安徽省A10联盟2026届高三上学期9月底学情调研数学试题及答案

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。A.(∞,-3)U(3,+∞)B.(-∞,-2)U(2,A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.c<a<bA.f(2)<2f(1)B.f(4)<2f(2)C.f(2)-f(1)>In2D.f(4)-f(2)<In2A.(-2,2)B.[-1,2]C.[-2,2]D.C.若MUN=R,则-l≤a≤0C.若x₁>0,x₂>0,f(x₁)=g(x₂)=1,则xx₂=1第Ⅱ卷(非选择题共92分)15.15.(13分)16.(15分)(2)若a>0,b=3a+1.(3)京证：17.(15分)号卷·A10联盟2026届高三上学期9月学情诊断数学参考答案求的.题号12345678CABDBDDA2.Ax²-x|-6>0等价于或解得x>3或x<-3.故选A.f(4)-f(2)<In2.故选D.(a-b)²=2-ab,所或时，等号成立.综上，故选D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号99.ABD由题意得，M≠Ø.若a=0,则M={x|0<x<2},则M∩N={x|1<x<2},故A正确；所以解得-1<a<0,故C错误；若M∩N=Ø,则无解，故D由,故D错误.故选BC.m≥0,故B错误；由x₁>0得f(x₁)=g(x₂)=t>0,x₁eˣ¹=x₂Inx₂=Inx₂·e,即f(x₁)确.故选ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.由题意得，y=ax-6在[1,3]上单调递增，且ax-6>0在x∈[1,3]上恒成立，则解得a>6.由题意得，,当且仅当,即x=4-2√2,y=2√2-2时，等号成立.由题意得，有两个解，设,则直线y=a与函数g(x)的图象有两个交点.由,得函数g(x)在(-∞,-1)上单调递增，在上单调递增，在上单调递减，作出函数g(x)的图象如图所示，其中则实数a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)(1)函数f(x)=log₃(mx²+x+2)的定义域为R,则mx²+x+2>0在R上恒成立…………(2分)(2)函数f(x)=log₃(mx²+x+2)的值域为R,则y=mx²+x+2的值域必须包含(0,+∞).……………(7分)当m=0时，则y=x+2的值域包含(0,+∞),符合题意；………………(9分)当m≠0时，有,解得.………………(12分)16.(15分)(1)由题意得，,1是方程ax²-bx+3=0的两根，…………(1分)则,解得………………(4分)(ii)若b=3a+1,则f(x)=ax²-(3a+1)x+3=(x²-3x)a-x+3(10分)所以,即,…………(13分)即x的取值范围………………(15分)17.(15分)令h(x)=3x-3-x³(x>0),则h(x)=3-3x²,(5分)令h(x)>0,解得0<x<1,令h'(x)<0,解得x>1,所以h(x)在(0,1)上单调递增，在18.(17分)(2)由(1)得，f(x)=2*,当k=1时，即(5·4*-1)(4*+1)=0,所以解得……………(8分)(3)由(1)得，f(x)=2*,当x∈(-1.2)时，…………(9分)所以,解得……………(13分)因为BsA,所以,解得………………(16分)19.(17分)所以函数f(x)有极大值无极小值.……………(4分)令h(x)=x-Inx-1,则所以f(x)>f(1)=a,