综合解析人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》章节训练练习题（含答案详解）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示校门的位置，“”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（）

A． B． C． D．2、点P(−2，−3)向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（）A． B． C． D．3、如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，-1），“象”位于点（3，-1）．则“炮”位于点（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）4、如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（）A． B． C． D．5、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，规定以下两种变换：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于（）A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2) D．(-3，-2)6、根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院4排 B．大桥南路C．北偏东60° D．东经118°，北纬30°7、如图所示，已知棋子“车”的坐标为(，)，棋子“马”的坐标为（，），则棋子“炮”的坐标为（）A．(，) B．(，)C．(，) D．(，)8、上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是()A．在中国的东南方 B．东经，北纬 C．在中国的长江出海口 D．东经．9、如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（）DEF4遥墙国际机场5济南西站野生动物世界6济南国际园博园七星台风景区雪野湖A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F610、已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限A．四 B．三 C．二 D．一第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2021的坐标为_____．2、如果，则点A(，)在第____象限．3、在平面直角坐标系中，将钱段AB平移后得到线段A'B'，点A(2，1)的对应点A'的坐标为(−2，−3)，则点B(−2，3)的对应点B'的坐标为___________．4、线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（－1，3），则B点坐标为_____．5、如图，若实验楼的坐标是（1，﹣2），图书馆的坐标是（1，3），则教学楼的坐标是___．6、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．7、若点在第一、三象限角平分线上，则________；8、在直角坐标系中，已知点P(a－2，2a＋7)，点Q(2，5)，若直线PQ∥y轴，则线段PQ的长为_____．9、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣1，1），将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再绕C1顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1，则A2的坐标是____．10、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．2、在平面直角坐标系中，M（a，b），N（c，d），对于任意的实数，我们称P（ka＋kc，kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1，），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）．（1）点A和点B的系和点的坐标为________（直接写出答案）；（2）已知点C（m，2），若点B和点C的k系和点为点D，点D在第一、三象限的角平分线上．①求m的值；②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，求k的值．3、已知点P(2a﹣2，a+5)．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）在第四象限内有一点Q的坐标为(4，b)，直线轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标．4、已知，，．（1）在所给的平面直角坐标系中作出；（2）求ABC的面积5、观察如图所示的图形，解答下列问题．（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点？（2）写出与x轴平行的线段上的四个点的坐标，并说说它们的坐标的特点．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x轴，竖直方向为y轴，从而得出教学楼的坐标．【详解】解：∵校门，图书馆∴建立坐标系，如下图：

∴教学楼的位置可表示为故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系．2、D【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点P（-2，-3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得到的点的坐标为（-2-1，-3+3），即（-3，0），故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．3、D【分析】根据题意画出平面直角坐标系即可求出“炮”的坐标．【详解】解：由题意可得如图所示坐标系∵“将”位于点（1，-1），“象”位于点（3，-1）∴“炮”位于点（-2，2）故选：D【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的知识，熟练掌握平面直角坐标系的知识是解答此题的关键．4、C【分析】首先根据P点在第四象限，可以确定P点横纵坐标的符号，再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标．【详解】解：∵P点在第四象限，∴P点横坐标大于0，纵坐标小于0，∵P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，∴P点的坐标为（6，-2），故选C．【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特征，点到坐标轴的距离，解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征．5、A【分析】根据题目中规定将点的坐标进行变换即可．【详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的规律，正确理解题意是解题关键．6、D【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、某电影院4排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、北偏东60°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．7、C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，

棋子“炮”的坐标为（3，−2）．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．8、B【分析】根据有序数对的性质解答．【详解】解：能准确表示上海市地理位置的是东经，北纬，故选：B．【点睛】此题考查了表示平面上点的位置的方法：有序数对，需用两个有序数量来表示某一位置，掌握有序数对的性质是解题的关键．9、D【分析】观察已知表格，由行列定位法确定位置即可知道答案．【详解】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6故选：D【点睛】本题考查行列定位法确定位置，熟记相关的知识点是解题的关键．10、C【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A（n，3）在y轴上，

∴n=0，

则点B（n-1，n+1）为：（-1，1），在第二象限．

故选：C．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n的值是解题关键．二、填空题1、（-2，0）【解析】【分析】根据中心对称的性质找出部分Pn的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（−2，2），P6n＋3（0，−2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（−2，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【详解】解：观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，0），P2（−2，2），P3（0，−2），P4（2，2），P5（−2，0），P6（0，0），P7（2，0），…，∴P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（−2，2），P6n＋3（0，−2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（−2，0）（n为自然数）．∵2021＝6×336＋5，∴P2020（-2，0）．故答案为：（-2，0）．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标以及中心对称的性质，解题的关键是找出变化规律“P6n（0，0），P6n＋1（2，0），P6n＋2（−2，2），P6n＋3（0，−2），P6n＋4（2，2），P6n＋5（−2，0）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．2、三【解析】【分析】根据横纵坐标为负的点在第三象限进行判断即可．【详解】解：因为点A(，)横坐标，纵坐标-2＜0，所以点A(，)在第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查了不同象限点的坐标特征，明确第三象限的点横纵坐标都为负是解题关键．3、（-6，-1）【解析】【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．【详解】解：∵A（2，1）平移后得到点A′的坐标为（-2，-3），∴向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，∴B（-2，3）的对应点B'的坐标为（-2-4，3-4），即（-6，-1）．故答案为：（-6，-1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．4、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标．【详解】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3），∴点B的纵坐标为3，当A在B左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．5、【解析】【分析】根据实验楼的坐标是（1，﹣2），图书馆的坐标是（1，3），确定原点的位置，画出平面直角坐标系，即可求出教学楼的坐标．【详解】解：∵实验楼的坐标是（1，﹣2），图书馆的坐标是（1，3），∴如图所示，建立平面直角坐标系，∴教学楼的坐标为．故答案为：．【点睛】此题考查了坐标确定位置，解题的关键是正确得出原点的位置．6、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB的面积．【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，∴．故答案为：5．【点睛】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．7、4【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答．【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，，解得．故答案是：4．【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数．8、10【解析】【分析】直线PQ∥y轴，则P、Q两点横坐标相等，有a-2=2,得a=4，则P点坐标为（2，15），PQ的长为=10．【详解】∵直线PQ∥y轴∴a-2=2∴a=4∴P点坐标为（2，15）PQ==10．故答案为10．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，平面直角坐标系中两点之间的线段与x轴平行，两点之间距离为横坐标差的绝对值，两点之间的线段与y轴平行，两点之间距离为纵坐标差的绝对值．9、【解析】【分析】根据题目作图求解即可；【详解】如图所示，观察图象可知；故答案是：．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化中旋转和平移的知识点，准确分析作图是解题的关键．10、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案．【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为S、T、U、D、Y，组成的英文单词为study，中文为学习，故答案为：学习．【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，﹣3）；（2）见解析【解析】【分析】（1）以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，即可表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标．（2）根据点的坐标的意义描出点E．【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，﹣3）．（2）如图，点E即为所求．【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题．2、（1）；（2）①0；②或【解析】【分析】（1）根据题意计算即可；（2）①根据题意可得，再根据点D在第一、三象限的角平分线上计算即可；②根据题意作出图形，得到当或时满足条件，计算即可；【详解】（1）由题意得：，，∴点A和点B的系和点的坐标为；故答案为：．（2）∵为B（2，0）和C（m，2）的k系和点，∴，，即，∵D在第一、三象限的角平分线上，∴，∴，∵，∴；②如图，由题意可知，当或时满足条件，∵，，∴或，∴或；【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系的有关计算，准确计算是解题的关键．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）P点在x轴上，所以纵坐标为0，可得a＋5＝0，