高考数学二轮复习 第七周

第七周[周一]1．(2022·广州模拟)从①eq\f(S10,10)－eq\f(S5,5)＝－5；②S8＝S4－8；③a5＝1这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S1＝9，且________，求数列{|an|}的前n项和Tn.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．[周二]2．(2022·南京师大附中模拟)自1980年以来我国逢整十年进行一次人口普查，总人口等指标与年份如下表所示：指标19801990200020102020年份数x12345总人口y(亿)9.811.312.613.414.1(1)建立总人口y关于年份数x的线性回归方程；(2)某市某街道青年人(15－35岁)、中年人(36－64岁)与老年人(65岁及以上)的比例约为3∶2∶1，为了比较中青年人与老年人的购物方式，街道工作人员按比例随机调查了120位居民，购物方式统计如下表所示：实体店购物网上购物电视购物其他青年人15354中年人1582老年人221将实体店购物视作传统购物方式，网上购物、电视购物和其他视作新兴购物方式．根据所给数据和上表，完成下面的2×2列联表：传统购物方式新兴购物方式总计中青年人(15－64岁)老年人(65岁及以上)总计并请判断是否有99.9%的把握认为该街道居民购物方式与其是否为老年人有关？参考公式：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)2)＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)；K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据：eq\x\to(y)＝12.24，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝194.3.P(K2≥k0)0.100.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828[周三]3．如图1，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB＝AD＝2BC＝2，∠ABC＝eq\f(2π,3)，E为AD的中点．以BE为折痕将△ABE折起，使点A到达点P的位置，连接PD，PC，如图2.(1)证明：平面PED⊥平面BCDE；(2)当PC＝2时，求点D到平面PEB的距离．[周四]4．(2022·临沂模拟)已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为eq\f(3,2)，A为C的左顶点，且eq\o(AF1,\s\up6(→))·eq\o(AF2,\s\up6(→))＝－5.(1)求C的方程；(2)若动直线l与C恰有1个公共点，且与C的两条渐近线分别交于点M，N.求证：点M与点N的横坐标之积为定值．[周五]5．(2022·深圳模拟)已知函数f(x)＝ex－ax＋sinx－1.(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；(2)当1≤a<2时，试讨论函数f(x)的零点个数．[周六]6．[坐标系与参数方程](2022·东北师大附中模拟)在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝2sinθ))(θ为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3))).(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)曲线C1与C2交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程及|AB|.6．[不等式选讲](2022