2025年中考数学总复习《分式》题库试题（完整版）附答案详解

中考数学总复习《分式》题库试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若表示一个整数，则整数可取值共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2、已知实数满足，则下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43、研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（）A．125×10﹣9 B．12.5×10﹣8 C．1.25×10﹣7 D．1.25×10﹣64、新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．用科学记数法表示0.00000014，正确的是（）A．1.4×107 B．1.4×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．14×10﹣85、某种细胞的直径是0.0005mm，这个细胞的直径是（）A．mm B．mm C．mm D．mm第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：________________．2、若分式有意义，则x的取值范围是___．3、计算：＝_____．4、计算________．5、若，则x的取值范围是________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：．2、计算：（1）（2）3、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值．4、（1）计算：﹣32﹣（2021）0+|﹣2|﹣（）﹣2×（﹣）；（2）解方程：＝﹣1．5、计算：．6、计算：-参考答案-一、单选题1、D【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，从而得出结果．【详解】解：∵x是整数，也表示一个整数，

∴x+1为4的约数，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

则整数x可取值共有6个．

故选：D．【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键．2、D【分析】①转化为，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③将变形求出值为1，再将变形求出值也为1，即可得到答案；④将进行变形为，再将整体代入，即可得到答案．【详解】解：①因为，所以，，故此项正确；②因为，，则．所以，解得：；所以，所以，，故此项正确；③因为，所以，；；所以，，故此项正确；④因为，所以，，故此项正确；故选D．【点睛】本题考查完全平方公式、分式的加法以及整体代入方法，解答本题的关键是明确题意，求出学会整体代入．3、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000125=1.25×10-7，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、B【分析】根据题意，运用科学计数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值小于1的数字科学计数法的表示形式为：，其中，n为正整数，n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，属于基础题，正确确定中和的值是解决本题的关键．5、C【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由题意得：0.0005mm=mm；故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．二、填空题1、【分析】负整数指数幂：；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及负整数指数幂，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．2、【分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案．【详解】解：∵分式有意义，∴解得，故答案为：【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．3、##【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣＝＝．故答案为：．【点睛】本题考查了整式与分式的加减运算，如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再进行加减运算．4、-2【分析】根据零指数幂以及绝对值的定义求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了零指数幂以及绝对值的定义，熟知任何非零实数的零次幂都等于是解本题的关键．5、【分析】任何不为零的数的零次幂都等于零，根据定义解答．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了零指数幂定义，熟记定义是解题的关键．三、解答题1、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可．【详解】解：原式＝＝．【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键．2、（1）0；（2）1【分析】（1）分别利用有理数的乘方及负整数指数幂的乘方法则进行计算即可；（2）分别利用积的乘方的运算法则及平方差公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则并能灵活运用其求解是解题的关键．3、．【分析】直接利用相反数和倒数的定义求出代数式的值，再整体代入分式计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴．【点睛】此题主要考查了相反数和倒数的定义等知识，正确运用整体思想是解题关键．4、（1）-7；（2）x＝9．【分析】（1）直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母，移项合并同类项解方程即可．【详解】解：（1）原式＝﹣9﹣1+2﹣9×（﹣）＝﹣9﹣1+2+1＝﹣7；（2）去分母得：2x﹣3（1+x）＝﹣12，去括号得：2x﹣3﹣3x＝﹣12，移项得：2x﹣3x＝﹣12+3，合并同类项得：﹣x＝﹣9，系数化1得：x＝9．【点睛】此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、【分析】根据分式的乘除法进行计算，注意进行约分．【详解】解：原式．【