2024-2025学年四川省成都市石室联合成飞学校六年级（上）期中数学试卷

2024-2025学年四川省成都市石室联合成飞学校六年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）A．2.5cm B．5cm C．10cm2．（3分）一支钢笔20元，是一个书包价格的14A．20÷14 B．20÷(1+143．（3分）一个数的14是40，求这个数，解：设这个数为xA．14x＝40 B．40x=14 C．4．（3分）将40克糖溶解在160克水中，这种糖水的含糖率是（）A．25% B．15% C．20%5．（3分）由5个小立方体搭成的图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（）A． B． C．6．（3分）下面说法正确的是（）①手离电灯越近，影子越大。②一条路已经修了60%千米。③男生人数是女生人数的45，则女生人数是男生人数的80%④男生人数比女生人数多10%。A．①④ B．②③ C．①③7．（3分）一件上衣原价是120元，店老板先提价20%，再降价15A．比原来高 B．跟原来一样 C．比原来低8．（3分）有A、B、C、D四个数，已知A×4A．A B．B C．C二、填空题（共10个空，每空2分，共20分）9．（2分）质检局抽查100件商品，有5件不合格，合格率是。10．（4分）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍．11．（4分）一件商品打九折出售，就是按原价的%出售，也就是比原价低%．12．（6分）甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少()()，乙数比甲数多%13．（4分）甲的15等于乙的16（甲、乙都大于0），甲乙（填“大于、等于、小于”），乙是甲的三、计算题（共23分）14．（8分）计算下列各图的周长和面积。①周长：面积：②周长：面积：15．（9分）计算下列各题。①4÷②4③5.8×25%+0.25×4.216．（6分）解方程。①5②9四、作图题（共5分）17．（3分）观察下面物体，请画出从不同角度看到的图形。18．（2分）画出夜晚路灯下A与B两根电线杆的影子。五、解答题（共28分）19．（4分）根据线段图列算式或方程，不用计算。（1）列式：（2）列式：20．（17分）用列式或方程解决下列应用题。（1）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的49，是一架喷气式飞机的1（2）学校建一座教学楼，原计划投资400万元，实际投资了350万元，节省了百分之几？（3）王阿姨把20000元年终奖存入银行，定期3年，年利率为2.25%，到期后王阿姨一共可以取回多少元？（4）一位水果商以每千克1.8元的进价购入4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能出售，售完这批苹果后，水果商获得了8%的利润。①销售了多少元？②求出苹果每千克的出售价。21．（7分）（1）求阴影部分的周长和面积。周长：面积：（2）求阴影部分的面积。面积：B卷一、填空（每题4分，共20分）22．（4分）计算：112÷(13+323．（4分）一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的35，恰好在距离中点16.4km处。杭州到上海的高铁路线全长＝24．（4分）超市购进一批大米，上午卖出全部的29，下午卖出全部的14还多2吨，此时还剩36吨大米，超市共购进25．（4分）计算图中阴影部分的面积。（1）（2）26．（4分）规定②＝1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，…，如果1⑧-1⑨=1⑨×A二、计算：（能简算的要用简便算法）（每题4分，共12分）27．（8分）计算。能简算的要用简便算法。（1）1（2）(1+28．（4分）如图，16个棱长为2厘米的小正方体重叠，拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。三．问题解决（每题6分，共18分）29．（6分）某影剧院能容纳600名观众。该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？30．（6分）社区要召开一次党员座谈会，共有36人参加，要给每人准备200毫升饮料。去哪家商场购买最划算？大瓶饮料1200毫升瓶10元小罐饮料200毫升罐2元甲商场：买一大瓶送一小罐乙商场：一律九折优惠丙商场：满30元八折优惠31．（6分）玛瑙是玉髓类矿物的一种，常用作玩物、观赏物、饰物或者完赏物。玉石商店有一些绿玛瑙和红玛瑙，如果增加10颗绿玛瑙，红玛瑙的数量占总数的60%，如果再增加30颗红玛瑙，红玛瑙的数量是总数的75%，那么商店原来分别有多少颗绿玛瑙和红玛瑙？（列方程解答）

2024-2025学年四川省成都市石室联合成飞学校六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案AAACBACC一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）A．2.5cm B．5cm C．10cm【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）；答：圆规两脚分开的距离是2.5厘米．故选：A．2．（3分）一支钢笔20元，是一个书包价格的14A．20÷14 B．20÷(1+14【解答】解：20÷14答：买一个书包要80元钱。故选：A。3．（3分）一个数的14是40，求这个数，解：设这个数为xA．14x＝40 B．40x=14 C．【解答】解：一个数的14是40，求这个数，解：设这个数为x。列方程是：14x＝故选：A。4．（3分）将40克糖溶解在160克水中，这种糖水的含糖率是（）A．25% B．15% C．20%【解答】解：4040+160=40＝0.2×100%＝20%答：这种糖水的含糖率是20%。故选：C。5．（3分）由5个小立方体搭成的图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（）A． B． C．【解答】解：根据题干分析可得：从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是．故选：B．6．（3分）下面说法正确的是（）①手离电灯越近，影子越大。②一条路已经修了60%千米。③男生人数是女生人数的45，则女生人数是男生人数的80%④男生人数比女生人数多10%。A．①④ B．②③ C．①③【解答】解：①离电灯越近，你的影子越大，原题干说法正确；②百分数不能表示具体的数量，原题干说法错误；③1÷45④男生人数比女生人数多10%，原题干说法正确。故选：A。7．（3分）一件上衣原价是120元，店老板先提价20%，再降价15A．比原来高 B．跟原来一样 C．比原来低【解答】解：120×（1+20%）＝120×120%＝144（元）144×（1﹣20%）＝144×0.8＝115.2（元）115.2＜120，现价比原价低。故选：C。8．（3分）有A、B、C、D四个数，已知A×4A．A B．B C．C【解答】解：A×4A×4A＝1÷A＝1.25B×75%＝1B＝1÷75%B≈1.33C÷0.4＝1C＝1×0.4C＝0.41.33＞1.25＞0.4，所以最小的是C。故选：C。二、填空题（共10个空，每空2分，共20分）9．（2分）质检局抽查100件商品，有5件不合格，合格率是95%。【解答】解：（100﹣5）÷100×100%＝95÷100×100%＝95%答：合格率是95%。故答案为：95%。10．（4分）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的9倍．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆的周长＝2πr，大圆的周长＝2π×3r＝6πr，6πr÷2πr＝3倍；小圆的面积＝πr2，大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，9πr2÷πr2＝9倍；故答案为：3、9．11．（4分）一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低10%．【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低：1﹣90%＝10%；故答案为：90，10．12．（6分）甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少()()，乙数比甲数多25%【解答】解：（50﹣40）÷50＝10÷50=1（50﹣40）÷40＝10÷40＝25%答：甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少15，乙数比甲数多25%故答案为：15；25%13．（4分）甲的15等于乙的16（甲、乙都大于0），甲＜乙（填“大于、等于、小于”），乙是甲的65【解答】解：甲×1515乙÷甲=则甲的15等于乙的16（甲、乙都大于0），甲＜乙，乙是甲的故答案为：＜；65三、计算题（共23分）14．（8分）计算下列各图的周长和面积。①周长：37.68厘米面积：113.04平方厘米②周长：14.28厘米面积：12.56平方厘米【解答】解：①2×3.14×6＝37.68（厘米）3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）答：这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。②2×3.14×4÷4+4×2＝6.28+8＝14.28（厘米）3.14×42÷4＝3.14×16÷4＝50.24÷4＝12.56（平方厘米）答：这个扇形的周长是14.28厘米，面积是12.56平方厘米。故答案为：37.68厘米，113.04平方厘米；14.28厘米，12.56平方厘米。15．（9分）计算下列各题。①4÷②4③5.8×25%+0.25×4.2【解答】解：①4÷＝5×=25②4=4=1③5.8×25%+0.25×4.2＝0.25×（5.8+4.2）＝0.25×10＝2.516．（6分）解方程。①5②9【解答】解：①5555x=②90.25x＝0.50.25x÷0.25＝0.5÷0.25x＝2四、作图题（共5分）17．（3分）观察下面物体，请画出从不同角度看到的图形。【解答】解：18．（2分）画出夜晚路灯下A与B两根电线杆的影子。【解答】解：五、解答题（共28分）19．（4分）根据线段图列算式或方程，不用计算。（1）列式：600×（1-13（2）列式：120+120×（1+14【解答】解：（1）600×（1-1＝600×＝100（米）答：中间部分100米长。（2）120+120×（1+1＝120+120×＝120+150＝270（千克）答：甲乙合计270千克。故答案为：（1）600×（1-13-12）；（2）20．（17分）用列式或方程解决下列应用题。（1）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的49，是一架喷气式飞机的1（2）学校建一座教学楼，原计划投资400万元，实际投资了350万元，节省了百分之几？（3）王阿姨把20000元年终奖存入银行，定期3年，年利率为2.25%，到期后王阿姨一共可以取回多少元？（4）一位水果商以每千克1.8元的进价购入4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能出售，售完这批苹果后，水果商获得了8%的利润。①销售了多少元？②求出苹果每千克的出售价。【解答】解：（1）180×49=8080÷112=960答：这辆小汽车每时行80千米，这架飞机每时飞行960千米。（2）（400﹣350）÷400×100%＝50÷400×100%＝12.5%答：节省了12.5%。（3）20000×2.25%×3+20000＝1350+20000＝21350（元）答：到期后王阿姨一共可以取回21350元。（4）①（1.8×4800+3000）×（1+8%）＝（8640+3000）×1.08＝11640×1.08＝12571.2（元）答：销售了多少12571.2元。②12571.2÷[4800×（1﹣10%）]＝12571.2÷[4800×0.9]＝12571.2÷4320＝2.91（元/千克）答：苹果每千克的出售价是2.91元。21．（7分）（1）求阴影部分的周长和面积。周长：30.84厘米面积：7.74平方厘米（2）求阴影部分的面积。面积：9.12平方厘米【解答】解：（1）周长：6+6+3.14×6＝12+18.84＝30.84（厘米）面积：6×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣28.26＝7.74（平方厘米）答：阴影部分的周长是30.84厘米，面积是7.74平方厘米。（2）3.14×42÷2﹣4×4＝25.12﹣16＝9.12（平方厘米）答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。故答案为：（1）30.84厘米、7.74平方厘米；（2）9.12平方厘米。B卷一、填空（每题4分，共20分）22．（4分）计算：112÷(13+3【解答】解：1=1=123．（4分）一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的35，恰好在距离中点16.4km处。杭州到上海的高铁路线全长＝164【解答】解：16.4÷（35＝16.4÷＝164（千米）答：杭州到上海的高铁路线全长164千米。故答案为：164。24．（4分）超市购进一批大米，上午卖出全部的29，下午卖出全部的14还多2吨，此时还剩36吨大米，超市共购进72【解答】解：（36+2）÷（1-2＝38÷（79＝38÷＝72（吨）答：超市共购进72吨大米。故答案为：72。25．（4分）计算图中阴影部分的面积。（1）（2）【解答】解：（1）4÷2＝2（分米）3.14×42÷2﹣3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）答：阴影部分的面积是12.56平方分米。（2）3.14×42÷4﹣4×4÷2÷2＝12.56﹣4＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。26．（4分）规定②＝1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，…，如果1⑧-1⑨=1⑨×A【解答】解：1⑧17×8×918×9×（1717110×A=3故答案为：37二、计算：（能简算的要用简便算法）（每题4分，共12分）27．（8分）计算。能简算的要用简便算法。（1）1（2）(1+【解答】解：（1）1＝1-＝1-=7（2）(1+令a=12+13+14原式＝（1+a）b﹣（1+b）a＝b+ab﹣a﹣ab＝b﹣a=128．（4分）如图，16个棱长为2厘米的小正方体重叠，拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。【解答】解：从前看有7个边长为2厘米的小正方形；从后看有7个边长为2厘米的小正方形；从左看有9个边长为2厘米的小正方形；从右看有9个边长为2厘米的小正方形；从上看有9个边长为2厘米的小正方形；从下看有9个边长为2厘米的小正方形；因此，这堆积木的表面积是：2×2×（7+7+9+9+9+9）＝4×50＝200（平方厘米）答：这个立体图形的表面积是200平方厘米。三．问题解决（每题6分，共18分）29．（6分）某影剧院能容纳600名观众。该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？【解答】解：（1）2个大门和2个小门每分钟共能通过的人数：120×2+80×4＝240+320＝560（