历江西中考卷试题及答案

历江西中考卷试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$2+3$的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=2$4.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.化简$\sqrt{8}$的结果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$6.已知点$A(2,a)$与点$B(b,-3)$关于$y$轴对称，则$a+b$的值为（）A.-1B.1C.5D.-57.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.3B.4C.5D.69.抛物线$y=(x-1)^2+2$的顶点坐标是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$10.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$为锐角，则$\alpha$的度数是（）A.$30^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$90^{\circ}$答案：1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.A10.A多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^2$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a^2$2.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$3.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体5.以下能判定四边形是平行四边形的条件有（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对边分别相等D.对角线互相平分6.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$7.若一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有两个不相等的实数根，则（）A.$\Delta\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$\Delta=0$D.$b^2-4ac\lt0$8.以下关于三角形的说法正确的是（）A.三角形的内角和是$180^{\circ}$B.直角三角形的两锐角互余C.等腰三角形的两底角相等D.三角形的任意两边之和大于第三边9.点$P(x,y)$在第二象限，则（）A.$x\lt0$B.$x\gt0$C.$y\lt0$D.$y\gt0$10.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而减小，则$k$的值可以是（）A.2B.-2C.3D.-3答案：1.CD2.AB3.AD4.AC5.ABCD6.ABC7.AB8.ABCD9.AD10.AC判断题（每题2分，共10题）1.$0$的相反数是$0$。（）2.无限循环小数是无理数。（）3.二次函数$y=x^2$的图象开口向下。（）4.同位角相等。（）5.菱形的四条边都相等。（）6.方程$x^2+1=0$有两个实数根。（）7.概率为$1$的事件是必然事件。（）8.若$a\gtb$，则$ac\gtbc$（$c$为实数）。（）9.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。（）10.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先计算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，则$4+4-3=5$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一个不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二个不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知一个角的补角比它的余角的$3$倍少$20^{\circ}$，求这个角的度数。答案：设这个角为$x$度，它的补角为$(180-x)$度，余角为$(90-x)$度。根据题意可得$180-x=3(90-x)-20$，$180-x=270-3x-20$，$3x-x=270-20-180$，$2x=70$，$x=35$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，点$D$在$BC$上，$DE\parallelAC$交$AB$于点$E$，$DF\parallelAB$交$AC$于点$F$，求证：$DE+DF=AB$。答案：因为$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，所以四边形$AEDF$是平行四边形，$DF=AE$。又因为$AB=AC$，$DE\parallelAC$，所以$\angleB=\angleC=\angleEDB$，则$BE=DE$。所以$DE+DF=BE+AE=AB$。讨论题（每题5分，共4题）1.在学习一次函数和反比例函数后，讨论这两种函数在实际生活中的应用，并举例说明。答案：一次函数常用于计算成本、利润等问题，比如打车费用与行驶里程关系。反比例函数常用于面积、速度时间等问题，像路程一定时，速度和时间成反比，汽车行驶固定路程，速度越快用时越短。2.讨论在几何证明中，常见的辅助线添加方法及其作用。答案：常见辅助线有连接两点、作平行线、垂线等。连接两点可构造三角形等图形；作平行线能利用平行性质转化角和线段关系；作垂线可构造直角三角形，利用直角三角形性质解题，帮助建立已知与未知的联系。3.结合统计知识，讨论如何通过数据来分析学生的学习成绩情况。答案：可通过计算平均数了解成绩平均水平；用中位数判断