2.2平方根和立方根（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册_第1页
2.2平方根和立方根（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册_第2页
2.2平方根和立方根（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册_第3页
2.2平方根和立方根（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册_第4页
2.2平方根和立方根（第1课时）（教学课件）数学北师大版2024八年级上册_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

北师大版2024·八年级上册2.2平方根和立方根

（第1课时）

第二章

实数

章节导读实数2.1认识实数2.2平方根与立方根无理数平方根立方根二次根式算术平方根平方根立方根无限不循环小数实数2.3二次根数二次根式的乘除最简二次根式二次根式的混合运算2.1.1学

习

目

标（P25-P26）123理解算术平方根的定义，能熟练计算整数、分数、小数的算术平方根；经历几何图形探索算术平方根的概念的过程，体会数形结合思想；在探索算术平方根的性质的过程中，发展运算能力与逻辑推理能力，培养应用意识。情景引入

一个正方形的面积是4平方厘米，它的边长是多少？能否是负数？一张正方形桌子的桌面面积是25平方分米，它的边长是多少？

在实际问题中，我们需要的是“正数的正平方根”——因为长度、面积等物理量不能为负能否一中新的概念来表示这样数呢？接下来我们将学习这样的数！温故知新(1)什么是平方运算?通过以上问题，猜测一下：什么是算术平方根？如何求算术平方根？一个数乘与它自身的过程(2)你能写出平方运算的数学表示吗?(3)

0的平方是多少？0的平方还是0

※问题1仔细观察下图，回答下列问题：新知探究探究1算术平方根的概念

S1(1)如图，在图中的四个三角形中，若以每个三角形斜边长为正方形边长，那么对应正方形的面积分别为多少？

(2)认真观察以上四个式子，可以发现，他们最终都是

的形式，且x,y,z,w都是

正数1.以上x,y,z,w分别是多少？如何求出它们？典例分析在解决以上问题后，我们发现只有正数才具有算术平方根，且算术平方根一定是非负数探究1算术平方根的概念

C

新知探究探究2算术平方根的运算性质

完成表格，通过表格所呈现的规律，我们一起探索其中的等式是否成立。a的值结果与a的关系5

0

−5

有意义（25）

有意义（25）

等于a等于a等于a

（2）若不看a的取值范围，则

新知探究

探究2算术平方根的运算性质

a不能为负数，且由算术平方根的定义可知，此处a只能大于或等于0

典例分析在解决以上问题后，我们发现只有正数才具有算术平方根，且算术平方根一定是非负数探究2算术平方根的运算性质

BDC

新知探究归纳总结

拓展提升先利用a、b在数轴上的位置，再结合算术平方根的性质，得出需要化简的式子的每一部分的结果已知实数a、b在数轴上的位置如图所示（数轴标注：b<-1<0<a<1）

拓展提升方法技巧：二次根式化简一般有以下步骤：（1）确定符号（关键前提）（2）区分两个易混淆公式（3）去括号与合并同类项已知实数a、b在数轴上的位置如图所示（数轴标注：b<-1<0<a<1）

将上述化简结果代入原式得：

应用新知

AA

类型一：理解定义题型总结

√×类型二：直接计算题

题型总结

15

题型总结类型四：实际运用题

根据勾股定理：

真题感知

AAB真题感知

BA1.基础

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论