考点解析-人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》专题测试试卷（含答案详解）

人教版7年级数学下册《平面直角坐标系》专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）2、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为（）A． B． C． D．3、已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（）A．平行于x轴 B．平行于y轴C．垂直于y轴 D．以上都不正确4、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)5、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示校门的位置，“”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（）

A． B． C． D．6、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、把点A（2，）向下平移2个单位得到点A′，则点A′的坐标为（）A．（2，-） B．（2，） C．（2，-3） D．（2，3）8、如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为（）A． B． C． D．9、已知点P（1+m，2）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m>-1 B．m<-1 C．m≤-1 D．m≥-110、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x＋y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是___．2、已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．3、若轴上的点到轴的距离为6，则点的坐标为______．4、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”的坐标为___________．5、在直角坐标系中，已知点P(a－2，2a＋7)，点Q(2，5)，若直线PQ∥y轴，则线段PQ的长为_____．6、线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（－1，3），则B点坐标为_____．7、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_________．8、已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是___．9、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（﹣y＋1，x＋1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2021的坐标为_________．10、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为________．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、在平面直角坐标系中描出以下各点：A（3，2）、B（-1，2）、C（-2，-1）、D（4，-1）．顺次连接A、B、C、D得到四边形ABCD；2、己知△ABC在8×8方格中，位置如图所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．3、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）．（1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是；（2）在（1）的条件下，延长线段CA，与x轴交于点M，则M点的坐标是.（作图后直接写答案）4、如图△ABC在正方形网格中，网格每一小格长度为1，若A（﹣1，4）．按要求回答下列问题．（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出B和C的坐标；（2）计算△ABC的面积．5、已知A（-2，0），B（4，0），C（x，y）（1）若点C在第二象限，且，求点C的坐标，（2）在（1）的条件下，求三角形ABC的面积；-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正进行判断即可．【详解】解：A.（﹣2，0）在x轴上；B.（0，4）在y轴上；C.（﹣2，3）在第二象限；D.（2，﹣3）在第四象限；故选：C．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是明确不同象限内点的符号特征．2、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．3、B【分析】横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，由此分析即可．【详解】解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），∴P、Q横坐标相等，∴由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故选：B．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特征，理解横坐标相同的点在平行于y轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，是解题关键．4、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得．【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D．【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键．5、B【分析】根据校门和图书馆的额坐标，可得出校门为坐标原点，过校门的水平方向为x轴，竖直方向为y轴，从而得出教学楼的坐标．【详解】解：∵校门，图书馆∴建立坐标系，如下图：

∴教学楼的位置可表示为故选：B【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面位置对应平面直角坐标系，解题的关键是根据题意正确建立平面直角坐标系．6、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点求解即可．【详解】解：∵点P的坐标为（﹣3，2），∴则点P位于第二象限．故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．7、A【分析】根据点的坐标平移规律为上加下减在纵坐标，左减右加在横坐标即可得解．【详解】解：∵把点A（2，）向下平移2个单位得到点A′，∴纵坐标减2即-2=-，∴点A′（2，-）．故选：A．【点睛】本题考查平移的性质，掌握点的坐标平移规律是解题关键．8、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：图书馆C的坐标为（−1，−3）．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．9、B【分析】令点P的横坐标小于0，列不等式求解即可．【详解】解：∵点P（1+m，2）在第二象限，

∴1+m＜0，

解得：m＜-1．

故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x，y的值，即可计算x+y．【详解】∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝1，故选：C．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．二、填空题1、(5，1)【解析】【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可．【详解】解：点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)．故答案为：(5，1)．【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键．2、-3【解析】【分析】根据点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，可得，从而得解．【详解】解：∵点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系表示点，熟知平面直角坐标系中点的坐标特征是解本题的关键．3、(6，0)或(-6，0)【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案．【详解】解：根据题意可知点A的纵坐标为0.∵点A到y轴的距离为6，∴点A的横坐标为±6，∴点A的坐标为（6，0）或（-6，0）．【点睛】本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键．4、（-2,1）【解析】【分析】根据已知点坐标确定直角坐标系，由此得到答案．【详解】解：根据题意建立直角坐标系，如图：∴“兵”的坐标为（－2,1），故答案为：（-2,1）．【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，根据坐标确定直角坐标系，根据点的位置得到点的坐标．5、10【解析】【分析】直线PQ∥y轴，则P、Q两点横坐标相等，有a-2=2,得a=4，则P点坐标为（2，15），PQ的长为=10．【详解】∵直线PQ∥y轴∴a-2=2∴a=4∴P点坐标为（2，15）PQ==10．故答案为10．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，平面直角坐标系中两点之间的线段与x轴平行，两点之间距离为横坐标差的绝对值，两点之间的线段与y轴平行，两点之间距离为纵坐标差的绝对值．6、（4，3）【解析】【分析】由题意根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，进而依据A在B左边即可求出点B的坐标．【详解】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（-1，3），∴点B的纵坐标为3，当A在B左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为-1+5=4，此时点B（4，3）.故答案为：（4，3）．【点睛】本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等．7、【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，∴轰炸机C的坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键．．8、（0，−8）【解析】【分析】直接利用y轴上横坐标为0，进而得出m的值即可得出答案．【详解】解：∵点P（m＋2，2m−4）在y轴上，∴m＋2＝0，解得：m＝−2，故2m−4＝−8，故点P的坐标为：（0，−8）．故答案为：（0，−8）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，根据y轴上点的横坐标为0得出关于m的方程是解题关键．9、（3，1）【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可．【详解】解：的坐标为，，，，，，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，，点的坐标与的坐标相同，为．故答案是：．【点睛】本题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义，解题的关键是求出每4个点为一个循环组依次循环．10、（，3）##（，3）【解析】【分析】过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，△AOB面积为5.5，即OB×AB＝5.5，可解AB，则A点坐标可求．【详解】解：过A点作AB⊥y轴于B点，作AC⊥x轴于C点，则AC＝OB，AB＝OC．∵正方形的边长为1，∴OB＝3．∵射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，∴两边的面积分别为3.5．∴△AOB面积为3.5+2＝5.5，即OB×AB＝5.5，×3×AB＝5.5，解得AB＝．所以点A坐标为（，3）．故答案为：（，3）．【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据各点的坐标描出各点，然后顺次连接即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握相关知识是解题的关键2、（1）图见解析，C（1，1）；（2）图见解析，（0，3）【解析】【分析】（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点B1的坐标；【详解】（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示，点B1坐标（0，3）；【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．3、（1）见解析；6；（2）作图见解析；（-1，0）．【解析】【分析】（1）根据A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐标系中描点即可