基于核技巧融合的人脸识别方法

第一章绪论1.1人脸识别的研究意义由于目前经济和科学技术的飞速发展，人们的观念也在持续更新，所以对身份认证的需求也愈加强烈起来，于是个人信息安全也变得更加重要。传统观念中身份识别技术主要分为：一类是证件等具有实质性的物品；另一类如口令、密码等不具有物质性的信息。很明显，这两类都存在或多或少的缺点。比如，证件等身外之物存在易遗失易受损的缺点，而口令、密码等存在易遗忘或记忆出错的情况。于是便产生了利用某技术来识别生物特征进而确认身份的生物特征识别方法。而在种类众多的生物特征识别方法中，通过识别人们脸部生物特征来进行身份确认的人脸识别方法就显得很方便，待识别人不需要携带证件或进行额外的操作，只需要站在机器前十多秒便可完成识别，规避了被冒充的风险。相比指纹识别技术则是通过获取指纹信息，并不是利用自然性优势，很难避免身份被冒用，于是人脸识别方法更易于维护信息安全，此外人脸识别方法还具有不易察觉性（可采用可见光人脸图像识别，或者是红外线与可见光融合的多光源人脸图像识别。在有特定光源的情况下，便能完成不为人所察觉的识别，不会使待识别人产生负面情绪。）、不需接触性（人脸识别方法与指纹识别等需要通过接触才能获得信息的方式相比，人脸识别方法是可以同时满足多人持续进行人脸图像信息的识别和分拣，因为使用起来不会有不适感和传染疾病的可能所以人脸识别方法对注重卫生的人来讲格外友好。）等优点，于是人脸识别方法日趋成为生物识别技术的热点课题。人脸识别技术在住宅安防、电子护照、金融理财、公安刑侦、信息安全、上班考勤等各个领域都取得了广泛的应用。按用途来分类，人脸识别方法大致可分为认证和验证。认证，从字面意思来看是指对待识别对象的身份认证时通过与身份数据库进行比对来确认待识别对象身份。认证主要用于刑侦办案中快速确认嫌疑人的身份；而验证的前提是对象是已被认证，但是需要和身份数据库进行比对来确定是否为其本人，验证往往应用在各大公司企业中的门禁系统中。而按流程来分类，人脸识别方法可以分为三段流程：人脸图像的检测与分割、图像特征提取与人脸识别。人脸图像的检测与分割是对目标人脸图像进行预处理，预处理流程包括对人脸图像进行剪裁、灰度变换、边缘分割等。预处理是未来检测出图像中的人脸，从而完成对人脸特征的定位；而特征提取则是要在人脸图像中采取对应不同特征的方法来提取出能够区分不同人群的特征。特征提取的结果会决定最后的人脸图像识别率并且最后人脸识别的目的是依据特征提取环节所提取到的人脸图像的特征，将提取到的人脸图像的特征与数据库中的人脸图像数据进行对比，来确认人脸图像的身份归属。所以特征提取环节可以称为人脸识别方法中最重要的流程。人脸识别方法的用途极其广泛，例如，人脸识别被用于银行证件办理中的身份认证、安全区域的门禁管理，以及智能电子产品中（如手机、笔记本电脑）的身份验证等；基于人脸特征的亲属关系验证，可用于互联网上家庭相册的自动组织、走失家庭成员的寻找等。又例，基于面部图像的表情识别在机器人的自主服务、护理、陪伴等领域也具有重大研究意义。1.2人脸识别方法的研究历史和现状作为被广泛研究的热点技术，与人脸识别相关的研究性学术文献也大量涌现了出来。为更具体地对人脸识别研究历史和现状进行介绍，本段将按三个阶段来介绍人脸识别方法的发展。人脸识别的萌芽时期(1964年~1990年)，在此阶段内人脸识别仅仅作为一个普通的模式识别问题来对待，在这一阶段，对基于面部轮廓线的几何特征提取方法进行了大量的研究和分析,尤其是对人脸轮廓线结构特征的提取和分析尤为关键。为了解决相关问题，人工神经网络也曾被用于人脸识别技术。除了布莱索,在面部识别早期的研究人员包括戈尔茨坦,哈蒙和金出武雄等人。总的来说，此阶段是人脸识别研究的新生阶段，重要的成果不是特别多，因此人脸识别也没有付诸于应用。第二阶段(1991年~1997年)，虽然此阶段的时间相比其他阶段比较短暂，但这一阶段却是人脸识别方法研究的井喷时期。不只因为众多具有代表性的人脸识别理论算法的纷纷问世，美国军方还将人脸识别理论付诸于实际应用，这便是后来著名的FERET人脸识别算法测试，因此衍生出许多用于商业用途的人脸识别系统，其中具有代表性的便是Visionics(现为Identix)的FaceIt系统。在这个阶段出现的众多人脸识别算法中，最负盛名的便是麻省理工学院媒体实验室的特克和潘特兰德提出的“特征脸”方法。那怕时至今日，人脸识别的性能测试基础准则算法便是由“特征脸”方法已经和归一化的协相关量方法共同组成。同时，贝尔胡米尔等人提出的Fisherface人脸识别方法也是这一时期的关键研究发现。在Fisher方法的第一步中，采用主成分分析(PCA)来降低人脸图像的特征维数。在此基础上，利用线性判别分析(LDA)方法对约简后的主成分进行变换，得到期望的“类间最大散度和的类内最小散度”。该方法至今依旧是当前主流的人脸识别方法，并由此繁衍形成了一系列不同的方法，例如零空间法、子空间判别模型、增强判别模型、直接的LDA判别方法。使人脸识别方法成为现实的真正事件是由美国国防部反毒品技术发展计划办公室资助的FERET项目。该项目的目的是开发用于安全、情报和执法机构的人脸识别方法。FERET项目可分三个部分：资助若干项人脸识别的学术研究、形成了FERET人脸图像数据库、组织FERET评测。FERET分别于1994年，1995年和1996年分别举办了三次面部识别评估。若干种著名的面部识别算法都因此项目不断涌现甚至应用于现实，促进了人脸识别算法的进化，大力推动了人脸识别技术的发展进步及其实用性[1]毛亮,李立琛.浅谈人脸识别技术[J].中国公共安全,2014(10):121-123.[1]毛亮,李立琛.浅谈人脸识别技术[J].中国公共安全,2014(10):121-123.从整体来看，在此阶段的人脸识别技术的发展已经正式进入了高潮。第三阶段(1998年~现在)，随着人脸识别商业系统的进一步发展，美军在2000年和2002年分别组织了基于FERET测试的商业系统评估。这一时期人脸识别技术也开始应用以支持向量机为代表的统计学习理论。支持向量机是一个两类分类器，而人脸识别则是一个多类问题。为了解决多类问题提出了类内差/类间差法、一对多法和一对一法三种方法。FERET项目之后，涌现了许多人脸识别商业系统。FRVT作为美国国防部进一步组织了针对人脸识别商业系统的评测：FRVT2000和FRVT2002。这两次测试一方面比较了总所周知的人脸识别系统的性能，另一方面总结了人脸识别技术的发展现状。而FRVT测试的另一个重要贡献是指出了目前的人脸识别算法仍无法解决的若干问题。例如，2002年FRVT测试显示：商业人脸识别系统的性能仍然对室内和室外的光照变化、姿势变化等条件依旧很敏感，大型人脸数据库中的识别问题也很严重，还需要进一步的努力[2]kit_147,科普文章-人脸识别发展历史介绍[EB/OL]./kit_147/article/details/6209004.[2]kit_147,科普文章-人脸识别发展历史介绍[EB/OL]./kit_147/article/details/6209004.1.3人脸识别技术的未来发展 由于技术的逐步发展和社会认同度的提高，人脸识别方法将应用在更多的领域：1、企业管理、住宅安全。2、电子护照及身份证。3、公安、司法和刑侦。4、自助服务。 5、信息安全。由于目前交易或者审批的允许都只是靠特定数码符号来实现，一旦密码出现泄露，交易的安全便无从保证。但如果是加以使用生物特征，便可以大幅度增强电子商务和电子政务系统的可靠性。综上所述，人脸识别方法仍然是未来发展的热门学术问题，人脸识别方法所具有的优点是传统的生物识别技术无法比拟的，但缺点也较为明显——识别率的准确性尚存不足，随着人们对科技需求的不断上升，越来越多的系统都被要求智能化，以此为背景，在未来的科学发展中，人脸识别方法仍然会具有一定的地位。1.4论文的研究内容和安排本篇论文主要针对基于核技巧融合的人脸识别方法的研究，主要结构和内容如下：第一章首先说明了人脸识别技术的研究意义；然后分三个阶段介绍国内外研究的发展现状；最后依据产业研究院的分析报告描述了人脸识别方法的发展前景。第二章主要对目前应用最广泛的人脸识别技术的研究方法按照类别进行了概述；其次介绍了常用的人脸数据库；最后深入介绍了基于核方法的人脸识别技术与常用的核函数。第三章作为本篇论文的研究重点着重介绍基于核技巧融合的人脸识别方法。在研究了核主成分分析方法(KPCA)与核Fisher鉴别分析方法(KFDA)的原理及其算法之后，采用了一种基于核技巧融合的人脸识别方法即核主成分分析方法(KPCA)融合核Fisher鉴别分析方法(KFDA)的人脸识别算法。第四章在说明实验硬软件条件后，分别进行核主成分分析方法(KPCA)、核Fisher线性鉴别分析方法(KFDA)及核主成分分析方法(KPCA)融合核Fisher线性鉴别分析方法(KFDA)这三种算法在ORL人脸数据库上实验，通过比较上述三种算法的识别率及识别时间来验证基于核技巧融合的有效性和识别率的优势。第五章总结了本文研究的基于核技巧融合的人脸识别方法，并与其他算法进行比较，最后给得自己的总结与建议。第二章人脸识别方法研究2.1人脸识别的研究方法和分类2.1.1基于几何特征的人脸识别往往由额头，眼睛，鼻子，嘴巴和脸颊这几个部分构成标准面部图像，虽然这些部分都有固定的位置，但人类样貌仍具有多种多样的原因却是因为这些部分的形状，大小和颜色是不尽相同的。人脸识别方法的萌芽源于生物学的研究。它利用人脸的轮廓特征进行识别。以人脸部件的相对位置和大小为参数，输入人脸识别系统，利用人脸轮廓信息生成相应的特征向量。最后，选择合适的分类方法对人脸图像特征进行分类，完成人脸识别。在此基础上，布莱得索利用特征点的间隔距离参数作为图像特征，形成了一个半自动人脸识别系统。Kelly则选择了一种自上而下的分析方法，通过类似的方法来寻找面部器官的位置。Kelly的人脸识别方法是通过计算头部宽度、瞳孔距离、眼睛与头顶的距离、眼睛与鼻子的距离来实现的。Kelly的方法与Bledsoe的方法相比，其突出之处在于在人脸识别过程中不需要人工干预。首先，布鲁内利使用了眉毛厚度、眉毛与眼睛中心垂直距离、眉毛曲率、嘴宽、嘴唇厚度、下巴曲率、鼻孔位置、鼻孔与眼睛距离等35维面部特征参数。最后，用欧氏距离表示35维特征向量。Huang等人采用轮廓模型方法。人脸轮廓特征的提取方法是一种具有便于观察、计算时间段等优点的简单的几何信息提取方法。然而，缺点是需要在早期准确的提取特征，以获得更高的识别性能。而外部因素如光和烟的出现会使这种方法变得非常困难。人的不同情绪会使五官的轮廓发生变形，即使准确提取出了几何特征，面部的表情变化也仍会导致分类失败。因此，基于几何特征的人脸识别鲁棒性较差，识别效果过于依赖于特征提取。目前，人脸识别领域对几何特征的研究较少，但几何特征也可以作为辅助特征来完善其他识别方法。2.1.2基于子空间分析的人脸识别特征脸方法具有三个特点:(1)位移不变性(2)稳定性(3)换位不变性，特征向量会随着图像高度的变化而变化。但是，随着光照和姿态的变化，识别率会迅速下降，最佳方向不一定是最大特征值对应的特征向量。并且,如果面对的空间分布是高斯分布,普通面部和特殊的位置是不同的,其结果是,大众脸的识别率低于特殊的脸,所以该方法没有普遍性。考虑到上述方法的不足，Fisher线性判别分析(LDA)方法在很大程度上克服了灰度关联的影响。作为一些新方法的基准，它被应用于人脸识别，如零空间法、直接LDA法、双空间法、核LDA法等。通过计算投影矩阵，LDA方法得到降维样本的最大类间发散矩阵和最小类内发散矩阵，从而得到理想的投影矩阵空间。2.1.3基于隐马尔可夫模型的人脸识别隐马尔可夫模型(HMM）作为一种描述数据统计特征信息的统计模型，创立于20世纪70年代，该模型用来描述一个含有位置参数的马尔科夫过程。熟知的语音识别往往与HMM方法密不可分，这是因为由于采用一维的直观序列。便由此提出基于隐马尔可夫模型的人脸识别方法，该方法同样将人脸图像划分成不同的区域，然后以一定的顺序处理这些区域。与表情的对齐方法不同的是，基于隐马尔可夫模型的人脸识别方法是用不同的面部区域与HMM模型相对接。用状态间的概率转移来表示不同的人脸区域之间的连接。对于图像中的不同区域，它与数学中的高斯分布是一致的。2.1.4基于神经网络方法的人脸识别神经网络模型常用于分布式并行计算，它是摹仿动物神经网络行为的一种模型，通过调整内部众多节点的相互连接来处理信息。作为近几年来的新技术，神经网络自然而然地被用于人脸识别的探究。与其他经典算法对比，该算法的识别性能有了很大的提高。将原始图像转化为一维图像也是基于神经网络人脸识别方法的第一步，之后降维处理。神经网络中的F个节点表示原始个K图像的输入。但因为识别效果仅相当于提取人脸特征后的分类识别，所以识别效果并不理想。仅限于达到特征脸的水平。而特征脸是一种显式的主成分分析方法，BP神经网络是一种隐式的主成分分析方法。这两种方法的划分是不同的，但是由于提取过程中以人脸为主要成分，所以神经网络方法在人脸识别领域的识别率并不高。但是，由于神经网络是一个连续的学习过程，在提取特征后，因为可利用该模型可以通过反复学习得到规则的隐式表达，所以在人脸分类中会有很好的效果。2.2人脸数据库简介人脸数据库作为人脸识别算法研究、开发和评价的基础，具有重要的作用。人脸数据库的设计对系统的识别率至关重要。数据库中不同的光照、表情和姿态的变化，甚至背景的变化都会对识别结果产生很大的影响。根据发展研究的需要，国内外研究人员创建了众多人脸数据库，其中大部分都比较完整。从实用性角度出发，我们应使用包括各种外部因素影响的人脸数据库。因此，在人脸识别中，我们应该选择相对成熟的人脸数据库。通过阅读大量相关书籍，本文决定使用ORL人脸数据库作为实验样本数据。首先介绍的当然是作为最受人脸识别初学者最常用的ORL人脸库。该数据库在黑色背景下一天中不同时间的面部表情。它由40个人，每人10张112*92大小的脸组成。其中虽然一些是在不同的时间拍摄的，但光照条件几乎没有变化。其中大部分是面部表情和姿势的变化。图（2.1）给出ORL人脸图像库部分样例示例图（2-1）（ORL人脸库预览图）Yale脸数据库包含15个人，每个人都有11张128*128的人脸图片，包括不同的面部神态，不同的灯光，睁开或闭上的眼睛，戴或不戴的眼镜[3]潘荣华,陈秀宏,曹翔.一种新的有监督的局部保持典型相关分析算法[J].计算机工程与科学,2015,37(6):1174-1182.[3]潘荣华,陈秀宏,曹翔.一种新的有监督的局部保持典型相关分析算法[J].计算机工程与科学,2015,37(6):1174-1182.图（2-2）（YALE人脸库预览图）2.3基于核方法的人脸识别2.3.1核方法的基本思想随着科学技术的爆炸式发展，高维数据逐渐进入日常生活。由于其高维数，迫切需要一种又快又好的分析方法来解决这一问题。线性化降维方法要提前获取数据的幅值和正态分布才能解决这一问题，但因为本身对数据的要求过高，难以付诸于现实。往往在处理高维数据本身时会遇到的问题是数据的维数变得更高，即使样本映射到这些高维数据集上，它们仍会显得过于稀疏。这就是维数灾难。因此，在数据分析中，降维变得非常重要。核方法是线性空间与非线性空间之间的联系。一般来说，核函数和相应的线性特征提取算法构成了常用的核方法。在样本是非线性可分的前提下，用核函数代替非常复杂非线性映射的内积。这样，原始样本就可以映射到一个新的高维特征空间中，在高维特征空间中自然会出现线性可分样本。最后，采用线性特征提取方法进行特征提取。图(2.3)为核法原理图。正确使用核方法可以有效地解决一些非线性问题。K(K(数据空间到特征空间非线性映射核方法数据空间x特征空间φ非线性操作SVMSVRKPCAKFDA….线性操作分类回归PCA…特征空间到数据空间图（2-3）核方法原理2.3.2核函数的定义设样本空间中两个样本向量为Xi，Xj，ϕ为原始样本空间到非线性特征空间映射函数，对核函数进行定义：k（Xi，Xj）。核方法实现的基础是通过合适的核函数[4]唐丽丽,朱海军,朱斐.一种基于核的在线策略梯度算法[J].新疆大学学报（自然科学版）,2018,35(2).即：Kxi,x非线性映射Φ往往十分复杂，相对于非线性映射内积Φ核函数相对简单，因此核函数的引入简化了计算过程，降低了计算量，并且实际应用中不需要真正的得到。常用核函数：线性核函数：KP阶多项式核函数：K高斯核函数：K对数核函数：K指数核函数：K傅里叶核函数：KSigmoid核函数：K2.4本章小结本章介绍的核方法的核心思想是将原来的样本先通过复杂的非线性映射投影到一个新的高维空间中，使样本变得线性可分[5]刘小生,于良,冯腾飞.基于SVR组合模型的边坡位移预测研究[J].金属矿山,2018.[5]刘小生,于良,冯腾飞.基于SVR组合模型的边坡位移预测研究[J].金属矿山,2018.第三章核融合人脸识别方法3.1基于核的主成分分析（KPCA）的人脸识别方法核主成分分析方法是在主成分分析的基础上衍生出来的。将人脸图像矩阵变换成一个高维列向量。而传统的主成分分析却无法应对高维向量的分类决策，这是因为原始小样本在高维空间中可能是线性不可分的。把原始数据通过非线性变换映射到一个高维向量空间，再在变换后的空间中进行线性的特征提取和分类来解决这个问题，而实现这个变换的其中一个有效途径便是核主成分分析方法[6]陈晓丹,徐慧芳,沈海斌.基于形态特征和KPCA融合特征的ECG身份识别[J].电子技术,2015,44(3).[6]陈晓丹,徐慧芳,沈海斌.基于形态特征和KPCA融合特征的ECG身份识别[J].电子技术,2015,44(3).3.1.1主成分分析方法 主成分分析方法（PCA）是多元统计分析中用来分析数据的方法。其基本思想是将原本相关的一些特征重新组合，并且用对应的特征值大小来表示这些不相关的特征。通常特征值与其重要程度成正比。之后领用主成分构建样本特征，最后将样本投影到主成分向量上进行分类。而且，通过PCA方法不仅可以对数据进行降维，而且也可对数据进行降噪处理。PCA作为一种数据降维分析方法，其本质为K-L（Karhunen-Loeve）变换，是一种特殊的正交变换，相比于PCA方法，K-L变换可用于监督和非监督的特征变换，具有多个变种，PCA是K-L变换中的一个特例。假设有m张N*N大小的训练人脸图像，图像样本集可表示为xi∈RN2,i=1,2…m忽略样本间的类别信息，所有样本的总协方差矩阵可表示为：式中X=i=1mU=1mi=1m由于式（2-1-1）中的总体协方差矩阵；维数很高，难以计算。因此使用奇异分解定理计算其样本特征。SVD的定义如下：假设A是一个n*r维的矩阵，则存在两个正交矩阵核对角矩阵U=u1,uV=[v1,v∧=diag[λ0,λ且两个正交矩阵核对角矩阵满足如下关系：A=U⋀12V其中ui和vi分布为矩阵AAT和ATA对应与λi的特征向量，λiU=A⋀12由上式中的XXT构造出矩阵R=ui=Xvi对特征向量进行归一化得：ui=1λ由于数据不均衡，数据中的信息多数存在于个别主成分上。如图2-2表示的是某一数据集上每个特征值的分布情况。因此，我们将得到的特征值排序得到λ1α=(3.10)为保留信息的最大化，通常要求含有原数据90%以上的信息，即前k个特征值使得α≥90%，理论上，特征值越多，识别精度越准确。我们可以将PCA方法在人脸特征提取步骤分为以下四步：步骤1．对图像进行预处理。步骤2．计算均值向量和协方差矩阵。步骤3．通过奇异值分解定理求出协方差矩阵的特征值和特征向量。步骤4．由公式（3.10）确定特征值个数，根据经验采取不同的特征点数目，利用特征向量构造特征空间，记为所要求的投影空间，将样本映射到投影空间即达到PCA降维目的。3.1.2核主成分分析方法(KPCA)基于核的主成分分析由基本思想是先通过一个由核函数代替的非线性映射将原始线性不可分的样本映射到新的高维特征空间中，然后再在新的空间中运用PCA进行特征提取[7]张颖芳,凌卫新.基于动态调整的GA-SVM多分类二叉树的方法[J].科学技术与工程,2017(07):182-187.[7]张颖芳,凌卫新.基于动态调整的GA-SVM多分类二叉树的方法[J].科学技术与工程,2017(07):182-187.图(3-1)KPCA原理假设原始样本集为X=（x1,x2,…xNΦX=(ΦX1构造样本集Φ(X)的协方差矩阵C ：C=1Ni=1公式（3.12）中1N此时假设C 的特征值与相应的特征向量分别为α和β，即Cβ=αβ。将此式带入公式（3.12）可以得到：β=(3.13)上式可以看出特征向量由样本数据线性表示，则β=(3.14)式（3.14）中γ是线性系数集构成的N×1的向量。由（3.13）到（3.14）式可以得到：α(3.15)定义N*N维的矩阵K：K=ΦXi·ΦX将公式（3.16）代入（3.15）式进行简化：NαKγ=K2γ(即可求得特征值和特征向量。3.13KPCA的优缺点分析基于核主成分分析是主成分分析的非线性扩展。该方法将原始样本投影到高维度空间H，然后利用PCA提取高维空间H中的人脸特征。但在降维效果方面，KPCA存在严重的不足。大的训练样本会导致出现大维度的核矩阵，会影响特征提取。[8]eagelangel,人脸识别方法个人见解[EB/OL]./eagelangel/article/details/6863190.[8]eagelangel,人脸识别方法个人见解[EB/OL]./eagelangel/article/details/6863190.3.2基于核Fisher鉴别分析(KFDA)的人脸识别方法3.2.1KFDA基本原理KFDA是将核方法引入Fisher判别分析中产生的一种新的非线性特征提取方法。核Fisher判别准则函数的基本思想是通通过非线性映射Φ把原始训练样本投影到一个高维特征空间F,然后在高纬度空间中执行Fisher线性判别分析.这种方式获得的样本特征是更有利于分类的样本。[9]傅俊鹏,陈秀宏,葛骁倩.L2,1范数正则化的广义核判别分析及其人脸识别[J].计算机科学与探索,2017(1).[9]傅俊鹏,陈秀宏,葛骁倩.L2,1范数正则化的广义核判别分析及其人脸识别[J].计算机科学与探索,2017(1).3.2.2KFDA算法S(3.18)S(3.19)其中，mm(3.20)在特征空间F上应用Fisher鉴别准则函数:J(3.21)WTWT其中：μjμ=k=1根据WTmWTWTSw其中K(3.30)K(3.31)K(3.32)结合KbJ(3.33)Y=(3.34)3.2.3KFDA的优缺点分析KFDA的优点是将原始空间中的数据通过非线性映射映射到高维核空间。这样，在高维核空间中得到的样本特征是基于原空间的非线性特征。这些非线性特征更适合较好的识别，从而获得较高的人脸识别率。KFDA的特点是采用核技术，不需要求解非线性优化问题。它只是一个简单的特征值问题，不涉及复杂的高维操作来避免维灾难。3.3融合KPCA和KFDA的人脸识别通过KPCA算法对非线性特征提的取来降低样本数据的维数，然后从降维后的样本中提出有利于分类的特征数据，运用核Fisher判别分析法对降维后的样本数据进行分类。将KPCA和KFDA合并在一起，可以充分利用其各自的优势，但不会造成变量之间的信息重叠，稳定性也随之提高。首先读入ORL图像数据库，把图像数据库中的每一张图变换成一个列向量数据，方便完成归一化流程，把KPCA算法降维后的样本数据作为KFDA的输入参数，最后由KFDA进行分类，用邻近分类器进行识别。[10]刘磊,孟祥伟,于柯远.基于KPCA与KFDA的SAR图像舰船目标识别[J].舰船科学技术,2017,39(13):149-152.识别流程如图（3-2）所示[10]刘磊,孟祥伟,于柯远.基于KPCA与KFDA的SAR图像舰船目标识别[J].舰船科学技术,2017,39(13):149-152.输入图像输入图像识别结果预处理KPCAKFDA特征降维图（3-2）融合算法的识别流程第四章实验与分析4.1实验说明在本实验中，我在MATLAB2017b平台上主要进行了三个实验。第一个实验是使用KPCA算法在ORL人脸库中进行识别，并得出识别率及识别所耗时间。第二个实验是使用KFDA算法在ORL人脸库中进行识别，并得出识别率及识别所耗时间。第三个实验是使用KPCA融合KFDA在ORL人脸库中进行识别，同样也得出识别率及识别所耗时间。4.2.算法实现所有样本看成一个200*10304的矩阵，矩阵中每一行数据便代表ORL人脸库中的一张图片。又因为核函数是对称的，通过改变核矩阵来实现数据在高维空间内去均值，然后求出去均值后的核矩阵的特征值、特征向量，完成归一化处理，用最佳样本均值估计向量代替原始样本向量，降低了样本的维数[11]张震,张学忠,李龙.基于KPCA和LDA融合改进的人脸识别算法研究[J].郑州大学学报：工学版,2015(5):116-120.[11]张震,张学忠,李龙.基于KPCA和LDA融合改进的人脸识别算法研究[J].郑州大学学报：工学版,2015(5):116-120.第2步:利用KFDA进行分类首先使训练样本和测试样本分别由二维变成三维，然后在训练样本的KPCA特征矩阵上求出散布矩阵Sb、Sw、St，取得取Sw的零空间后再取P1的正交补空间。然后在降维的时候由于rank((Sw^-1)*Sb)<=rank(Sb)<=K-1，所以非零的特征根的个数最多为K-1。所以可以到K-1维。最后在每个投影空间内,分别利用最近邻分类器、最小距离分类器进行分类识别。4.3实验结果1、单个样本下，各算法的识别率：不同的样本数，人脸的识别率是不同的，特别是训练样本比较少时，人脸识别率会发生很大变化，接下来我们选择ORL人脸库中每个人一张人脸作为训练样本，其余作为测试样本进行试验。应用MATLAB2017a进行算法仿真实验，比较核主成分分析（KPCA）算法、核Fisher线性鉴别分析（KFDA）算法以及本文提出的改进的算法即融合KPCA和KFDA的算法不同算法在ORL人脸库中进行识别。表4.1算法比对算法KPCAKFDAKPCA+KFDA识别率/%70.1475.2879.54耗时/S3.772.173.81表4.1显示了在单样本情况下，本论文提出的改进的算法识别率最高达了近2、训练样本的个数对各算法识别性能的影响本次实验采用ORL人脸库进行测试不同训练样本个数对人脸识别算法的识别率的影响。此人脸库中每类有10张图片，从每个类的10张图片中选取x=4，5，6，7，8张图片作为训练样本数，其余的作为待识别样本集，运用MATLAB2017b进行仿真实验，比较KPCA算法与本文提出的KPCA+KFDA算法的识别率和耗时，结果如表4.2所示：表4.2不同训练样本下算法效果对比算法样本数为4样本数为5样本数为6样本数为7样本数为7识别率/%识别时间/S识别率/%识别时间/S识别率/%识别时间/S识别率/%识别时间/S识别率/%识别时间/SKPCA73.504.2776.565.8681.5610.2184.1514.4588.8717.54KPCA+KFDA84.484.3790.755.6493.688.1896.0512.3296.6314.27根据表4.2可知，不同的算法在维数一定的情况下识别率和识别时间是有一定差距的有。随着训练样本的增加，识别率会发生显著的变化。当训练样本数量增加到一定程度时，识别率趋于不变。相似的结果对应于训练时间。训练样本越多，识别时间越长，随着训练样本的增加，识别时间也一直在增加，并且增长得非常快KPCA+KFDA算法只在训练样本数较小时识别时间略长与KPCA算法，而随着训练样本数的增加，KPCA+KFDA算法无论在识别率还是识别时间上都要比KPCA算法的效果更好。3.在ORL人脸库中最终算法性能比对：本实验选取ORL人脸库中每个人的前五张图作为训练集，后五张作为测试集，利用KPCA算法降维后得到样本图像特征，然后使用KFDA算法把降维后的样本图像特征进行分类，最后有邻近分类器进行识别。如表4.3所示。表4.3算法对比算法识别率/%识别所需时间/SKPCA90.519KFDA97.52KPCA+KFDA99.4164.4实验结果分析以KPCA算法为例:KPCA算法取ORL人脸库中每个人的前五张人脸图像作为训练样本得出特征模板后，取任意一张人脸图像作为待识别样本看能否成功识别到同一类人脸图像。图（4.1）图（4.2）s1_8（待识别样本）s1_9(算法识别到最邻近的图像)图（4.3）图（4.4）s2_6（待识别样本）s2_2(算法识别到最邻近的图像）图（4.5）图（4.6）s3_5（待识别样本）s3_3(算法识别到最邻近的图像）由此可见，在给定标准图像后，KPCA算法往往可以识别出与他最邻近的图像。但由表4.1可知KPCA算法在ORL人脸库的识别率为90.5%，所以现分析识别错误原因。图（4.7）图（4.8）s5_10（待识别样本）s40_5(算法识别到最邻近的图像）两人五官相似，同样都是在微笑，加上因光照导致两人发型对脸型的遮挡相似，所以导致分类器错误判断两张人脸特征最近，最终识别错误。图（4.9）图（4.10）s10_10（待识别样本）s8_10(算法识别到最邻近的图像）两人五官位置相似，且发型类似，导致算法分类器判断两人脸图像特征距离最近所以造成识别错误图（4.11）图（4.12）s11_8（待识别样本）s15_8(算法识别到最邻近的图像）两人脸型在图片中所占位置相似，由于光照导致的阴影使得两人“眉毛”相似，所以导致分类器错误判断图像特征距离，最终识别错误。表4.4KPCA算法在ORL人脸库中识别错误图像编号表面部编号人物编号 _1_2_3_4_5_6_7_8_9_10S1正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S2正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S3正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S4正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S5正确正确正确正确正确正确正确正确正确错误S6正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S7正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S8正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S9正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S10正确正确正确正确正确正确正确正确正确错误S11正确正确正确正确正确正确正确错误正确正确S12正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S13正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S14错误正确正确正确正确正确正确正确正确正确S15正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S16正确正确正确正确正确正确正确错误正确正确S17错误正确正确正确正确正确错误正确正确错误S18正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S19错误正确正确正确正确正确正确正确正确正确S20正确正确正确正确正确正确正确错误正确正确S21正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S22正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S23正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S24正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S25正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S26正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S27正确正确正确正确正确错误错误错误正确正确S28正确正确正确正确正确正确正确错误正确正确S29正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S30正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S31正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S32正确正确正确正确正确正确错误正确正确正确S33正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S34正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S35正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S36正确正确正确正确正确错误正确正确正确错误S37正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S38正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S39正确正确正确正确正确正确正确正确正确正确S40正确正确正确正确正确错误正确正确正确错误第五章总结与展望5.1论文总结随着科学技术的飞速发展，人们对个人信息安全的要求开始加强。因此，身份识别越来越受到人们的重视。身份越可靠，就越能避免不必要的麻烦，保护我们的人身安全。现在最流行的信息技术是生物识别技术。尤其是人脸识别中的基于子空间的人脸识别算法，近年来非常受人们的追捧。但各种外界因素会严重影响人脸识别率，于是合理的选择识别方法是至关重要的。作者通过大量文献了解到人脸识别存在一些弊端，进行分析得出要寻找效果最好的人脸识别方法必须考虑光照、姿态、遮挡等的非线性因素，而核函数正是解决非线性因素有力工具，通过阅览文献和老师的指导下，终于找到了一种KPCA和KFDA融合的算法，这样不仅解决了影响人脸识别的非线性因素，还因降低了样本维数从而避免了维数灾难，此外解决了KPCA算法对大样本问题的不适性。主要完成的工作总结如下：首先通过KPCA算法的均值估计向量来取代原始样本向量使得样本的维数得以降低，从而达到使用KPCA算法的目的；然后对KPCA算法降维后的样本使用KFDA方法进行分类识别，有效的降低了样本空间维数，避免维数灾难的同时又解决了边缘数据的分类问题，进而提高了算法的识别率[12]张震,张学忠,李龙.基于KPCA和LDA融合改进的人脸识别算法研究[J].郑州大学学报：工学版,2015(5):116-120.。最后通过实验仿真对本文方法进行了验证，结果表明融合KPCA和KFDA方法得到的ORL人脸库识别率比没有经过特征降维的KFDA方法识别率提高了将近2%，比KPCA算法的识别率提高了近9%，大幅度提高了识别的精度[13][12]张震,张学忠,李龙.基于KPCA和LDA融合改进的人脸识别算法研究[J].郑州大学学报：工学版,2015(5):116-120.[13]刘磊,孟祥伟,于柯远.基于KPCA与KFDA的SAR图像舰船目标识别[J].舰船科学技术,2017,39(13):149-152.[14]YangJ,FrangiAF,YangJY,etal.KPCAplusLDA:acompletekernelFisherdiscriminantframeworkforfeatureextractionandrecognition.[J].IEEETransPatternAnalMachIntell,2005,27(2):230-244.[15]WenY,HeL,ShiP.FacerecognitionusingdifferencevectorplusKPCA[J].DigitalSignalProcessing,2012,22(1):140-146.[16]Y,SunD.FeaturWangefusionofpalmprintandfacebasedonKFDA[M].2008致谢不知不觉，就要离开校园，步入社会。在武汉