△ABC=

.D课后练习例1

在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1)A

(

5，1)，B

(

2，

1)，C

(2，-3)(2)A

(-1，2)，B

(-2，-1)，C

(2，-1)，D

(3，2)课后练习(2)得到一个平行四边形，如图所示.

所以

S=3×4=12.(1)得到一个直角三角形，如图所示.所以

S=×3×4=6.课后练习例2

如图，已知点

A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC

的面积．解析：本题宜用补形法．分别过点

A

作

x

轴的平行线，过点

C

作

y

轴的平行线，两条平行线交于点

E，过点

B

分别作

x

轴、y

轴的平行线，分别交

EC

的延长线于点

D，交

EA

的延长线于点

F，然后根据

S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

即可求出△ABC

的面积．DEF课后练习解：如图，作辅助线.因为

A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，所以

BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，所以

S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.DEF课后练习

本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．归纳总结1.如图，点

A的坐标为()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA课后练习yABC2.已知

A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).△ABC的面积是＿＿＿．12O(1，4)(-4，0)(2，0)CyAB(-4，0)(2，0)O3.若

BC的坐标不变，△ABC的面积为6，点

A的横坐标为

-1，那么点

A的坐标为

．(-1，2)或(-1，-2)课后练习4.已知点

A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积.解：由图可知

A(-1，2)，B(3，-2)得C(1，0)，D(3，0)，E(-1，0).由点的坐标可知AE=2，OC=1，BD=2.S△AOB=S△AOC

+S△BOC

=OC·AE+

OC·BD