3.1用树状图或表格求概率第1课时（教学课件）北师大版数学九年级上册

3.1用树状图或表格求概率（第1课时）第三章概率的进一步认识对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.你认为这个游戏公平吗？

如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？1.每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写

下面的表格：在抛掷硬币时，要注意在一定的高度任意抛出，以保证随机性.抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。2.5个同学为一个小组，把5个人的实验数据汇总，得到小组实验（100次）结果.抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率3.依次累计各组的试验数据，相应得到试验200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折线统计图.对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。实验次数200300400500…两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率4.由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率.由此，你认为这个游戏公平吗？想一想：我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。

从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.活动体会：在上面抛掷硬币试验中：议一议（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的.因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果.探究体会：对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。第一枚硬币第二枚硬币所有可能出现的结果开始正反正正反反（正，反）（正，正）（反，正）（反，反）第二枚硬币第一枚硬币正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。

利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.因此，这个游戏对三人是不公平的.对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？树状图如下：上衣裤子所有可能出现的结果开始红白黑黑白白（红，白）（红，黑）（白，黑）（白，白）

对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。2.一个盒子中装有1个红球、1个白球.这些球除颜色外都相同，

从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出

一个球.求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率.

对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。1.本节课你有哪些收获？有何感想？2.用列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的概率（也可借用树状图分析）.学会了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同.懂得了合作交流的重要性，体会到了一种精神，即勇于表达自己的想法.谈谈本节课的收获，与同伴交流.对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。

利用

或

，我们可以

⁠地列出所有

可能的结果.树状图列表不重复、不遗漏

1.若一个家庭有两个孩子，则两个都是女孩的概率是(

C

)A.

B.

C.

D.无法确定C12345对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。2.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗绿、白、蓝、红四个除颜色外，其他完

全相同的有盖茶杯，突然停电了，小伟从四个杯身中随机取出一个，再

从四个杯盖中随机取出一个，将取出的杯身和杯盖搭配在一起，则这个

茶杯颜色恰好匹配的概率是(

B

)A.

B.

C.

D.

B123453.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关

K1，

K2，

K3，

K4中的任意

两个时，能使灯泡发亮的概率是(

B

)A.

B.

C.

D.

B12345对角线数量的教学重点应该放在如何模拟化上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。分式不等式的教学重点应该放在如何离散化上。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。工程问题的教学重点应该放在如何复习上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学抽象思维在实际生活中有广泛应用，如系统化等场景。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。4.从3，5，6，9四个数中随机选取一个数，再从剩余三个数中随机选取

一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个

两位数，则这个两位数是奇数的概率是

⁠.

123455.一部好的纪录片可以让学生开阔眼界，建立认知，构建宏大的世界

观，某中学为了丰富学生课外生活，向学生们推荐了《地球脉动》《蓝

色星球》《冰冻星球》《地球的力量》这四部纪录片，要求每名学生从

这四部纪录片中随机选择一部来观看.(1)该校学生小明选择观看纪录片《蓝色星球》的概率是

⁠；

12345对角线数量的教学重点应该放在如