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§4-5平面平行力系的平衡条件平面平行力系：yOxF1F2Fn图示一受平面平行力系作用的物体，如选轴与各力作用线垂直，显然有：各力的作用线在同一平面内且互相平行的力系。平面平行力系的平衡条件为：即平面平行力系平衡的充要条件是：力系中各力的代数和以及各力对任一点之矩的代数和都为零。平面平行力系平衡方程的二矩式yOxF1F2Fn注意：A、B两点的连线不能与各力的作用线平行。在例4-1中，设m2=20t,m3=37t,其他数据同题4-1。即，a=3m,b=1.5m，c=6m,l=10m,求左右两轨的约束力。解：画出起重机的受力图。可见它受到的是一个平面平行力系。取坐标如图，列平衡方程图4-12（例4-6图）得其中可用进行校核。图4-12（例4-6图）求出的左右轨的约束力均不为负值，可见所取平衡锤的质量可以保证安全。图4-12（例4-6图）qACBDMe2aa4a思考题4-8的图F4a图示的连续梁，约束力有哪几个？求解约束力时有几个独立的未知量？能够列几个独立的平衡方程？思考题4-9静定和超静定的概念：

静定问题：一个静力平衡问题，如果未知量的数目正好等于独立的平衡方程数，单用平衡方程就能解出这些未知量。qACBDMe2aa4aF4a超静定问题：也叫静不定问题，是一个静力平衡问题，如果未知量的数目超过独立的平衡方程数目，用刚体静力学方法就不能解出所有的未知量。qACBDMe2aa4aF4a注意：判断问题是否静定，不能单纯从未知量的数目来考虑，还应对问题多作具体分析。分析图中的梁可知，虽然平衡方程数等于未知量数，实际上它不能平衡。qACBDMe2aa4aF4a平面汇交力系的平衡方程可否用一个投影式、一个力矩式？或两个都用力矩式？如果可以用，有什么限制条件？为什么要附加这种条件？F1FnoF2思考题4-10平面一般力系的平衡方程能否用三个投影式？为什么？F1F2Fn思考题4-11平面平行力系的平衡方程能否用两个投影式？为什么？yoxF1F2Fn？思考题4-12平面力偶系的平衡方程能否用投影式？为什么？M=M1+M2+

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