达标测试浙教版七年级下册数学第五章分式专项练习试题（详解版）

浙教版七年级下册数学第五章分式专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的分式方程有增根，则的值为（）A．1 B． C．2 D．2、已知，则的值为（）A． B． C． D．3、随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣104、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A．20% B．22% C．25% D．30%5、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6、若分式的值为零，那么（）A．或 B．且C． D．7、下列分式的变形正确的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．8、计算：2－2＋（－1）0＝（）A．4 B．5 C． D．9、若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≠0 D．a≠310、据报道，中国医学研究人员通过研究获得了纯化灭活新冠病毒疫苗，该疫苗在低温电镜下呈椭圆形颗粒，最小直径约为90nm，已知1nm＝10﹣9m，则90nm用科学记数法表示为（）A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知，则______．2、2020年9月22日，习近平主席在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话时指出，中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.35～0.51nm，用科学记数法表示0.35nm＝________m．（1nm＝10﹣9m）3、这些年“舌尖上的浪费”仍有发生．疫情之下，全球近690000000人处于饥饿状态．习总书记居安思危，以身作则，亲自践行光盘行动．将数据690000000用科学记数法表示为______．4、若a＝，b＝，c＝，则a、b、c三个数中最大的数是___．5、某种生物细胞的直径约为0.000000076米，用科学记数法表示为_____米．6、若，则x的取值范围是________．7、计算：2﹣2÷2﹣3＝_______．8、=______；___________．9、用科学记数法表示：0.00002021＝___．10、某种油漆中的染料颗粒的直径大约为米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为___个．三、解答题（6小题，每小题5分，共计30分）1、解方程：．2、（1）计算（2）先化简，再求值：，其中，3、解方程（组）：（1）；（2）4、计算：．5、解方程：．6、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、D【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【详解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故选：D．【点睛】本题主要考查了根据分式方程的增根确定其方程中字母参数值的问题，属于基础题，难度一般，明白使方程的分母为0的解称为原分式方程的增根是解题关键．2、C【分析】根据可得，将代入化简可得结果．【详解】解：∵，∴，将代入中得：，故选：C．【点睛】本题考查了分式的化简求值，将代入中约分化简是解题的关键．3、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.000000022＝2.2×10−8．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可．【详解】设进价为x元．依题意，得解得∴卖120元可赚故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键．5、A【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【分析】由题意可得且，根据平方根的性质求解即可．【详解】解：由题意可得且，解得当时，，不符合题意，舍去；当时，，符合题意；所以，故选D【点睛】此题考查了分式的有关性质，涉及了求平方根，熟练掌握分式的有关性质是解题的关键．7、D【分析】根据分式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题；C、是最简分式，不能再约分，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了分式的基本性质．解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．8、C【分析】直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式==故选C．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．9、D【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解．【详解】解：∵（a﹣3）0有意义，∴a﹣3≠0，∴a≠3，故选D．【点睛】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：90nm=90×10-9m=9×10-8m．故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．二、填空题1、【分析】先将已知的式子化为倒数形式，化简后两边平方，再把所要求的式子的倒数化简求值，可得到最终结果．【详解】，，，，故答案为：．【点睛】考查分式值的计算，有一定灵活性，解题的关键是先求倒数．2、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，为正数，小于1时，为负数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3、6.9×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数据690000000用科学记数法表示为6.9×108．故答案为：6.9×108．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4、a【分析】根据负整数指数幂和零指数幂分别计算，据此可得．【详解】解：∵a＝，b＝，c＝＝1，∴a、b、c三个数中最大的数是a＝，故答案为：a．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负整指数幂和零指数幂．5、7.6×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000076米＝7.6×10﹣8米，故答案为：7.6×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、【分析】任何不为零的数的零次幂都等于零，根据定义解答．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了零指数幂定义，熟记定义是解题的关键．7、2【分析】根据同底数幂的除法法则，即可求解．【详解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则，负整数指数幂，熟练掌握同底数幂相除，底数不变，指数相减，是解题的关键．8、-0.125【分析】根据积的乘方逆运算、零指数幂与负指数幂的性质即可求解．【详解】；故答案为：-0.125；．【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及零指数幂与负指数幂的性质．9、【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．10、【分析】根据长度除以染料颗粒的直径即可求得这一排颗粒的个数．【详解】解：一排颗粒的个数大约为（个．故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的应用，正确的计算是解题的关键．三、解答题1、【分析】根据解分式方程的一般步骤：去分母转换为整式方程，解方程检验即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，将分式方程去分母转换为整式方程是解题的关键，注意分式方程需要验根．2、（1）-11，（2）4a2-4ab+2b2，．【分析】（1）按照实数计算方法和计算法则计算即可．（2）先化简，再代入数值求解．【详解】解：（1）原式；（2）原式，当得：原式=．【点睛】本题考查实数的混合运算和代数式的混合运算，掌握对应的方法和运算法则是本题解题关键．3、（1）；（2）【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可；（2）将分式方程转化为整式方程，求解验根即可．【详解】解：（1）由②得代入①得，∴，∴，∴方程组的解为；（2）∴经检验，是原方程的解∴．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及解分式方程，熟练掌握解二元一次方程组的两种消元方法以及解分式方程的一般步骤是解题的关键，注意解分式方程需要验根．4、【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可．【详解】解：原式＝＝．【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键．5、【分析】先去分母，化为整式方程，解出整式