历杯赛试题及答案

历杯赛试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪个数是质数？（）A.4B.6C.7D.92.三角形内角和是（）度。A.90B.180C.360D.7203.12的因数有（）个。A.4B.5C.6D.74.化简比4:8的结果是（）A.1:2B.2:1C.4:8D.8:45.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.20πB.30πC.40πD.60π6.最小的自然数是（）A.0B.1C.-1D.不存在7.把0.25化成最简分数是（）A.1/4B.2/5C.3/8D.4/98.一件商品原价100元，打八折后的价格是（）元。A.80B.90C.120D.1009.下面图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.长方形C.圆形D.等腰三角形10.5÷0.2的结果是（）A.20B.25C.30D.35多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是偶数？（）A.2B.5C.8D.112.长方体有（）个面。A.4B.6C.8D.123.以下属于分数的基本性质的描述有（）A.分子分母同时乘一个相同的数（0除外），分数大小不变B.分子分母同时除以一个相同的数（0除外），分数大小不变C.分子分母同时加上一个相同的数，分数大小不变D.分子分母同时减去一个相同的数，分数大小不变4.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.菱形5.计算小数乘法时，先按照（）的法则算出积。A.整数乘法B.小数加法C.分数乘法D.整数除法6.以下是3的倍数的数有（）A.12B.15C.18D.207.圆柱的表面积包括（）A.两个底面积B.侧面积C.一个底面积D.体积8.以下哪些运算定律在整数和小数运算中都适用（）A.加法交换律B.乘法结合律C.减法结合律D.乘法分配律9.真分数的特点有（）A.分子小于分母B.分子大于分母C.分数值小于1D.分数值大于110.解方程的依据有（）A.等式的性质B.加法交换律C.乘法分配律D.比例的基本性质判断题（每题2分，共10题）1.所有的奇数都是质数。（）2.圆的周长和直径成正比例。（）3.1既不是质数也不是合数。（）4.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大2倍。（）5.分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）6.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）7.0是正数。（）8.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.一个数的因数一定比它的倍数小。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述如何求两个数的最大公因数。先分别列出两个数的因数，再找出它们公有的因数，其中最大的那个就是最大公因数。比如求12和18的最大公因数，12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，公因数有1、2、3、6，最大公因数就是6。2.圆柱的体积公式是如何推导出来的？把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。3.什么是比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。例如比例a:b=c:d，那么ad=bc。这一性质在解比例等问题中经常用到。4.简述小数加减法的计算方法。先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方会用到分数和百分数？举例说明。生活中很多地方都有应用。比如分蛋糕时会用到分数，将一个蛋糕平均分给几个人，每人得到几分之几。买东西打折会用到百分数，如商品打八折，就是按原价的80%出售。2.讨论为什么三角形的稳定性在实际建筑中被广泛应用？三角形的稳定性是指三角形具有固定的形状和大小，不易变形。在建筑中，利用这一特性可以使建筑结构更加稳固，承受更大的压力和重量，保障建筑物的安全，像桥梁、塔吊等结构都有大量三角形结构的应用。3.说说在学习数学过程中，如何提高自己的计算能力？要多做练习，通过大量不同类型的计算题巩固计算方法和技巧。要注重错题分析，找出错误原因并加以改正。同时，掌握一些速算和巧算的方法，提高计算速度和准确性。4.思考在几何图形的学习中，如何培养空间观念？可以通过观察实物，了解几何图形的实际形状和特征。多动手操作，如制作模型、拼图等，增强对图形的直观感受。还可以进行图形的变换、想象，如平移、旋转图形等，逐步培养空间观念。答案单项选择题1.C2.B3.C4.A5.C6.A7.A8.A9.C10.B多项选择题1.AC2.B