电力系统分析 课件 第8章-电力系统三相短路电流计算

第8章电力系统三相短路电流计算2电力系统正常运行的破坏多半是短路故障引起的。分析功率无限大电源供电网络和有限容量供电网络发生三相短路故障时短路电流的特点，学习三相短路计算的原理和方法，完成短路发生瞬间和不同时刻短路电流周期分量的实用计算。8.1电力系统短路概述3短路产生的原因和后果短路计算的目的和基本假设短路的类型42.短路的类型f(1)发生几率多，65%f(3)发生几率小，后果严重，5%~10%电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地(指中性点直接接地系统)之间形成了通路。1.短路的定义三相短路f(3)两相短路f(2)两相接地短路f(1,1)单相接地短路f(1)对称的短路不对称的短路8.1电力系统短路概述5在电气设备的导体间产生很大的电动力，可使导体变形、扭曲或损坏；加剧电气设备发热，若短路持续时间长，使设备过热而损坏；在周围空间产生很强的电磁场，对周围的通信网络、信号系统等产生干扰；引起系统电压突然大幅下降，系统中异步电动机将因转矩下降而减速或停转；引起系统中功率分布突然变化，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。3.短路产生的原因电气设备及载流导体的绝缘被破坏；自然原因；违规操作；设计、安装及维护不良。4.短路造成的危害8.1电力系统短路概述66.短路计算的基本假设系统中所有发电机的转速及感应电动势相位相同；负荷用恒定电抗表示或略去不计或临时附加电源；不计系统的磁饱和与磁滞，认为网络是线性，可用叠加原理；认为系统中各元件参数为常数，并只计电抗；系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分均是三相对称的；短路为金属性短路。5.短路计算的目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据；为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要依据；为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠依据；进行电力系统暂态稳定计算。8.1电力系统短路概述8.2无限大功率电源供电网络的三相短路电流计算7短路全电流的最大有效值短路暂态过程分析短路冲击电流产生最大短路电流的条件短路容量8无限大功率电源——容量为无限大，内阻抗为零的电源。一、短路暂态过程分析8.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算实际应用：当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的10﹪时，可近似认为此电源为无限大功率电源。特点：Z=0（或x=0）、U=常数、f=常数、S=∞。1.短路前（稳态）98.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算2.短路后（稳态）3.短路中的暂态过程电压方程：电流：ip周期分量（强制分量）→→短路后稳态电流值iap为非周期分量（自由分量）108.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算4.iap的表达式①Ta—短路回路的时间常数②系数A—由短路前后瞬间（t=0+、t=0_）电感中电流不能跃变求得，即Ta=L/R118.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算三相短路电流的表达式：abc三相的周期分量是对称的，三相非周期分量初始值不等。5.短路电流表达式a相的短路电流:注意：(1)短路前电路空载（Im=0）(2)阻抗角(3)合闸相位角12二、产生最大短路电流的条件8.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算短路电流i[0]—短路前稳态电流I

在t=0时的值ip0—短路后稳态电流Ip在t=0时的值电流i最大iap最大iap0最大条件：校验电气设备和载流导体的电动力稳定性。138.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算三、短路冲击电流Kim=1.9Kim=1.85Kim=1.8在Im=0、φ=90〫和ɑ=0〫的条件下：当f=50Hz时，T/2=0.01s。(1)冲击电流表达式：(2)冲击系数(3)作用——（动稳定）14四、短路电流的最大有效值8.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算（1）有效值电流在(t-T/2~t+T/2)内保持iap.t不变（2）最大有效值电流Iim（3）用途校验电气设备的热稳定性。——（热稳定）校验开关设备的切断能力，既能切断如此大的电流，在开关断开时其触头又能承受住工作电压。158.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算五、短路容量——某点的三相短路电流与该点短路前的平均额定电压的乘积（2）标幺值（3）作用：（1）定义

168.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算(4)便于求得某一点到无限大电源之间的未知电抗值xs。(1)在短路的实用计算中，常用短路电流周期分量的初始值来计算短路容量。(2)反映了该点短路时短路电流的大小，同时也反映了该点输入阻抗的大小。(3)短路容量反映了该点与系统联系的紧密程度。如果网络联系越紧密，等值电抗越小，系统的容量越大。①

已知短路容量SfA

f②

已知断路器容量SQF178.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算（习题课）例题

如图所示的一个无限大功率电源供电的系统，系统参数如图所示，采用标幺制分别计算在f1和f2发生三相短路时的短路电流和短路功率。解：取SB=15MVA，UB=Uav(一)等值电路及参数变压器：输电线路：(二)短路电流计算1.f1点短路电流基准值周期分量

冲击电流

短路容量无限大功率电源所提供的短路电流周期分量的幅值Ipm恒定且不随时间而变。虽然非周期分量按指数规律衰减，但一般情况下只考虑它对短路冲击电流的影响。在大多数情况下短路计算的任务也只是计算短路电流的周期分量。2.f2点短路电流基准值周期分量

188.2无限大功率电源供电线路的三相短路电流计算（习题课）冲击电流

短路容量

8.3有限大功率电源供电网络的三相短路电流实用计算19短路全电流的最大有效值同步发电机端部突然三相短路的物理过程分析短路冲击电流产生最大短路电流的条件短路容量208.3有限大容量电源供电网络的三相短路电流实用计算以无阻尼绕组同步发电机为例分析发电机空载情况下的短路主磁通Ф0励磁电流if[0]

→磁场Ф漏磁通Фfσ1.短路前稳态电机空载运行，定子电流i=0一、同步发电机端口突然短路时的物理分析定子绕组中基频电流i∞212.2同步发电机机端突然发生三相短路2.短路后稳态磁场Ф转子绕组产生的Φf(Φ0和Φfσ)定子绕组产生的Φai

(Φad和Φaσ)3.短路的暂态过程——由t=0-

到t=0+的过程定子t=0-:主磁通与a相绕组交链磁链ψa[0]

t=0+:定子电流i

产生与a相绕组交链磁链ψai励磁电流if产生与a相绕组交链磁链ψafψa0

222.2同步发电机机端突然发生三相短路----依据磁链守恒：（1）定子磁场和电流空间静止磁势F0转子直轴、交轴磁阻不等+电流磁场直流△iap基频交流i'2倍频电流△i2ω+定子电流：i=i'+△iap+

△i2ω232.2同步发电机机端突然发生三相短路（2）转子磁场和电流t=0-:恒定的励磁电流if0→Φ0(主磁通)t=0+:Φ0if0

定子基频电流i′→Fad

(与转子同步旋转)→Φad

→△Φ0Φad△Φ0△ifa

定子直流△iap→

△Fap(空间静止)定子倍频电流△i2ω→

△F2ω(2倍频旋转)+_+定子电流i↑↑相对于转子旋转△ifω相对于转子脉振磁场相对于转子正方向旋转磁场空间2倍频旋转磁场相对于转子反方向旋转磁场空间静止磁场△Φap△Φ2ω△Φfω+△ifω转子电流：i=if0+△ifa+

△ifω242.2同步发电机机端突然发生三相短路定子：稳态i∞

Δiω=i'

-i∞ΔiapΔi2ω

转子：稳态If

ΔifaΔifω

i∞总结：i=i′+△iap+△i2ω自由分量i′-i∞=△iω

自由分量强制分量if

=if0+△ifa+△ifω定子电流=基频分量i′+直流分量△iap+倍频分量△i2ω转子电流=直流分量if=+基频分量△ifω强制分量自由分量252.2同步发电机机端突然发生三相短路初始值稳态值无阻尼绕组同步发电机定子短路电流表达式qadθ二、同步发电机的三相短路电流表达式262.2同步发电机机端突然发生三相短路有阻尼绕组定子三相短路电流表达式初始值稳态值272.2同步发电机机端突然发生三相短路①

短路电流=基频交流分量+直流分量+倍频交流分量非周期分量周期分量周期分量，值小略去②

周期分量的初始值很大，经过衰减达到稳定值总结288.3有限大容量电源供电网络的三相短路电流实用计算变压器和输电线路的次暂态参数与稳态参数相同，即x"T=xT，x"L=xL所有元件参数都用其次暂态参数表示，次暂态电流的计算过程就同稳态电流一样。（1）发电机次暂态电势E"

次暂态电抗x"

x"

=xd"

若在空载情况下短路或不计负载影响时，常E"=1。同步发电机短路前的运行参数不确定时，则E"=1.05～1.1。三、起始次暂态电流和冲击电流的计算1.起始次暂态电流298.3有限大容量电源供电网络的三相短路电流实用计算次暂态电流I"发电机端至短路点的组合电抗（2）异步电动机次暂态电抗x"

次暂态电势E"

308.3有限大容量电源供电网络的三相短路电流实用计算系统发生短路，只有当异步电动机端的残余电压U低于异步电动机的E0"时，电动机才会作为电源暂时向系统提供一部分功率。（3）综合负荷在实际计算中，只考虑短路点附近的大型电动机，对于其余的电动机，一般可当做综合负荷来处理。综合负荷用电势

E″和电抗

x″表示：E"=0.8，x"=0.35次暂态电流I"312.短路冲击电流8.3有限大容量电源供电网络的三相短路电流实用计算（1）电源侧提供的冲击电流与功率无穷大电源中的表示相类似，只是用I″代替了IP。（2）负荷侧提供的冲击电流——在U＜E0(0.8)时负荷的冲击电流系数负荷提供的起始次暂态电流的有效值小容量电动机和综合负荷，取1；大容量的电动机，取1.3～1.832例题

计算如图所示网络中f点发生三相短路时的冲击电流。

解：采取近似计算的方法，即忽略了负荷1和负荷2只考虑负荷3对短路点电流的影响。另外，分别取发电机和调相机的次暂态电势为1和0.8。取SB=100MVA，UB=Uav（一）等值电路及参数发电机：同步调相机：负荷3：变压器1：变压器2：变压器3：线路1：线路2：线路3：8.3有限大容量电源供电网络的三相短路电流实用计算（习题课）（习题课）有限容量电源供电网络三相短路电流33化简等值电路参数为：

(二)短路电流计算由发电机和调相机供电提供的短路电流由负荷3提供的短路电流冲击电流的标幺值电流基准值冲击电流的有名值

该近似计算结果相较于考虑负荷1、2作用时的情况略小6﹪，满足工程计算的要求。因此在实际计算中可采用此种近似计算的方法。8.3有限大容量电源供电网络的三相短路电流实用计算（习题课）8.4电力网络的变换与化简34输入阻抗与转移阻抗的定义网络变换与化简的方法35一、输入阻抗和转移阻抗的定义8.4电力网络的变换与化简输入阻抗转移阻抗求短路电流就是求转移阻抗或输入阻抗。输入阻抗转移阻抗——连接等值电源点

和短路点

f之间的电抗——连接电源Ei和短路点

f之间的电抗xif

368.4电力网络的变换与化简二、网络变换和化简的方法——消去多余的节点——适用于电源合并1.等值电动势法2.星网变换法378.4电力网络的变换与化简3.分裂电源点或分裂短路点388.4电力网络的变换与化简4.利用网络对称性电位相等的节点，可以直接连接；等电位点之间的元件，可以短接后除去。398.4电力网络的变换与化简——适用于辐射式网络三、单位电流法依据阻抗不随电压和电流的变化而变化的原理。①电源点接地，短路点上加电压Ef②设支路1中电流I1=1由电路可得:电源点与短路点之间的转移阻抗8.5短路电流计算曲线的应用40计算曲线的概念计算曲线制作的条件短路电流计算曲线的应用41一、运算曲线的概念8.5短路电流计算曲线的应用在发电机的参数和运行初始状态确定的条件下，描述短路电流周期分量有效值I随时间t、短路点距离（用从机端到短路点的组合电抗xk表示）变化的曲线，即计算电抗：xjs=xd"

+xk发电机额定功率SGN为基准值xd"发电机暂态电抗以发电机额定功率SGN为基准值428.5短路电流计算曲线的应用①短路前发电机额定满载运行；②50％的负荷接在发电厂高压母线上，而剩余的50％负荷功率经线路送到短路点以外；③计及强励作用；④为满足通用性二、制作条件水轮发电机：12.5MW~225MW总计17种；汽轮发电机：12MW~200MW总计18种。U=1SLD=0.50.9①水火分家；②计算电抗以SGN为基准值；③不计负荷影响；④当xjs>3.45时认为电源为功率无穷大电源。438.5短路电流计算曲线的应用1.使用曲线表时注意事项三、计算曲线的应用2.使用步骤发电机用次暂态电抗；负荷忽略不计①绘制等值电路448.5短路电流计算曲线的应用②化简等值电路——计算各等值电源点与短路点之间的转移电抗xif按照类型相同、电气距离相近的原则合并电源。与短路点电气距离相差不大的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；功率为无穷大的电源单独考虑。得到xif和x∞f③

计算电抗求取xif→→xjs·i④

确定t时刻的短路电流周期分量标幺值有限容量的查表功率无穷大电源458.5短路电流计算曲线的应用⑤计算短路电流周期分量有名值第i台等值电源提供功率无穷大电源提供短路点总的短路电流有名值468.5短路电流计算曲线的应用（习题课）化简等值电路例题：图所示的电力系统中，发电厂（G1、G2）和系统都是火力发电厂，发电机母线断路器QF处于断开状态。试计算f点发生三相短路0.2s时的短路电流，并分别考虑以下两种情况。（1）发电机G1、G2及系统各用一个电源表示。（2）发电机G2和系统合并为一个等值机。解：Ⅰ.所有电源各自表示1.等值电路及参数计算将等值电路和电抗的标幺值直接表示在上图中。2.化简等值电路，求出电源点与短路点的转移电抗478.5短路电流计算曲线的应用（习题课）3.确定各电源的计算电抗4.确定各电源在短路发生0.2s时，短路电流的标幺值5.求短路点的总短路电流

II发电机G2和系统合并为一个等值机合并后等值电源与短路点之间的转移电抗为连结等值电源与短路点的计算电抗为查运算曲线得,等值电源提供